算法艺术与信息学竞赛

内容简介：

《算法艺术与信息学竞赛》较为系统和全面地介绍了算法学最基本的知识。这些知识和技巧既是高等院校“算法与数据结构”课程的主要内容，也是国际青少年信息学奥林匹克（IOI）竞赛和ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛中所需要的。书中分析了相当数量的问题。

本书共3章。第1章介绍算法与数据结构；第2章介绍数学知识和方法；第3章介绍计算机几何。全书内容丰富，分析透彻，启发性强，既适合读者自学，也适合于课堂讲授。

本书适用于各个层次的信息学爱好者、参赛选手、辅导老师和高等院校计算机专业的师生。本书既是信息学入门和提高的好帮手，也是一本内容丰富、新颖的资料集。

目录：

目 录

第1章算法与数据结构

1.1编程的灵魂--数据结构+算法=程序

1.2基本算法

1.2.1枚举

1.2.2贪心法

1.2.3递归与分治法

1.2.4递推

1.3数据结构（1）--入门

1.3.1栈和队列

1.3.2串

1.3.3树和二叉树

1.3.4力瘃其基本算法

1.3.5排序与检索基本算法

1.4数据结构（2）--拓宽和应用举例

1.4.1并查集

1.4.2堆及其变种

1.4.3字典的两种实现方式：哈希表.二叉搜索树

1.4.4两个特殊树结构：线段树和Trie

1.5动态规划

1.5.1动态规划的两种动机

1.5.2常见模型的分析

1.5.3若干经典问题和常见优化方法

1.6状态空间搜索

1.6.1状态空间

1.6.2盲目搜索算法

1.6.3启发式搜索算法

1.6.4博弈问题算法

1.6.5剪枝

*1.6.6专题：路径寻找问题

*1.6.7约束满足问题

第2章数学方法与常见模型

2.1代数方法和模型

2.2数论基础

2.2.1素数和整除问题

2.2.2进位制

2.2.3同余模算术

2.3组合数学初步

2.3.1鸽笼原理和Ramsey定理

2.3.2排列组合和容斥原理

2.3.3群论与Polya定理

2.3.4递推关系与生成函数

2.3.5离散变换与反演

2.4图论基本知识和算法

2.4.1基本概念和定理

2.4.2可行遍性问题简介

2.4.3平面图

2.4.4图的基本算法与应用举例

2.5图论基本算法

2.5.1生成树问题

2.5.2最短路问题

2.5.3网络流问题

2.5.4二分图相关问题和模型

第3章计算机几何初步

3.1位置和方向的世界--计算机几何的基本问题

3.1.1从相交到左右--基本问题的转化

3.1.2左右和前后--叉积和点积

3.2多边形和多面体的相关问题

3.2.1卫兵问题--多边形和多面体的概念

3.2.2求多边形.多面体的容积和重心，高维情形

3.2.3判点在形内形外形上，多面体的情形

3.3打包裹与制造合金--凸包及其应用

3.3.1凸包的普遍性和广泛应用性，凸的定义与优美性质

3.3.2凸包的实现

3.3.3凸包算法正确性与时间效率

3.3.4应用举例

3.3.5凸多边形的深入讨论

3.4几种常用的特殊算法

3.4.1蛋糕被切成几块？--离散化法

3.4.2切蛋糕的周长和面积--扫除法

3.4.3凸包与快速排序--分治法

3.4.4凸包的又一种求法--增量法

3.4.5专题--随机增量算法

参考文献