从惊讶到思考

内容简介：

本书译自《科学美国人》杂志社发行的一套六组数学悖论幻灯片“Paradox Box”（悖论箱）的文字说明，包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论。

“悖论”也可叫“逆论”，或“反论”，这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论有三种主要形式。

1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。

2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。

这套书有五个主要目的：

1．激发学生对数学的兴趣；

2．向读者介绍重要的数学思路；

3．发起丰富多彩的数学活动；

4．使人洞悉解题过程；

5．提高学生对现代数学所具有的美妙、多样、甚至幽默性质的鉴赏力。

目录：

译者说明

前言

第一章 逻辑学悖论

克里特人伊壁孟德

说谎者悖论

徽章和涂写

一句话和他的反话

发狂的计算机

无穷的倒退

柏拉图—苏格拉底悖论

爱丽斯和红色国王

鳄鱼和小孩

唐•吉诃德悖论

理发师悖论

占星家、机器人和目录

无聊与有趣

语义学和集合论

抽象语言

类型的理论

梵学者（印度预言家）的预言

意想不到的老虎

纽科姆悖论

第二章 概率论悖论

赌徒的谬误

四只猫的性别

三张卡片的骗局

电梯悖论

女朋友的烦恼

三个贝壳的骗局

碰运气

鹦鹉之谜

钱包游戏

中立原理

帕斯卡赌注

第三章 关于数的悖论

六个席位之谜

赚了多少钱？

人口爆炸

无所不在的9

无可奈何的汽车司机

一块钱哪里去了？

奇妙的方阵

奇怪的遗嘱

惊人的编码

无穷饭店

第四章 几何学悖论

绕着一个姑娘转圈

月亮的不解之谜

镜子的魔力

小立方块和女士

兰迪先生的奇异地毯

失踪的舞蹈家

可内外翻剥的奇妙轮胎

使人为难的编织问题

不可逃遁的点

形状怪诞的形体

病态曲线

未知的宇宙

反物质

第五章 统计学悖论

骗人的“平均数”

某年的母亲英雄

轻率的结论

小世界的悖论

你属于哪一宫

圆周率π中的数字结构

错综的群体

奇异的纸牌把戏

选举悖论

罗尼哈特小姐找朋友

亨普尔关于乌鸦的悖论

古德曼的“蓝绿”悖论

第六章 关于时间的悖论

卡罗尔关于坏钟的悖论

迷惑人的车轮

滑雪者的挫折

基诺悖论

蠕虫与橡皮绳悖论

超级任务

主人和狗的悖论

时间能够倒流吗？

时间机器

超光速电话

并列的世界

时间的延迟

命运、机会和自由意志

参考书目