黎曼猜想漫谈

内容简介：

史上最富有创造性的数学家——黎曼。

他奉行恩师高斯的座右铭，宁肯少些，但要成熟。

黎曼生前只发表10篇论文，却是很多领域的开拓者。

他提出的黎曼猜想是数学史的不朽谜语，被公认为是最伟大的数学猜想。

《黎曼猜想漫谈》：作者以极其明晰的数学阐释文字与行文优雅、生动的传记和历 史篇章交替出现，对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。大师留给我们的岂止是一些公式、原理？还有他们对未知世界的探索精神，这都将激发人们对理想和美的追求。

数学家王元院士的评价：“本书关于数学的阐述是严谨的，数学概念是清晰的。文字流畅，并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。从这几方面来看，都是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。”

《南方周末》也在2012年3月以《十万亿个证据不如一个证明——猜猜黎曼猜想的命运》为题刊登了本书的一个梗概版。科学松鼠会网站也进行了连载，反响很热烈。除此，本书内容也被其他许多知名网站转载或链接过。

作者简介：

卢昌海，出生于杭州，本科就读于复旦物理系。毕业后赴美留学，于2000年获得哥伦比亚大学物理学博士学位，目前旅居纽约。著有《寻找太阳系的疆界》《太阳的故事》。并在《中国青年报》《科幻世界》《现代物理知识》《中学生天地》《科学画报》等报纸、杂志上发表几十篇科普及高端科普作品。并涉足多种领域写作，个人主页：http://www.changhai.org/。

目录：

假如你是一个魔鬼，引诱数学家用自己的灵魂来换取一个定理的证明。多数数学家想要换取的会是什么定理呢？我想会是黎曼猜想。

——休·蒙哥马利

目录

《黎曼猜想漫谈》读后感（代序）1

一、 哈代的明信片9

二、 黎曼ζ函数与黎曼猜想12

三、 素数的分布16

四、 黎曼的论文——基本思路23

五、 黎曼的论文——零点分布与素数分布29

六、 错钓的大鱼40

七、 从零点分布到素数定理46

八、 零点在哪里51

九、 黎曼的手稿55

十、 探求天书59

十一、 黎曼西格尔公式64

十二、 休闲课题: 围捕零点68

十三、 从纸笔到机器74

十四、 最昂贵的葡萄酒78

十五、 更高、更快、更强82

十六、 零点的统计关联86

十七、 茶室邂逅92

十八、 随机矩阵理论97

十九、 蒙哥马利欧德里兹科定律103

二十、 希尔伯特波利亚猜想107

二十一、 黎曼体系何处觅111

二十二、 玻尔兰道定理116

二十三、 哈代定理123

二十四、 哈代李特尔伍德定理128

二十五、 数学世界的独行侠132

二十六、 临界线定理137

二十七、 莱文森方法141

二十八、 艰难推进145

二十九、 哪里没有零点149

三十、 监狱来信152

三十一、 与死神赛跑的数学家156

三十二、 从模算术到有限域163

三十三、 “山寨版”黎曼猜想170

三十四、 “豪华版”黎曼猜想177

三十五、 未竟的探索191

附录A欧拉乘积公式207

附录B超越ZetaGrid211

附录C黎曼猜想大事记216

参考文献220

后记224

文章试读：让我们从一则小故事开始我们的黎曼猜想（Riemann hypothesis）漫谈吧。这则故事来自与哈代相识的匈牙利数学家波利亚（George Pólya，1887—1985）。故事大约发生在20世纪30年代，当时英国有位很著名的数学家叫做哈代（Godfrey Hardy,1877—1947），他不仅著名，而且在我看来还是两百年来英国数学界的一位勇者。为什么这么说呢？因为在17世纪的时候，英国数学家...

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