数学世纪
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数学世纪

数学世纪

9.0

作者: 皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪
出版社: 上海科学技术出版社
原作名: The Mathematical Century: The 30 Greatest Problems of the Last 100 Years
副标题: 过去100年间30个重大问题
译者: 胡俊美  |  于金青  |  胡作玄
出版年: 2012-1
页数: 152
定价: 28.00元
丛书: 科学求真之门
ISBN: 9787547809938

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内容简介:

《数学世纪:过去100年间30个重大问题》以简短可读的方式论述了整个20世纪的数学。20世纪的数学博大精深,新兴领域及学科的建立发展,许多经典问题得到解决,大量新的有意义的问题的引入,为数学带来了活力。《数学世纪:过去100年间30个重大问题》介绍了数学基础,20世纪的纯粹数学、应用和计算数学,以及目前未解的重要问题,中间穿插了希尔伯特的23个问题的解决情况、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主的工作成就等。

目录:

译者序

前言

致谢

导论

第1章 基础

1.1 1920年代:集合

1.2 1940年代:结构

1.3 1960年代:范畴

1.4 1980年代:函数

第2章 纯粹数学

2.1 数学分析:勒贝格测度(1902)

2.2 代数:施泰尼茨对域的分类(1910)

2.3 拓扑学:布劳威尔的不动点定理(1910)

2.4 数论:盖尔芳德的超越数(1929)

2.5 逻辑:哥德尔的不完全性定理(1931)

2.6 变分法:道格拉斯的极小曲面(1931)

2.7 数学分析:施瓦兹的广义函数论(1945)

2.8 微分拓扑:米尔诺的怪异结构(1956)

2.9 模型论:鲁宾逊的超实数(1961)

2.10 集合论:科恩的独立性定理(1963)

2.11 奇点理论:托姆对突变的分类(1964)

2.12 代数:高林斯坦的有限群分类(1972)

2.13 拓扑学:瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)

2.14 数论:怀尔斯证明费马大定理(1995)

2.15 离散几何:黑尔斯解决开普勒问题(1998)

第3章 应用数学

3.1 结晶学:比伯巴赫的对称群(1910)

3.2 张量演算:爱因斯坦的广义相对论(1915)

3.3 博弈论:冯?诺伊曼的极小极大定理(1928)

3.4 泛函分析:冯?诺伊曼对量子力学的公理化(1932)

3.5 概率论:柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)

3.6 优化理论:丹齐格的单纯形法(1947)

3.7 一般均衡理论:阿罗一德布鲁存在性定理(1954)

3.8 形式语言理论:乔姆斯基的分类(1957)

3.9 动力系统理论:KAM定理(1962)

3.10 纽结理论:琼斯的不变量(1984)

第4章 数学与计算机

4.1 算法理论:图灵的刻画(1936)

4.2 人工智能:香农对国际象棋对策的分析(1950)

4.3 混沌理论:劳伦茨的奇怪吸引子(1963)

4.4 计算机辅助证明:阿佩尔与哈肯的四色定理(1976)

4.5 分形分析:芒德布罗集(1980)

第5章 未解问题

5.1 数论:完美数问题(公元前300年)

5.2 复分析:黎曼假设(1859)

5.3 代数拓扑:庞加莱猜想(1904)

5.4 复杂性理论:P=NP问题(1972)

结束语

参考文献

索引

译后记

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