数学是什么

内容简介：

《数学是什么》对某些课题知识开一个头，要想深入下去，读者需要进一步“学”与“思”。数学发展到21世纪，学数学和研究数学都需要找到一些门路，在这方面，广博的数学知识，数学史与有启发性的哲学思考可能会有所帮助。《数学是什么》介绍了许多21世纪的新内容、新成果，完全是其他书所没有的。

作者简介：

胡作玄：1936年生，1957年北京大学毕业，1964年调至中国科学院数学研究所，1980年转至中国科学院系统科学研究所，现任研究员。主要研究方向为数学，科学史，思想史。著有《20世纪数学思想》(1999)、《近代数学史》(2006)、《大有可为的数学》(2006)、《影响世界历史的100名著排行榜》(2004、2005)等。译著有《罗素自传》(2002)、《化学简史》(1979)、《数学概观》(2001)等，另有各方面论文近百篇。

目录：

导言 数学是什么? 0．1 数学与哲学 0．2 数学与科学 0．3 数学与艺术一 数 1．1 自然数的难题 1．2 初等数论及其问题 1．3 高斯的启发 1．4 数列中的问题 1．5 自然数的加法表示 小结二 量 2．1 自然数的有理扩张 2．2 从离散到连续 2．3 第二次划分 小结三 图 3．1 初等图论 3．2 图论三大问题 3．3 拉姆齐理论 小结四 形 4．1 几何学是什么 4．2 欧几里得几何学 4．3 非欧几何学 4．4 解析几何学 4．5 丰富多彩的直观几何对象 小结五 算 5．1 从算术到代数 5．2 算术：从有限到无穷 5．3 从代数到分析 5．4 从多项式到一般函数 5．5 函数 小结六 集合 6．1 无穷 6．2 从素朴集合论到公理集合论 6．3 病态的集合 小结七 逻辑 7．1 数学基础 7．2 几何学基础和公理理论 7．3 希尔伯特计划 7．4 哥德尔不完全性定理 小结八 结构 8．1 多头的数学家——布尔巴基 8．2 布尔巴基的思想 8．3 域 8．4 群 小结九 空间 9．1 空间概念的演化 9．2 维数 9．3 流形 9．4 什么是拓扑学 9．5 庞加莱猜想 小结十 概率 10．1 赌场产生的问题 10．2 概率的哲学本质 10．3 布朗运动 10．4 随机分析 小结十一 数学大厦 11．1 经典数学 11．2 现代数学 11．3 后现代数学 小结十二 理解数学 12．1 基础教育中的数学 12．2 数学家的工作 12．3 伟大的数学家创造伟大的数学 小结结束语数学是什么! 阅读书目后记《自然科学是什么》丛书出版后记