线性代数

内容简介：

据原书第7版译出。本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。.本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书。..随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件技术已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。

作者简介：

作者：Steven J．LeonSteven J．Leon，1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，ILAS（国际线性代数协会）、MAA（美国数学学会）和SIAM（美国工业与应用数学协会）成员。他主要从事科学计算、线性代数和应用数学等领域的研究。

目录：

译者序

前言

第1章　矩阵与方程组

1.1　线性方程组

1.2　行阶梯形

1.3　矩阵代数

1.4　初等矩阵

1.5　分块矩阵

MATLAB练习

测试题　A——判断正误

测试题　B

第2章　行列式

2.1　矩阵的行列式

2.2　行列式的性质

2.3　克拉默法则

MATLAB练习

测试题　A——判断正误

测试题　B

第3章　向量空间

3.1　定义和例子

3.2　子空间

3.3　线性无关

3.4　基和维数

3.5　基变换

3.6　行空间和列空间

MATLAB练习

测试题　A——判断正误

测试题　B

第4章　线性变换

4.1　定义和例子

4.2　线性变换的矩阵表示

4.3　相似性

MATLAB练习

测试题　A——判断正误

测试题　B

第5章　正交性

5.1　Rn中的标量积

5.2　正交子空间

5.3　最小二乘问题

5.4　内积空间

5.5　正交集

5.6　格拉姆一施密特正交化过程

5.7　正交多项式

MATLAB练习

测试题　A——判断正误

测试题　B

第6章　特征值

6.1　特征值和特征向量

6.2　线性微分方程组

6.3　对角化

6.4　埃尔米特矩阵

6.5　奇异值分解

6.6　二次型

6.7　正定矩阵

6.8　非负矩阵

MATLAB练习

测试题　A——判断正误

测试题　B

第7章　数值线性代数

7.1　浮点数

7.2　高斯消元法

7.3　主元选择策略

7.4　矩阵范数和条件数

7.5　正交变换

7.6　特征值问题

7.7　最小二乘问题

MATLAB练习

测试题　A——判断正误

测试题　B

附录　MATLAB

参考文献

部分练习参考答案

索引