经济决策的概率模型

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peterq 2009-12-09 6赞

参加公司工会组织的境外旅游，在导游“小赌怡情，大赌创业”的劝说下逛了一把正规赌场。

其中对赌大小很上瘾，最后在先输3千比索情况下又反赢回1千5，因为赶飞机，保留了战果。因为第一次赌博就赢钱，当然很高兴。就考虑为什么会赢，当然根据概率分析赌大小赢的概率约为48%（如果赌具体数字，赢钱概率更低），根据大数定律，玩的次数越多，输的可能性越大。不过，我感觉自己好像应该利用了平均回归原理，比如大出现的次数很多，后面几次就应该多选小。说不定有一个连续出5次大（小），下一次选相反更容易赢，虽然理论上每次应该都是随机的。

这本书讲解用Excel进行蒙特卡洛模拟，使自己可以用Excel模拟上万次赌大小的情况。然后比较，只在连续出现x次后大（小），选相反下注的赢的概率。x=3,4,5,6。我更关心5次。

有三个骰子，利用离散型随机变量（1,2,3,4,5,6各对应1/6概率），使用书中创建的函数discrinv创建随机变量，然后模拟1000次，然后相加3个骰子数。3到10为小，11到18为大，如果三个骰子数目相同则既不为小也不为大。连续出现5次大（小）的概率是5%~6%，而且有输有赢。首先这种赌法很耗时间（每20次下注一次），另外还可能连续出现6、7次。最后模拟下来，这种策略有输有赢，但是最后输的更大一些，而且很耗时。连续3次后投注相反，效果也很差，但是频次会高些。

看来上次赢钱纯粹是小概率事件，模拟出的结果是无法预测出来的。这个分析只利用了这本书的一个章节知识，书里还模拟赢家诅咒等博弈现象，是一本非常实用的决策书籍。

可以到专门的网页上下载相关宏函数，效用等函数非常不错。

概率论原来可如此轻松学习

在希望的田野上 2009-05-31 5赞

历时半年，梅尔森(R. B. Myerson)的卓越教材《经济决策的概率模型》翻译工作顺利完成。作为译者我最想向潜在的读者要说的一句话是：原来概率论和概率决策还可以这样轻松地学习！
在传统的概率论与概率决策的教材中，一直强调数学公式的推演，其过程的抽象性使得概率计算成为一项极具挑战性的工作。即使一些优秀的数学专家，犯下概率计算的错误亦不鲜见[1]。至于普通大众，被概率玩弄更是常有之事。
由于特别针对的读者对象是MBA和高年级经管专业本科生，所以梅尔森教授这本书一反传统做法，抛弃了抽象的数学公式的学习，强调从概率模型的大量模拟结果去直观地理解概率计算。譬如开篇就讲到一个精彩的例子：高能力的销售员每个促销电话有2/3的概率成功，低能力的销售员有1/3的概率成功；现在我们观察到一个既可能是高能力也可能是低能力（概率各为1/2）的销售员拨打了20个销售电话，刚好成功了9次，请问这个销售员属于高能力的概率是多少？这个问题，我想就算是一个概率论专家，至少也得算上大半天吧；绝大多数学生可能根本就算不出答案。但是，利用电子表格模拟模型，即使一个普通的学生来回答这个问题，耗费的时间也不会超过三分钟。该问题模拟模型的思路是：我假设有大量的销售员(比如1000个)，每个人都由老天爷以1/2的概率选择其能力高低，然后我观察这1000名销售员20个电话的销售业绩，找出其中刚好成功售出9次的销售员(比如说结果为68名)，再找出这68名中属于高能力的销售员人数(比如说为13名)，那么我就可以将频率13/68≈0.19作为对成功售出9次的销售员属于高能力的概率之估计值，即基于模拟模型我可以宣称：一名在20个电话中刚好成功售出9次的销售员，他属于高能力的概率不会超过20%。回答的分析过程就这么简单，无须进行数学公式的推演，一切分析工作都是基于我们所熟悉的Excel电子表格通过蒙特卡罗模拟来进行的。
这个例子的诱人之处，我想不只是因为它体现了基于Excel电子表格模拟模型来分析概率的便捷性，同时对于一个人事经理来说，他确有可能面临这样的通过员工的业绩来探测员工能力的实际问题。是的，在梅尔森这本教材中，自始至终都体现了为真实的复杂决策情形服务的理念。读者不仅可以在本书中直观地学习并理解概率理论，而且也将见识到概率决策模型在金融、投资、竞标、激励机制、存货决策、排队模型等多方面的应用，并学会基于Excel的电子表格针对复杂的现实问题建立模拟模型，为大家处理现实中的概率决策问题提供了有力的分析工具。
基于此，作为译者我也特别将这本书推荐给国内的MBA学员和经管专业高年级本科生以及从事概率论、经济决策或数量建模等课程的同行学者。当然，如果有读者乐于自学，本书对理论和方法的细致而详尽的介绍也完全可以满足自学掌握的要求。对于希望进阶学习的读者，梅尔森教授曾在与译者的通信中寄语：
“对于那些学习内容将超出本书之外的学生，我希望大家可以发现：无论对于商业和个人生活中的实践应用，还是对于统计和经济分析中的理论模型，电子表格模拟模型都是一种极为有用的手段，可帮助我们对不确定条件下的决策获得有益洞见。”
接下来，我简单交代一下有关本书翻译的情况。本书原著是基于Excel2003版写成，所以我们在翻译中对Excel的操作和术语之翻译都与Excel2003简体中文版对应。如果读者使用的是Excel2007等更高的版本，在个别菜单术语和菜单布局上可能有一些差异，但这应不会构成对读者的障碍(事实上主要是菜单布置方式有点差异，所用的功能并未改变)，因为例子和方法及其所体现的思想是独立于菜单布局的。
另外，我建议读者在学习过程中，能够保持勤动手的习惯，将书中的例子随着讲述进程亲自操作一遍。一方面，本书原著大量运用长句，给翻译造成了一定的难度，尽管我们已尽量使译句简单明了，但仍有些长句难以调整；另一方面，有些统计和概率的概念始终是比较抽象的。如果读者愿意动动手，那么直观的操作及其结果将有助于他们理解全书的行文和概念，避免上述两方面的潜在问题。对于英文够好的读者，我们建议应尝试读读原著（不但是这本教材，其他的著作也一样），翻译的文字毕竟都只是二手货。
有很多人为本书翻译贡献了力量。为了提高效率，先由董志强翻译了前言、目录和术语索引，然后由硕士生刁冬翠、李伟成、袁晓琳、陈荣、郑加梅、戴瑞春、李文霞、谭剑成、晏晓雪翻译了初稿。为了保证质量，董志强、博士生汤灿晴、硕士生李文霞和郑加梅对全书各章进行了第二次重译。之后由董志强统稿并完整地逐句校译一遍，尽可能避免了漏译、误译，统一了各项译名和术语。不过，再精心的校对也难免留下一些隐藏至深的错误。全书可能的错误由董志强负责；但我们更希望读者朋友们可以将发现的错误明示给我们(d_zq @ 163.com)以便重印时改进。

董志强
2008-10-9 于小谷围岛

[1]可参阅Paul Hoffman, The Man Loved Only Numbers (New York: Hyperion,1998)第233-240页，本书讲到了几个概率论专家，包括才华横溢著作等身的数学家Paul Erdös，他们算错了一个很简单的概率题，跟他们解释后竟然还不知道自己的错误。

利用概率模型模拟，打消了专门去澳门玩赌大小的想法

peterq 2009-12-09 6

参加公司工会组织的境外旅游，在导游“小赌怡情，大赌创业”的劝说下逛了一把正规赌场。

其中对赌大小很上瘾，最后在先输3千比索情况下又反赢回1千5，因为赶飞机，保留了战果。因为第一次赌博就赢钱，当然很高兴。就考虑为什么会赢，当然根据概率分析赌大小赢的概率约为48%（如果赌具体数字，赢钱概率更低），根据大数定律，玩的次数越多，输的可能性越大。不过，我感觉自己好像应该利用了平均回归原理，比如大出现的次数很多，后面几次就应该多选小。说不定有一个连续出5次大（小），下一次选相反更容易赢，虽然理论上每次应该都是随机的。

这本书讲解用Excel进行蒙特卡洛模拟，使自己可以用Excel模拟上万次赌大小的情况。然后比较，只在连续出现x次后大（小），选相反下注的赢的概率。x=3,4,5,6。我更关心5次。

有三个骰子，利用离散型随机变量（1,2,3,4,5,6各对应1/6概率），使用书中创建的函数discrinv创建随机变量，然后模拟1000次，然后相加3个骰子数。3到10为小，11到18为大，如果三个骰子数目相同则既不为小也不为大。连续出现5次大（小）的概率是5%~6%，而且有输有赢。首先这种赌法很耗时间（每20次下注一次），另外还可能连续出现6、7次。最后模拟下来，这种策略有输有赢，但是最后输的更大一些，而且很耗时。连续3次后投注相反，效果也很差，但是频次会高些。

看来上次赢钱纯粹是小概率事件，模拟出的结果是无法预测出来的。这个分析只利用了这本书的一个章节知识，书里还模拟赢家诅咒等博弈现象，是一本非常实用的决策书籍。

可以到专门的网页上下载相关宏函数，效用等函数非常不错。

概率论原来可如此轻松学习

在希望的田野上 2009-05-31 5

历时半年，梅尔森(R. B. Myerson)的卓越教材《经济决策的概率模型》翻译工作顺利完成。作为译者我最想向潜在的读者要说的一句话是：原来概率论和概率决策还可以这样轻松地学习！
在传统的概率论与概率决策的教材中，一直强调数学公式的推演，其过程的抽象性使得概率计算成为一项极具挑战性的工作。即使一些优秀的数学专家，犯下概率计算的错误亦不鲜见[1]。至于普通大众，被概率玩弄更是常有之事。
由于特别针对的读者对象是MBA和高年级经管专业本科生，所以梅尔森教授这本书一反传统做法，抛弃了抽象的数学公式的学习，强调从概率模型的大量模拟结果去直观地理解概率计算。譬如开篇就讲到一个精彩的例子：高能力的销售员每个促销电话有2/3的概率成功，低能力的销售员有1/3的概率成功；现在我们观察到一个既可能是高能力也可能是低能力（概率各为1/2）的销售员拨打了20个销售电话，刚好成功了9次，请问这个销售员属于高能力的概率是多少？这个问题，我想就算是一个概率论专家，至少也得算上大半天吧；绝大多数学生可能根本就算不出答案。但是，利用电子表格模拟模型，即使一个普通的学生来回答这个问题，耗费的时间也不会超过三分钟。该问题模拟模型的思路是：我假设有大量的销售员(比如1000个)，每个人都由老天爷以1/2的概率选择其能力高低，然后我观察这1000名销售员20个电话的销售业绩，找出其中刚好成功售出9次的销售员(比如说结果为68名)，再找出这68名中属于高能力的销售员人数(比如说为13名)，那么我就可以将频率13/68≈0.19作为对成功售出9次的销售员属于高能力的概率之估计值，即基于模拟模型我可以宣称：一名在20个电话中刚好成功售出9次的销售员，他属于高能力的概率不会超过20%。回答的分析过程就这么简单，无须进行数学公式的推演，一切分析工作都是基于我们所熟悉的Excel电子表格通过蒙特卡罗模拟来进行的。
这个例子的诱人之处，我想不只是因为它体现了基于Excel电子表格模拟模型来分析概率的便捷性，同时对于一个人事经理来说，他确有可能面临这样的通过员工的业绩来探测员工能力的实际问题。是的，在梅尔森这本教材中，自始至终都体现了为真实的复杂决策情形服务的理念。读者不仅可以在本书中直观地学习并理解概率理论，而且也将见识到概率决策模型在金融、投资、竞标、激励机制、存货决策、排队模型等多方面的应用，并学会基于Excel的电子表格针对复杂的现实问题建立模拟模型，为大家处理现实中的概率决策问题提供了有力的分析工具。
基于此，作为译者我也特别将这本书推荐给国内的MBA学员和经管专业高年级本科生以及从事概率论、经济决策或数量建模等课程的同行学者。当然，如果有读者乐于自学，本书对理论和方法的细致而详尽的介绍也完全可以满足自学掌握的要求。对于希望进阶学习的读者，梅尔森教授曾在与译者的通信中寄语：
“对于那些学习内容将超出本书之外的学生，我希望大家可以发现：无论对于商业和个人生活中的实践应用，还是对于统计和经济分析中的理论模型，电子表格模拟模型都是一种极为有用的手段，可帮助我们对不确定条件下的决策获得有益洞见。”
接下来，我简单交代一下有关本书翻译的情况。本书原著是基于Excel2003版写成，所以我们在翻译中对Excel的操作和术语之翻译都与Excel2003简体中文版对应。如果读者使用的是Excel2007等更高的版本，在个别菜单术语和菜单布局上可能有一些差异，但这应不会构成对读者的障碍(事实上主要是菜单布置方式有点差异，所用的功能并未改变)，因为例子和方法及其所体现的思想是独立于菜单布局的。
另外，我建议读者在学习过程中，能够保持勤动手的习惯，将书中的例子随着讲述进程亲自操作一遍。一方面，本书原著大量运用长句，给翻译造成了一定的难度，尽管我们已尽量使译句简单明了，但仍有些长句难以调整；另一方面，有些统计和概率的概念始终是比较抽象的。如果读者愿意动动手，那么直观的操作及其结果将有助于他们理解全书的行文和概念，避免上述两方面的潜在问题。对于英文够好的读者，我们建议应尝试读读原著（不但是这本教材，其他的著作也一样），翻译的文字毕竟都只是二手货。
有很多人为本书翻译贡献了力量。为了提高效率，先由董志强翻译了前言、目录和术语索引，然后由硕士生刁冬翠、李伟成、袁晓琳、陈荣、郑加梅、戴瑞春、李文霞、谭剑成、晏晓雪翻译了初稿。为了保证质量，董志强、博士生汤灿晴、硕士生李文霞和郑加梅对全书各章进行了第二次重译。之后由董志强统稿并完整地逐句校译一遍，尽可能避免了漏译、误译，统一了各项译名和术语。不过，再精心的校对也难免留下一些隐藏至深的错误。全书可能的错误由董志强负责；但我们更希望读者朋友们可以将发现的错误明示给我们(d_zq @ 163.com)以便重印时改进。

董志强
2008-10-9 于小谷围岛

[1]可参阅Paul Hoffman, The Man Loved Only Numbers (New York: Hyperion,1998)第233-240页，本书讲到了几个概率论专家，包括才华横溢著作等身的数学家Paul Erdös，他们算错了一个很简单的概率题，跟他们解释后竟然还不知道自己的错误。

经济决策的概率模型

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