从数学的观点看《给世界的答案》

我很喜欢书名《给世界的答案》，有两层含义:其一是让读者从书中找到自己对所处的世界所不了解的答案；其二是告诉世界，我们对它的认识，从而给它的答案。作者是现代物理学家，并一直研究物理史和科学史，以现有的观点去看待过往，从而讲解科学的起源与发展，以及不同学科间的联系，进而带出让读者浅显易懂的答案。 本书共四个部分，分别围绕希腊物理学、天文学，中世纪和科学革命，来讲述发现科学之前的历史，再到科学引发的巨变。书中不免谈及了很多著名人物，例如古希腊早期学者亚里士多德，毕达哥拉斯学派等。 对于其他学科我也不甚了解，故只能谈谈我所熟悉的数学。在书中，作者介绍了音乐与数学。在我看来，音乐与数学想通之处在于，总能找寻到某种规律。通常的音乐不就是由“1234567”构成，通过节拍“一哒哒，二哒哒……”一种旋律就有了，而数学则是从实践熊挖掘出背后隐含的公式，例如我们所熟悉的等差等比数列求和公式。让我意外的是，作者在书中介绍了音乐的辅助手段，乐器中蕴含的数学比例，也许这就跟数学发现的黄金分割比类似，故我想音乐也是另一种形式的数学。 也在“音乐与数学”一节，作者论述了数学的发展，并讨论了数学与科学的不同。但我不太赞同作者的某些观点。作者先是批判了早期学者对于科学的发现过程，是在对数学推理的拙劣模仿，例如阿基米德的科学研究是集演绎、归纳与假设于一体的杂糅。之后又提到数学家太过看重数学真理，物理学家就受不了这点，他们喜欢忽略某些条件去找到更有意思的结论。所以不看重数学不对，看重数学也不对，只有物理学家最好咯。对此，我必须为数学家叫屈，并不是过于看重，而是职责所在，数学本就讲究严谨，对于每个结论的成立，必须一步步推导经过严格的证明。可以将数学当作实现目标的工具，但请不要随意看低数学家，倘若没有数学家的证明，我想大部分学科都将就此崩溃。当然一千个人心中有一千个哈姆雷特，作者也是基于他是物理学家的角度而言。 至于哲学，我认为数学与哲学可以划上等号，从思想上而言，他们就可以看作一类。大家可能不知道，在国内的大学，数学专业是归类于理学类，而在国外，特别是欧美国家，数学专业一律授予哲学学位。由此可见，数学就是一门特殊的哲学。哲学起源于生活，从世间万物的变迁都可摸索出哲学道理，而数学也是来自于日常生活，从大量的实践中总结出一条条公理或定理。纯正的数学思想是有逻辑的，有条理的，经过谨慎思考，反复论证才能下定结论的。 总体来说，除去某些观点，作者写得还是非常客观，对于几何的介绍和一些问题的证明很有意思，适合文科以及不太了解各学科之间联系的读者看，对于有理科背景的读者也可以看看，能多了解一些理科的历史背景。