内容简介：
本书是概率论方面的经典名著，篇幅短小，叙述精辟，具有较高的理论水平。书中以简练的笔法介绍了概率方面的主要内容，包括事件、概率、概率空间、均值、特征函数等基本概念，还有大数定律、Poisson小数定律、遍历定理以及随机过程的基本内容。作者通过数学的结构之美来传达数学的旋律之美。
本书试图用测度论工具严格地研究概率论，适合相关领域的本科生、研究生和教师作为参考书，是每一位概率学者的案头佳作。
作者简介：
伊藤清（1915－2008） 日本数学家，日本学士院院士，世界级概率论大师。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖，并于1998年获得京都基础科学奖，2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域，他被誉为“现代随机分析之父”，因他命名的理论有伊藤过程、伊藤公式和伊藤微积分。他的研究对其他学科尤其是金融数学产生了深远影响。
目录：
第1 章 概率论的基本
概念 1
§1 概率空间的定义1
§2 概率空间的实际意义 4
§3 概率测度的简单性质 6
§4 事件，条件，推断 13
§5 随机变量的定义15
§6 随机变量的合成与随机变量的函数19
§7 随机变量序列的收敛性20
§8 条件概率、相依性与独立性27
§9 均值32
第2 章实值随机变量的概率分布 36
§10 实值随机变量的表现36
§11R-概率测度的表现40
§12R-概率测度之间的距离41
§13R-概率测度集合的拓扑性质44
§14R-概率测度的数字特征48
§15独立随机变量的和，R-概率测度的卷积 53
§16特征函数58
§17R-概率测度及其特征函数的拓扑关系 62
第3 章
概率空间的构成67
§18建立概率空间的必要性67
§19扩张定理(I)68
§20扩张定理(II) 71
§21Markov 链74
第4 章 大数定律 78
§22 大数定律的数学表现 78
§23 Bernoulli i大数定律80
§24 中心极限定理 82
§25 强大数定律85
§26 无规则性的含义90
§27 无规则性的证明 94
§28 统计分布 99
§29 重对数律与遍历定理101
第5章 随机变量序列 103
§30 一般的问题 103
§31 条件概率分布.104
§32单纯Markov v过程与转移概率族107
§33遍历问题的简单例子 109
§34 遍历定理113
第6章 随机过程
§35 随机过程的定义122
§36 Markov过程124
§37时空齐次的Markov过程(I) 127
§38时空齐次的Markov过程(II)138
§39一般Markov过程与平稳过程142
附录1 记号147
附录2 参考文献 150
附录3 后记与评注 152
概要与背景 154
索引 179