1.
- 两列火车相对而行，火车甲100km/h，火车乙300km/h，问：俩火车多长时间能相遇？多久能错开？
- 游泳池，进水管2小时能注满，排水管3小时能排完，问：两个管子同时开，泳池多久能灌满？
之所以突然想到这些，是因为看到《好好学习》里说的临界知识，世界运行背后的基础规律，才猛然意识到原来当年那些跟我们相爱相杀的应用题，考的都是临界知识——牛顿定律、概率论、复利、相对性原理、幂次法则、排列组合……可以说全是人类科学史上的精华之精华。
毕业以后，没人再考这些定理定律。我们终于摆脱了让人蛋疼的伪应用题，却遇到了令人头疼的真应用题：生活问题，工作问题，关系问题……该不该买那个股票？要不要考虑A公司的工作？该不该跟翠花结婚？
然后我们高呼：妈蛋，学了那么多年公式有什么用？除了加减乘除，一个也用不上！哪个理论能让我明天涨工资？？
但成甲老师提炼的“临界知识”又让我想起了那些久违的公式和理论，才恍然大悟它们的重要性。只能说这么多年来，自己有眼不识泰山，一直拿核燃料当蜂窝煤烧，还怪人家塞不进煤球炉。
比如，一个“距离=速率x时间”的公式，不光能应对从没晚过点的劳模火车司机、节水意识薄弱的泳池管理员，还能告诉我们，一个人要想走的更远，无非两个变量，时间，速率；一件事要想取得更大的效果，也无非两个方面，要么你要么坚持的更久，要么单位时间内的效率更高，甚至还得有加速度。这样在判断一件事是不是值得做，是不是适合做的时候，就有了起码的判断依据。
把学到的理论和概念应用起来，解决真正的问题。
做了那么多年“应用题”，现在才明白它的真正含义。
2.
生活就是一道道应用题，可多少人拿过来题都没看清就开始乱算一通。以前考试的时候，老师都会千叮咛万嘱咐，哪怕没解出来，也一定要列上你的思路，会得分——当时觉得不屑，现在才能体会到其中的含金量——解题是一定得先有解题思路，先搞清楚解题关键用到的哪条定律哪个公式，然后才有可能找到正确答案。抓住核心武器，才能一击即中。如果连基本公式都没套准，你在物理卷子上把化学方程式写得再炫酷，在代数卷子上把几何图形画到开花，也然并卵。
……没想到毕业十几年，回顾中学时光，最怀念的竟然是老师那极具穿透力，能从前黑板发射到后黑板再折射回来的那句——“审题啊！”
3.
最近看《指数型组织》，读到诺基亚和摩托罗拉的惨剧，深感他们就是栽在了解题思路上。摩托罗拉有个铱星计划，想用77颗卫星把地球包起来——一颗卫星覆盖1/77，77颗覆盖全球，没毛病。然而卫星还没发射完，摩托罗拉就倒闭了。线性方程没错，错就错在这并不是一个线性应用题。摩托罗拉的战略里并没有考虑到随着技术的进步，在地面上建基站的成本是在指数级下降的，以前建一个要花费十万美元，而现在可能只要几万块甚至更便宜。
诺基亚也吃了同样的亏。为了占位地图市场，诺基亚花81亿美元收购了Navteq地图公司，Navteq的策略是在路两旁埋传感器来获得街道的信息，它在全球13个国家埋了大量传感器，当时具有绝对优势。然而后来冒出来个Google，它收购了Waze公司，Waze公司没有那么多的硬件资产，但它有5000万个用户，它利用这些用户手机里的传感器进行街道信息采集，并且随着用户数量的扩大、手机不断更新换代，传感信号越来越多，地图的准确性不断提高。现在，诺基亚大手笔的地图版图没见什么起色，而Waze地图则基本垄断了市场。
最气人的是，当时Google买waze只花了11亿美元。而诺基亚最后被卖给微软才卖了71亿美元，还不到它当年收购Navteq的价格。
在一个科技指数级进步的时代，摩托罗拉和诺基亚却在用线性思维思考未来。
用错了公式。
4.
生活中，我们往往也会犯同样的错误。只是现在已经没人给我们判卷，没人给我们打分了。社会这个大考场甚至并不公布你的成绩，或者说根本顾不上理你。以前如果考的差，不及格，老师还会帮助你分析哪里薄弱，哪个概念没掌握，督促你补上来，而现在也许你连续五年十年不及格都不自知，甚至还可能沾沾自喜、洋洋得意或者破罐破摔：“你看我这么多年一直这样，不也都过来了么！”
但没人告诉你，你早已经被别人越甩越远了。
当然，大部分人一直努力追求进步，但似乎成绩并不理想。用高中班主任的话说就是“因为基础概念没吃透！”比如还是刚才线性增长和指数型增长的例子。现实生活中，能完全一条直线往上涨的情况很少，而大多数情况遇到的都是曲线形增长。最常见的就是两种：对数增长和指数增长。万维钢老师也写过这两种增长的区别。对数增长是前期增长特别快，但到了一定阶段就开始慢慢放缓，放缓，进入平台期。像很多运动项目就是如此，你开始训练一段时间后会有显著的进步，但到了较高的水平后，再想提高就非常难，奥运会上拼杀的也不过是那零点零零一秒的差别。另一种指数增长则相反，开始时就是平台期，增长非常缓慢，曲线几乎贴着X轴走，直到某个拐点，突然像打了鸡血一样蹭蹭蹭爆发式增长。看书学习等需要长期积累的行为，往往都是这个规律，就像《好好学习》里的例子，每天坚持写反思日记，开始三五天甚至三五个月都觉得看不到变化，但过个三五年再回头看，就是质的飞跃。关键是看你能不能坚持到那个拐点。
人人都想做“时间的朋友”，却少有人能坚持下去。之所以坚持不下去，就是因为对“时间”的认识不足。如果能认清自己当前所做事情的内在规律，明确在增长曲线中所处的阶段，那么进步神速的时候不会得意忘形，遭遇瓶颈期也不至于灰心沮丧直接放弃，所谓“坚持”也就成了顺其自然水到渠成的事。
5.
查理·芒格说过：“人们只要掌握和不停地应用所有明显而且容易学习的原理，就能够精通许许多多的领域。”
《好好学习》也正是提醒我们，重拾那些最基础又最有用的底层规律（真的是重拾，因为绝大部分知识都是我们早就学过的），在面对生活的应用题时，扒开它外边裹着的各种马甲，认清真相，找准核心，用对公式，然后一点点去耐心求解。
虽说学海无涯，谁都不敢说一生能穷尽所有的临界知识，连芒格他老人家80多岁都还在继续探索。
但，怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜。
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