1.1 甜食爱好者个人解答思路
2014-08-19
使用过的方法:
罗列出的等式,解方程组(线性代数知识)。
文中解决思路文字过多,个人尝试将其抽象化。
n块蛋糕时,Marie有 M(n)块,Jeremy有J(n)块。
(n-1): M(n-1),J(n-1)。
新增加一块时,分为f和(1-f),f>(1-f)。
边界条件:Marie先挑 = Jeremy先挑
对于M:
M(n-1)+f = (n-1)/2 + (1-f), M(n) = M(n-1)+f
对于J:
J(n-1)+(1-f) = (n-1)/2 + f, J(n) = J(n-1)+(1-f)
solve the equations, we get:
M(n) = M(n-1)/2 + (n+1)/4
J(n) = J(n-1)/2 + (n+1)/4
因此,二者差别在于上一次蛋糕相差数的1/2
然后就是非常简单的递归。
2块相差 1/2(3/4, 5/4)块。
3块相差 1/4块。
……
这样子避免了比较难解的某方程。