美丽而有趣的宇宙

这本书对于物理和数学知识储备足够的人来说非常具有可读性。首先作者是一名日本作家，特有的日本文化熏陶使得本书行文中逻辑严谨之外，还禅意十足，充满哲思，语句顺畅优美。另外作者结合贴近实际生活的例子以及历史上相关的科学发展的奇闻佚事将枯燥专业的知识点一一呈现，阅读的时候常常会有新鲜的未知事物在心里宛如彩色泡泡般一个个膨胀又爆炸，很是好玩儿。

摘抄:
1.过去十年中贯穿于物理学的基本主题是: 自然规律在高维空间表述时会变得更为简单和优美。高维空间是自然规律的天然栖息地。光和引力的定律在高维时空中找到了一种天然表述。统一自然规律的关键步骤是增加时空的维数，从而能合理安排越来越多的力。在更高维中，我们有足够的空间来统一所有已知的物理力。
2.根据哥伦比亚大学已故物理学家范伯格的看法，有且仅有一种避免世界末日的希望。他猜测智慧生命经过几十亿年之后最终将能掌握高维空间的秘密，他们能把别的维数作为逃脱大坍聚的出口。在我们宇宙塌缩的最后时刻，我们的姊妹宇宙将再次打开，维际旅行将变得可能。在所有的物质被挤压到世界末日来临之前的最后时刻，这些智慧生命可能会通过隧道进到高维空间，或者进入另一个宇宙之中，以避免我们宇宙的似乎必然的死亡。于是，这些智慧生命有可能从高维空间中的庇护所亲眼目睹塌缩中的宇宙在一场剧烈的大灾变中死亡。随着我们的宇宙家园被挤压得无以辨认，温度将剧烈上升，从而将产生另一次大爆炸。这些智慧生命将从高维空间中的有利地位，对所有科学现象中最稀有的现象，即另一个宇宙与他们的新家园的产生，看得清清楚楚。
3.那些严肃的科学家们试图对未来的文明进程作出定量的判断；那时空间旅行将成为很平常的事情，邻近的恒星系统或者甚至邻近的星系将被人居住。虽然驾驭超维空间所必须的能量大如天文数字，但是，这些科学家指出下几个世纪中科学仍可能以指数律的形式增长，从而超过人类领悟超维空间的能力。自从第二次世界大战以来，人类科学知识的总量大约每十年到二十年就要翻一番，因此，进入二十一世纪的科学技术可能超越我们的最高期望。
4.黎曼推断，电，磁和引力皆由我们的三维宇宙在看不见的第四维中起皱所致。因此，力本身并不存在，它只是几何畸变引起的明显效果。通过引进第四个空间维，黎曼意外地发现自然规律在高维空间中表述时显得简单了，后来这成了现代理论物理学中的一个重要论题。
5.立方体中相邻三边的平方和等于对角线的平方。推而广之，超立方体(n维空间中)的边长的平方和等于超立方体的对角线长度的平方和。令人惊奇的是，在一张平平的纸上，你能用数学语言描述一个我们的脑子不可形象化的高维客体的性质。
6.二维生物怎么吃东西呢？如果他们吃东西，他们的身体就将分成两块。要么这些人像我们一样吃而他们的身体将分开，要么将遵守不同的生物学规律。不久，科学家们意识到第四维生物几乎具有如神灵般的能力。人能穿墙而过，能随意地消失和重新出现，等等。
7.对于二维生物而言，人看起来就像是个非常丑陋而恐怖的物体。首先，他可能看到两个皮圈在他前面盘旋(我们的鞋)。当他飘上去时，这两个圈改变了颜色并且转变成布料(我们的内裤)。然后这两个圈合并成一个圈(我们的腰)，接着又分裂成三个布圈而且又一次改变了颜色(我们的衬衫和胳膊)。当他继续往上漂浮时，这三个布圈合并为较小的肉圈(我们的颈和头)。最后，这个肉圈变成了一团毛发，接着当二维生物飘过我们的头顶之后，一切都突然消失了。类似的，如果我们被剥离我们的三维宇宙且被扔进第四维中，我们将发现常识变得没用了。当我们漂浮通过第四维时，一团团黑乎乎的东西出现在我们的眼前。它们不断改变着颜色，大小和组成，不服从我们三维世界中的所有逻辑规则。它们消失得无影无踪，被盘旋着的团块所代替。
8.毕加索的画是极佳的例子，它们表明了透视法被完全抛弃，画中妇女们的脸可以同时从多个角度被观看。取代单一视点，毕加索的画表现了能同时看到所有场景的多重透视法，仿佛这些画是由某人从第四维中绘制的。
9.欣顿还知道想象高维物体的第二种方法，那就是观看高维物体在低维中的投影。例如，平面国人能通过看立方体的二维影子来想象它。立方体看起来像连接在一起的两个正方形。同理，投影在第三维中的超立方体的影子是一个立方体中套着另一个立方体。
10.欣顿意识到建立第四维概念的第三种方法，那就是通过看截面。如果我们被投进第四维中，我们将看到不知从何处突然出现一个奇异的物体，它变大，变色，变小，最后消失。
11.当今的物理学家基本上采用了与欣顿一样的原理，他们断定高维非常之小，以至于很难用实验观察到。若问欣顿，什么是光？他也有一个现成的回答。遵循黎曼的观点，欣顿认为光是看不见的第四维中的振动，这基本上是当今许多理论物理学家采用的观点。
12.在实际实验中，科学家们已经证明，不管我们行进得多快，光的速度永远是c。这是因为我们行进得越快，我们的时钟就走得越慢，我们的尺子也缩得越短。事实上，我们的时钟走得足够慢，而且尺子也收缩得足够短，从而正好使我们无论何时测量光速所得的结果总是相同。但是，为什么我们不能看到或感觉到这种效应呢？因为我们的大脑思考得更慢了，当我们接近光速时，我们的身体也在变薄。
13.通过一个简单的旋转，我们能交换三个空间维中的任何一个，把长变成宽，把宽变成高，现在，如果时间是第四维，那么也可能通过旋转把空间转化成时间，反之亦然。这些四维旋转确切地说就是狭义相对论所要求的空间和时间的畸变。时间作为第四维的意义在于，时间和空间能以精确的数学方式相互转换。
14.度量张量/度规张量
15.生活在超球面(四维球面)提供的弯曲空间中，如果我们朝前看，光将绕我们超球面的小圆周完整地转一周，回到我们眼中，于是我们将看到，某人背对着我们现在我们面前，穿着与我们一样的衣服。超球面中可能发生的违背直觉的事情，在物理学中是很有趣的。因为，许多宇宙学家认为我们宇宙实际上是一个巨大的超球面。还存在着另一些同样奇特的拓扑结构。如超环面的莫比乌斯带。
16.一颗恒星是两种宇宙力的副产品: 引力要压碎这颗恒星，而聚变像氢弹那样要把恒星炸开。所有恒星的生命历史各个阶段，都是这种引力与核聚变之间精致平衡的作用结果。或迟或早，当一颗大质量恒星的核燃料用完之后，它变成纯粹的一团中子，就没有什么可以再抗拒强大的引力了。最后，引力成为主导把中子星压得一无所剩。这样恒星就完成了它的生命循环: 恒星生于引力开始压缩天空中的一团氢气之时，而死于核燃料用完之后引力又使它塌缩之际。
17.如果时间旅行是可能的，那么因果律就会被破坏。每次碰上有人拨动时间机器上的转盘，并且他错误地将他时间方向转向过去，历史将不断地在这样的时刻发生改变。鉴于我们未受来自未来的大批旅行者的入侵，霍金相信时间旅行是不可能的。
18.拿出一张绘图纸，水平方向的标度取为距离，垂直方向的标度取为时间。如果我们从早上八点开始一直到十二点都只是躺在床上，我们的世界线是一条垂直线。我们向未来前进了四个小时，但是没有移动半步距离。甚至沉醉于我们所爱好的消遣活动中无所事事，也会形成一条世界线。如果有人批评我们虚度光阴，我们可以理直气壮地告诉他，根据爱因斯坦的相对论，我们正在四维时空中画一条世界线。
19.我们的世界线永远没有真正的起始点和终止点。甚至当我们死了以后，我们躯体上的分子的世界线继续延伸着。这些分子或许扩散进入空气或土壤，但是它们将画出它们自己的永远不会结束的世界线。与此类似，当我们降生时，从我们的母亲身上来的分子的世界线合并成婴儿。世界线不会无缘无故中断或者冒出来。
20.我们不能改变过去，当我们的世界线逆时间而返时，它只是简单地履行早已被知道的历史。正如我们所强调的，世界线不能被切断，也不能终止。它们或许在某段时间里形成一些环，但是它们不能改变过去。
21.如果一个文明的技术能力超越了它的社会发展，那么随着敌对国家的产生，这个文明在很久以前一场核战争中自毁的可能性是很大的。令人遗憾的是，假如我们活得足够长以至于能够到达银河系中我们所在区域的邻近恒星上，我们或许会看到为数众多的已故文明的灰烬，它们用核弹解决了民族感情，个人嫉妒和种族仇恨。在我们的星系中先进文明曾存在许多偶然时候产生，但它们都没有跨越铀障，尤其是如果它们的技术超越了它们的社会发展。
22.像细菌群落一样，我们或许也会耗尽我们的能源。而淹死在我们不断产生的废物之中。我们的海洋和大气不是无限的，而是地球表面极薄的一层。零类文明在其达到一类文明水平之前，其人口或许会膨胀到数十亿，这会造成资源紧张，使污染问题恶化。最迫在眉睫的危险之一，是以二氧化碳形式损害大气层，二氧化碳吸收阳光，使世界平均温度上升，可能会引起无法控制的温度效应。