书摘

一 成沉默的共谋
爱因斯坦哥德尔海森堡借由思想和实在界的设限来体现时代精神。运用关于知识的认识论原则获得了一个关于实在界的本体论原则。知识与实在界（有限无限）的之间的辩证已经成为二十世纪最主要的课题。
三 维也纳逻辑学派
维特根斯坦最大的战争是对抗形而上学。实证主义是知识的极简主义中的一支，这种反哲学的哲学追随的信仰为：过去几个世纪以来看似形而上学的深刻思想里，大部分只不过是由于对语言的了解不够充分而造成的混淆，借由诡计把心灵误导到错误的方向。
实证主义是一种科学方法，也可以说是一种宗教，认为科学或哲学无法提供世界观，也就是终极实在界的样貌或描述，只能给科学家提供计算或预测的方法。实证主义将知识局限在直接的感官经验，拒绝所谓的理论家的洞见或直观。
石立克：科学名词的意义完全决定于验证他的方法，意义的验证性理论。
希尔伯特的形式主义是二十世纪思潮核心的一部分。形式胜于内容，语法胜于语义，证明胜于真理。形式主义最主要的具体化身就是计算机，或者说是纯语法的机器。
数学领域越来越趋向于将一个领域化约为讨论结构上的关系，研究的关系为该领域所包含的元素间的关系。希尔伯特重建欧氏几何中，坚持重点不是什么是点线面，重点不是这些名词的意义，而是这些名词之间的逻辑关系。
形式化系统科学的目标不是真理而是一致性。
形式主义是二十世纪的中心思想，而希尔伯特数学的形式主义掌握了所有其他形式主义的精髓，哥德尔的不完备定力摧毁了希尔伯特的计划，是二十世纪意义最重大的成就。

四、逻辑之屋里的间谍
计算机本质上能力的极限，算术的真理原则上无法被形式化系统所局限。真理和证明的差异：数学证明总是在给定的形式化系统中的证明，而真理却绝对独立于任何形式化系统。数学的真理无法化约为形式化的证明，语法无法取代语义。