非常独到，非常喜欢

在水木社区，看到的——
 
抛硬币连着9次背，怎么理解第10次还是背、面各50%


UniLotto：高人很多啊，感谢大家。看了《赌客信条》，上面的问题似乎是开放的




赌博是随机事件。

一枚硬币，连出三把都是正面，那么下一把出反面的概率仍然不会大于50%。

从理论上讲，硬币也好，骰子也好，既没有记忆，也没有良心，概率法则支配一切。



但是，连抛100下硬币，会一直出正面吗？？？

在《黑天鹅》一书中，作者尼古拉斯?塔勒布向两个虚构人物请教一个问题。一个是“肥佬汤尼”，一个粗俗的，靠投机钻营致富的家伙；一个是博士约翰，一位诚实的学者。

尼古拉斯：假设硬币是绝对公平的。连续抛出99次，每次都得到正面。我下一次得到反面的概率有多大？

约翰博士：“超简单！当然是50%，因为你假设硬币是绝对公的。”
尼古拉斯：“汤尼，你认为呢？”
肥佬汤尼：“很显然，不会超过1%。”
尼古拉斯：“为什么？我最初假定硬币是公平的，每面都有50%的概率。”
肥佬汤尼：“这游戏是不公平的，这枚硬币里一定做了手脚。谁相信所谓“50%”的说法，他要么是个草包，要么是个大草包。”

尼古拉斯：“但约翰博士说是50%。”

肥佬汤尼趴在在尼古拉斯耳边小声说：“我在银行当保安的时候，就曾经和这类傻x共事，你可以利用他们赚大钱。”

肥佬汤尼认为，在硬币连抛99次，每次都得到正面的情况下，绝对均匀的假定是虚构的。而约翰博士的回答可能代表了教科书的标准答案。

在某个聚会场合，笔者曾向朋友 Jay 请教过这个问题。

一枚绝对均匀的硬币，绝对公平地掷出。连续99次都是正，接下来要再掷出一次，你认为出正的概率大，还是出反的概率大？

A.出正概率大
B.出反概率大
C.各占50%

Jay是英国某著名大学的计量金融学博士，他很谨慎地选择了C。

此时，另一位朋友插进话来，非常确定地选择C。
笔者问：“为什么呢？”
这位朋友说：“因为我是教统计学的老师，并且这种事件，历史上真的曾经发生过。”

笔者：“那些钱币应该是两面都是正吧？”
教统计学老师：“嘿嘿，是的。”

这位讲师朋友所谓的曾经发生的事件，是一般概率课上都会讲到的一个典故。是狄青用两面都是硬币的铜钱，鼓舞士气的故事（略）


假设在某个场合，一个陌生的美女邀请你猜硬币。她让你猜，抛一次硬币会出现反还是正？赌注为100万元。

她发誓，她递给你的硬币是绝对均匀的。
你将信将疑地看着这位美女，怎么证明她的话是实话呢？
你说，在赌博之前先抛10次先验证这枚硬币。
于是在你连抛了9次硬币，结果，这枚硬币9次正面朝上。
你不干了：“这枚硬币一定是动了手脚！”

这个陌生的女人又递给你一本统计学教科书，书上说，抛10次，9次朝上，这种不平衡的结果发生的概率还是比较高的。

尽管你的疑心加重了，但你还是相信教科书不会错的。
于是，你要求再抛100次硬币来检验。
你抛了99次，每次都是正面朝上！

这本统计学教科书又告诉你，100次抛掷中99次正面朝上的可能不是没有，但其概率是如此微小，以至于你费了好大劲儿才数清小数点后零的个数。

那么，你会和她赌吗？
如果赌，你赌正面赢，还是赌反面赢？

如果你赌正面赢，其实就等于认为这个硬币出正面的概率大，你冤枉了一个从理论上讲是诚实的女人。



主要是《赌客信条》中的这个解释很独到。。。非常喜欢。虽然又是滥用无穷大和未知的一个小花招。
以上为转贴……
PS：这个就是为什么你买彩票其实每个人中奖的概率都是0的原因……

最后祝大家新年快乐～