内容简介：
本书共分为九章，第一章主要讨论线性微分方程和施图姆-刘维尔问题。
第二章讨论了“密码积分”方程，包括狄利克雷原理和贝尔-诺依曼方法。
第三章讨论薄膜振动方程，包括庞加莱的贡献和H.A.施瓦茨1885年的论文。
第四章讨论了无穷维思想。
其他几章分别为：
第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义，包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献；
第六章讨论对偶和赋范空间的定义，包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲；
第七章讲述1900年后的谱理论，包括F.里斯、希尔伯特、冯?诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作；
第八章讨论局部凸空间和广义函数论；第九章介绍泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用。