数学无须沉思
2014-02-08
岁末年初，除了吃喝就是看了几部电影拍了些照片，还有就是读了这本书翻译自《Is God a Mathematician?》的《数学沉思录》。本书原作者力图以浅显的文字回顾数学发展的历史，同时梳理数学史上不同阶段不同人物对“数学是发明还是发现？”这个问题的回答。内容偏哲学和科普，涉及到从古希腊的古典算术、欧几里德几何到近现代的概率统计、微积分、非欧几何以及拓扑学等等数学分支学科，不过所涉内容没有太多深奥的数学知识，以逻辑思辨和历史为主，同时不乏奇闻轶事。对有一定阅读能力、对数学有兴趣的人，阅读本书不会有难度。另外，按照本书提供的注解知识通过互联网进行扩充的话，相信会有收获的。对于本书总体评价是，原作者写的不错（没读过英文原文，靠推测的），翻译显得比较粗糙（后面槽点中会说几点）。
本书中，比较有趣的且讲的比较多的几个片段有，阿基米德的故事，笛卡尔的解析几何，牛顿和莱布尼茨的微积分，非欧几何，纽结理论，以及黄金分割比率。从本书的内容来看，数学史上的每一次暴发性的发展，都跟思想史的大发展息息相关，他们的共同特点都是冲破各种阻力，打破现实桎梏，解放禁锢的思想。例如笛卡尔的解析几何，将几千年来的欧几和算术的不相关给关联起来，而非欧几何甚至冲击当时的整个哲学体系（书中提到的片段是，那个著名的哲学家康德就深信欧几里德几何是一切现实的基础）。在读到这些章节的时候，让我想到，其实不仅仅数学，其他学科（如物理学）和其他领域（如互联网）也同样是这样的。
就本书主题“数学是发现还是发明？”，本书并未给出一个明确的答案，这点可能会让那些等待“参考答案”的中国“学生”们有一点点失望。不过我总结了下我的观点：数学所揭示的真理是人类的发现，但描述这些真理的文字体系（符号体系等）则是人类的发明。如果有朝一日，人类真的跟宇宙中的其他文明联系上了，我相信，如算术、几何、数论等所描述的“真理”，其他文明也有，但很大的可能是，他们用另一种“数学”去描述这些“真理”。就像，同样表示中国人所谓的“吃饭”，美国人用的是“eat”。
最后，虽然比较推荐这本书，但本书还是有不少槽点的。首先是这个书名翻译是我最不满意的，一个好好的科普书非得装深沉，直接翻译为“上帝是数学家么？”不更好么？至于副书名“古今数学思想的发展和演变”，好像也有点过了。其次，本书翻译的略显生硬，作为科普的话，还是需要生动点的语言。还有，发现有些专有名词翻译有误，这个是硬伤，比如把“quantum field theory”（量子场论）翻译为“量子领域理论”，还好书中很多专有名词和名字注有英文原文。
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