关于算法局限性的一些思考

《合适》是一本讲市场设计的经济学读物，探讨的是资源分配的问题。怎样才能把物品交给合适的所有者？怎样才能提高相亲配对的成功率？整本书由浅入深，从一对一的人与物品的配对（捐肾、分房间等），到一对多的人与物品的配对（升学择校），再到人与人的配对（相亲速配），随着问题的不断深入，书中也相继提出了多种不同的算法。

　　遗憾的是，没有哪一种算法可以满足所有人的需求，最好的结果，就是达到强核配置。所谓的强核配置，就是说这种分配不会发生“阻止”（即由小集团发起的私下协议），每个人都无法通过私下交易获得更好的结果。

　　但是，并不是在所有的分配中都能找到强核配置。在做一对一的人与物的分配时，由于是单向的选择，所以可以采用TTC算法找到强核配置，这种配置不仅满足个体合理性，能达到帕累托最优，还满足防策略性（即没有人可以通过隐瞒真实偏好获得更好的结果）。但是，在面对人与人的分配时，由于是双向的选择，TTC算法并不适用。所以，书中又提出了一种可以短时间内找到“稳定匹配”（即不会发生任何“私奔”的匹配，和TTC算法里的“阻止”类似）的延迟接受算法。这种算法的优势在于可以充分考虑到双方的意愿。但遗憾的是，“稳定匹配”不像强核配置那样，绝对满足防策略性。事实上，它只具有单边防策略性。在男性作为求婚的一方时，诚实地表明偏好对男性来说是最有利的，而对女性来说则未必如此。反之亦然（具体的解释在书中有图表说明，因篇幅所限，我在这里只说结论）。也就是说，随着限制条件越来越多，情况越来越复杂，匹配方法也会越来越不“完美”。

　　这便是算法的局限性所在。市场形势是极其复杂的。一方面，资源有限，优秀的人或物品人人都会抢，另一方面，甲之蜜糖，乙之砒霜，一个人认为的优秀者在另一个人眼里可能不值一提。林子大了，还会出现很多钻空子的“聪明人”，以退为进，为提高成功率而放弃第一偏好选择第二甚至第三偏好，最后造成了博弈论里那个经典的“鲜花插牛粪”现象。这也让我想起了高考填报志愿时的“大小年”怪圈，由于你无法预测其他人的行为，所以往往会出现这样一种情况：某高校第一年被大家扎堆填报志愿，分数线被抬得很高，导致许多优秀的学生落榜，第二年因无人敢报，分数线大幅回落，造成了资源浪费。算法通过多次排序和计算考虑到了所有人的所有需求，但无奈阿罗不可能性定理告诉我们，永远不可能出现让所有人都满意的结果。

　　更重要的是，算法不是随时随地都可以用的。书的第一章写到了捐肾者很少的日本。尽管肾脏移植匹配机构能大大提高患者找到合适肾脏的可能性，但日本人宁愿付出更高的医疗成本，也不愿意使用。在生活中，我们也常常遇到类似的事。比如在校招中，最理想的做法是所有公司和所有求职者都在同一时间做招聘，流程也都同步（事实上是不可能的）。这样的话大家竞争的平台都一样，节奏也一致，市场上的信息是最丰富和透明的。但现实却是，经常有求职者先签了某家公司后，又被一家后做招聘的公司录取了，想要违约只能付出高昂的违约金。一些公司为了抢人还会做提前批，尽管考虑到不确定性会发出多于hc很多的offer，但由于每年的竞争形势瞬息万变，经常会面临人员不足需要补录的情况。规则越复杂，造成的资源配置不当问题就越多。

　　所以，算法再智能，我们的社会依然是由不完美的人组成的社会。有人就会有遗憾。到底该设计什么样的算法，到底在什么时候该用算法，不是数学家或经济学家一句“这么做能实现相对的利益最大化”就能解决的，毕竟理性人假设永远只是假设，场外因素打翻了整盘棋也是常有的事。

　　注：本文为“书入法”app发起的“鲜读团”活动的书评作品。