纳什均衡即为势

纳什说一个谈判要么破裂，要么结果一定是有限个均衡点的一个，所谓的均衡点，就是全方面无限深度考虑，我就只有这样选才行，再好的不可能发生，再坏的就吃亏：大家都这么想，就会有一个大家都感觉合适的点，达到这个点后，大家都不会想改变了。要做到无限深度思考，前提是1人是绝顶聪明2大家都认为每个人绝顶自私3.绝顶贪婪，如果有得到1000元与1001元的方案，也必定选择后者。然而，人不是绝对理性的，抛弃人是绝顶聪明这一项，得出：在无数个一样的谈判中，人根据上一回谈论的结果以及取得的实际效果，再次决定下一回谈判的取向，最终会趋于均衡点，这，就是势。生物进化学与均衡点相结合取得了不错的结果，比如说，在《自私的基因》当中提到的，如果基因突变的新物种，面对旧物种有一个较高的胜率，于是因为较多的胜出，可以获得更多的资源，包括配偶权，因此扩大了基因，使自己的后代增多，当属于自己物种的数量增多，使得在与同种生物竞争时，胜率相当，空间固定，属于自己的物种增多，竞争次数也不免增多，高胜率不能保持，于是数量增长减速趋于0，于是两个物种的数量达到平衡，当然，某一方的数量因为偶然事件突变，那么仍旧会再次趋于平衡点，并在平衡点上下波动，直到新的物种出现，引入一个新的平衡点。

二人谈判必有有限的均衡点，但如果均衡点多于1个，那么问题仍然很大，它只是说如果最终达成了谈判则必定属于（假设是绝对理性人）其中一个，但属于哪一个，并不清楚，有可能因为多于1个，反而达不成妥协。纳什发觉，之所以产生多个均衡点，是因为他认为人应该是这样思考的：如果对方实行A策略，那么我就用B策略应对；如果对方实行C策略，我就用D策略。他认为该抽象有问题，于是发展了混合策略模型，即人应该是这样思考的：对方实行A的策略概率为p,实行B策略的概率为（1-p），我应该使用C策略的概率为q,D策略的概率为(1-q).如此抽象，发现二人谈判必定只有一个均衡点。这说明两个问题：纳什的理论也是基于某种抽象，他的理论的正确性完整性适应性依赖于他抽象的好坏，只能说是接近于真相的理解，可能也未必完备，比如说他认为人是绝对自私的，这个其实不太正确；2.他认为概率是客观存在的，期望（统计学中的期望）是有效的（即，期望对人的决策影响是有严格规律的），期望是否有效，现在还是个问题。

这里有个例子：比如说石头剪刀布。如果没有混合策略模型，照里说虽然有平衡点（三个平衡点：两人出石头，两人出剪刀，两人出布），但是根本就不会趋于这三个平衡点（三个，如何趋于？）。但是，如果对方就认准你出三者的概率是p1,p2,p3,而你认识他出三者的概率为q1,q2,q3,这个平衡点经过运算后就只会是一个（如：两人出包）。

纳什继续推广，如果是N人彼此之间没有合作的博弈，是否有这样的均衡点呢？他证明是有，且有一个（在混合策略模型下）。

平衡点是必然之趋近，一个人能够准确的预测到该平衡点的存在，也就是说把握了大势。比如说一个游戏：有固定的60亿人，每个人都给一个从0到1000的数字，所有的数字的平均数的1/3记为a,哪个人给的数字最靠近a,这个人就获胜。如果大家都是绝对理性人（超级聪明，绝对自私），那么大家都会猜是0，但是可能读者读到这儿都未必知道会是0吧，只能说不是绝对理性人。这个游戏反复地玩，大家的平均数就越来越小，直到最后大家都不约而同地选择0.

但是必须得怀疑人世间实在的游戏是否会这么简单，平衡点是基于固定人群、固定可选策略下才存在的，人群不固定、不可预测的新策略也随着科技发展（或其他变化）而生成，导致了系统不是固定的，平衡点可能不存在。在考虑人的记忆性，趋利避害的简单取向，如果加上人的创造性，生成的系统，再来考察这个平衡点，会更有意义吧。

好吧，书我没读完，上一回读是三年前，读了首章就没读下去了，这回重新读，读了三章没读下去，但务必要留下只言片语，只求下一回读不必从头开始。

另外，这一点还是要补充一下：有充分的理由怀疑平衡点在非人为的现实场合中在鲜有发生，因为纳什这个模型的基础太过完美了。这一点在索罗斯的<金融炼金术>中有表达。

于是转而寻找这样的东西：一个游戏，在某有限的步骤完了以后，剩下的这个称为子游戏，如果一个游戏的平衡点是所有子游戏的平衡点，这样的游戏是超级完美，我简称为超级完美游戏。这样的游戏，无论对手的一某个步骤有多不理智，我都能不断地朝我的目标进发，整个游戏的“势”不会改变。当然，这种超级完美游戏在非人为的场合就更加不容易看见了。