从新机器到新生命

一、算法的渊源


    “算法”一词源自公元9世纪的波斯数学家阿布•阿卜杜拉•穆罕默德•伊本•穆萨•花剌子密的第一本关于代数的系统著作《还原与对消科学》。代数（Algebra）的名字则是直接来自书名中的“还原”（al-Jabr）。
    中古世纪的学者们用拉丁语传播哈喇子密的学说时，其名字的拉丁语音译“算法”（algorism），便成为程序化运算或自动运算方法的统称。
    约公元前300年，欧几里得的《几何原本》中，就已经包含了寻找不同数值的最大公约数的算法。


二、神奇的自然算法：斐波那契数列


    1202年，莱昂纳多•斐波那契发表《珠算原理》，解释小数怎样转化为分数，以及怎样运用小数、分数来简化记账以及解决实际问题，并发明了一系列西方文明几百年来频繁使用的算法，例如未来现金流流量现值计算和类似现代抵押贷款的利息结算算法。
    《珠算原理》提到的神奇的斐波那契数列，更是让这位古代数学家的名字至今仍然响彻华尔街。
    斐波那契数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，1、1、2、3、5、8、13、21、34......数列后一项与前一项的比值，则无穷接近黄金分割率1.618，这个大自然无处不在的神奇比率。
    华尔街一些古怪的交易员利用黄金分割或所谓的裴波那切数作为交易，操作数以十亿计的美元。


三、莱布尼茨对现代算法的三大贡献


   贡献一：0和1的定义

    戈特弗里德•莱布尼茨是一位博学家，他总说：“在哲学上只有两条绝对真理：神和虚无。”
    由此，我们不难理解为什么他会想出只有0和1两个数字定义的计算语言。
    1703年，莱布尼茨发表论文《关于只用记号0和1的二进制算术的阐释》，给出了二进制的定义。可以说，“在构思上，莱布尼茨是历史上第一个接近人工智能的人。”
    莱布尼茨明确规定了认知思维和逻辑可以被简化为二进制表达式。他认为，越复杂的思想越需要简单朴素的概念来描述。他还相信，通过将人类逻辑推理分解为数学运算，能够找到一种演算推论器，即一种解决争议的算法。
    “逻辑总能被无情地简化到其骨干，就像纷繁复杂的国家铁路网，追根溯源是由一系列简单的双向岔道口组成。如果逻辑能够被分解为一连串的二元判定，即便是这样的二元判定数需要无限延伸，也可以不用人为而执行。”
    莱布尼茨希望在自己设计的一台机器上，实现将逻辑思维简化为机械运算。为此，他从巴黎请来了一位钟表匠，终于在1674年造出了一台比当时布莱士•帕斯卡的加法器更完善的机械计算器。
    虽然这台古老的计算器在当年向英国皇家学会的展示中并没能为莱布尼茨长脸，但它的设计原理却在之后的200年间发挥了重要作用，一代又一代的计算器在此基础上问世。

    贡献二：微积分符号系统

    莱布尼茨对微积分符号系统和理论的发展完善，为数学家提供了构建强大算法的武器。
    数学家戴维•柏林斯基在他的著作《infinite Ascent》中就总结了微积分和算法的关系：
    人类思想史上爆发了回音阵阵的超音爆。在微积分被发现以前，数学是一门趣味盎然的学科，而在微积分被发现以后，数学变成了一门力量无穷的学科，只有20世纪出现的数学理念（计算机）算法的影响力可与之媲美。微积分和算法是西方科学界的两大主导思想。

    贡献三：人类的语言和心智可以解构

    莱布尼茨发现了存在于最简单的语言片段及其表达的人类情感之间的联系。他认为语言，以及人类如何使用语言，应该用一种严谨、科学的方式来研究。既然复杂的人类认知能被0和1解构，那么语言为什么不能呢？
    当人的认知和语言能被解构，那么人的行为就能被预测。
    莱布尼茨预感个体活动可以按照被预测的方式进行，如今，这已经成为驱动华尔街算法发展的事实，而预测人类的科学，也已经发展到NASA的技术实现，以及渗入进我们生活的方方面面。
    今天，所有的计算机语言都是在二进制的基础上得以发展起来，同样受益的，还有运行算法的芯片和电路。


四、高斯：算法和误差的故事


    1817年，英王乔治四世委派卡尔•弗里德里希•高斯负责汉诺威公园的测量工作。
    为此，高斯发明一种新的测量工具——日光反射仪。但是，高斯知道，这种精巧的方法，用于测量那么大面积的土地，难免不准。
    结合高斯自己早在18岁时发现的最小平方法，高斯建立了求“实际值和预测模型计算值的偏差最小平方和”的方程式，而最小平方法正是现代统计学算法建模的基础。
    这个方法基于历史数据提炼出一个函数或一条曲线，并借此预测未来数据。
    高斯（正态）分布则被用于测量误差分布。这条看上去很像一口倒置的钟的曲线，拟合了自然界随处可见的测量误差分布规律。
    高斯分布的尾部逐渐趋近于零，在很长历史的实践中，人们过多地寄希望于这条钟形曲线的中部，而忽略了它的尾部。如今，长尾理论（效应）警示人们换一种眼光看待金融市场和企业业绩。
    高斯相依函数可以用来表示两个或多个变量之间的行为关系。2000年，这个公式被李祥林引进到华尔街，用于预测关联风险，以审查核准抵押贷款证券的评级。
    但问题是，当华尔街把李祥林发表的数学公式奉为唯一的风向标，债务抵押债券市场就进入了极端，而极端事件的关联性建模，恰恰是高斯相依所做不了的事。


五、帕斯卡和伯努利的游戏


    概率论的现代应用要追溯到1654年。那一年，两个法国人，布莱士•帕斯卡和皮埃尔•费马，因为“如果一场赌博游戏还没有结束该怎样分奖品”的问题，开始了一场书信探讨。
    在长达五年的书信往来中，帕斯卡特别论述了精确计算各种事件发生的可能性的方法，并提出了概率的可预测性，认为可以根据概率分配奖品。
    在此基础上，雅各布•伯努利和之前的克里斯蒂安•惠更斯，将严密的概率论应用到纸牌和骰子等概率游戏中，终于，伯努利提出了大数定理。
    这个定理影响了21点游戏，也影响了华尔街很多高频交易者：成功的算法只需有51%的正确率就够了，而高频交易会保证有盈利的交易趋近51%。


六、欧拉：算法有形状哦


    为了解决著名的哥尼斯堡七桥问题，欧拉创造了图论。专门为图论编写的算法则为现代计算机科学的发展翻开了令人振奋的崭新篇章：
    生物学家通过它建立DNA链和生理特征之间的关系；教授们用它解码披头士的音乐华尔街观察员用它找出看似不相关事物之间的联系；Facebook用它分析人脉网、关注点、影响力，等等。
    著名的欧拉公式不仅可以帮助我们简洁地计算立方体、椎体、球体等基本刚性图形，还在分析天气系统、光学、磁学、流体力学等方面被用到。
    欧拉对非刚性图形的思考，就是我们现在熟悉的拓扑图形。如今，拓扑学是混沌理论的一个重要分支。


七、布尔逻辑机器与香农的成就


    乔治•布尔与莱布尼茨相隔了两个世纪，但不可否认的是，布尔就是那个乘势而上的人。
    1832年的一天，17岁的布尔在草坪上散步，突然间他想到，也许某些代数符号可以用来定义一门逻辑语言、一门思维语言、一种解构人类理智的工作机制的方法。
    1854年，布尔在17岁时的这个突发奇想有了收获，他的著作《An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities》出版。
    这本书的开篇这样写道：“本书以探索人类理性思维运功的基本规律为目的。”
    这个英国人试图定义一种思维语言，比如：if（如果）、and（与）、or（或）、not（非）等等，这些可以用来进行加减乘除的语言运算符，相信哪怕仅仅写过一小段基础代码的人都对它们非常熟悉。
    遗憾的是，布尔逻辑在当时并没能来得及一鸣惊人，以至于阿达•洛夫莱斯，一位堪称计算机迷的女数学家，在1842年首次为机器编写算法程序时，没有用到布尔符号。（特别备注：1979年，洛夫莱斯逝世100多年之后，美国防部部用她的名字Ada命名了新的计算机语言。）
    直到20世纪30年代后期，一位名叫克劳德•香农的麻省理工学院研究生，把莱布尼茨的二进制计算数制和布尔运算符结合起来，创造了可以写进电子电路的算法表达式，解决了所有关于控制电子电路的数学工具的难题，包括存储数据、编辑图像和文字等信息的输入输出难题。
    由于成就至高，香农被誉为“信息论之父”。


八、从深蓝到沃森


    1989年，IBM的一批科学家开始构建一台计算机，声称将挑战国际象棋世界冠军，这台计算机就是“深蓝”。1997年，深蓝挑战国际象棋大师加里•卡斯帕洛夫并赢得胜利。
    当然，这场胜利并没有什么了不起，因为人们知道，重达1.4吨、同时运行256个处理器、平均每秒可以权衡2亿步棋的深蓝，打的是一场“围殴战”。
    但是，深蓝是一个开始。
    2011年初，IBM的计算机“沃森”在智力竞赛节目Jeopardy中全胜人类选手，则是一个重要里程碑。
    与象棋对弈的套路不同，Jeopardy的问题五花八门、无章可循，期间还夹杂着幽默、反讽、双关等人类情绪的表达，而沃森却能敏捷地处理随机问题，并通过快速查阅原始数据库，再转换成人类语言，继而说出答案，不时地，还惨杂着与人类的斗嘴。
    尽管沃森如此智能，却仍然无法与扑克高手以及华尔街的人心抗衡，算法必须能够变得狡猾。


九、桑德霍姆：更狡猾的算法


    桑德霍姆是博弈论专家，他说：“扑克机器人必须学会解读和实施虚张声势。”
    2005年，桑德霍姆和卡内基大学的教授一起，利用博弈论编写了一套算法，赢得了罗德岛州扑克比赛的冠军。但是这个游戏对于应对高风险的德州扑克高手却还是小巫见大巫。
    2012年，桑德霍姆的程序在限额扑克一对一比赛中完胜所有人类选手，但还是在不限额以及稍大型的比赛中稍逊一筹。
    虽然赢不了德州扑克高手，但桑德霍姆的算法却在股票交易市场中足以应对人类的不理智决策行为。2010年，桑德霍姆扑克项目的合伙人安德鲁•吉尔平创办了一家对冲基金公司，他们设计的算法像玩扑克一样，在股票市场声东击西、出奇制胜。


十、华尔街：金融不是永恒的爱


    从2001年至2008年，华尔街花了7年时间，追逐每一位聪明的工程学毕业生、物理学家，以及对高起薪感兴趣的博学通才，并于2008年上半年，实现了自动化电子交易占了全美股市交易量的60%。
    这个期间，最出色的的算法人才最受华尔街各家公司的欢迎，这些人凭借独特而宝贵的技能，能够赚得百万美元以及更多、甚至亿万年薪。
    2008年之后，华尔街释放出来的算法人才，进入像康威这样的人工智能与信息识别技术公司、苹果和Facebook这样的互联网公司、自主创业的新公司，等等，给我们的这个世界带来更奇特的影响。


十一、Facebook的数据国王


    在算法人才从华尔街到西海岸的流势逆转过程中，Facebook公司比任何一家公司都值得称颂。
    杰弗里•哈默巴赫于2005年从哈佛大学数学系毕业，那时候他选择了去华尔街。
    2006年的一天，马克•扎克伯格认识了哈默巴赫，一周后，哈默巴赫搬到了加州，成为Facebook的早期员工，而他的工作就是用算法分析不同年龄、性别、地理位置和收入的人群使用Facebook的方式，以及为什么Facebook会在某些地方发展很好，却在另一些地方却惨败的原因，以便寻找创新的模式、异常和趋势。
    哈默巴赫把他在华尔街学到的算法带进了硅谷的办公室，成为Facebook的“数据国王”，并组建了一支像他一样经验丰富、技艺高超、来自摩根士丹利、骑士交易集团、高盛等华尔街公司的算法工程师队伍。
    两年后，哈默巴赫从Facebook功成身退，创立了自己的Cloudera公司，为网站、公共事业公司、生物学研究、医疗机构做数据挖掘。


十二、AlphaGo的围棋挑战


    在所有的棋类游戏中，围棋一直被看做是人类最后的智力竞技高地，因为它更加需要所谓的“直觉”。
    2015年，计算机深度学习的代表、谷歌公司旗下的智能机器AlphaGo以5:0的战绩完胜欧洲围棋冠军、围棋二段选手樊麾。
    2016年3月，AlphaGo对战世界围棋冠军、职业九段选手李世石，以4:1的总比分获胜。
    2016年7月18日，世界职业围棋排名网站GoRatings公布最新世界排名，AlphaGo以3612分，超越3608分的柯洁，成为新的世界第一。
    从深蓝到AlphaGo，这是一个新的里程碑。
    AI正在由一种新的机器，成长为一种新的生命。


十三、算法侵袭，你还会记得我们初相识的样子吗？


    以前，人类是所有问题的决策者。今天，算法已经开始参与扮演这一角色。
    当我们输入的每一个看似无关大碍的信息，都能变成机器的无远弗届的联想力，我们的手工力、思辨力、影响力、创造力、掌控力，甚至生活自理能力，可还是当初相识的样子？
    麻省理工学院两位经济学家，埃里克•布林约夫森和安德鲁•麦卡菲，在一篇具有里程碑意义的论文中写道：“简而言之，很多工人在这场比赛中输给了机器”，并特别提醒白领会计们做好被替换掉的准备。
    事实上，有这种被机器替换掉的危机的，除了我们已经知道的生产流程相关岗位，还有医生、律师、理财师、卡车司机等等，就连音乐家、作家也难独善其身了。

    至此，想起我曾经写过的另一篇读书笔记《与机器赛跑：未来总在想象之外》，却也是只想多问一句：
    “当算法侵袭，你是否还会记得我们初相识的样子？”