简单的逻辑学（笔记）——合乎逻辑是要合乎真相

第一章 学习逻辑学前的思想准备

      世界上没有两片完全相同的叶子，遇到事情我们要认真观察，用心去看，用心去体会。要对事物、事件的特殊性保持足够的敏感。

      确认事实有两种方法。最可靠的一种是通过亲自体验获得第一手资料；如果不能亲自去体会，要严格考察间接资料的可靠性。

      观念是客观在人脑中的反应，即“意识”。它也是人类进行认知的工具。为了能正确的认识世界，我们就必须树立“正确的观念”。为此，我们要格外重视自己脑中的观念在外部世界的根源。

      确认事实，并不是在自己的脑中树立起某种观念，而是要绕过自己原有的印象，去直面客观事实。如果我们能从外部的世界中找到与观念对应的对应物，那么我们就确认了一个事实。

     观念可依据其内涵丰富程度划分为简单观念和复杂观念。复杂观念由于其内涵特别丰富，为了防止自己走入主观主义的误区，就必须涉及现实中与该复杂观念有关种种事件。

     观念最终要用语言来表达出来。如果我们发现自己词不达意，就要重新审视观念的外在来源，理清思路。

      逻辑学的基石是命题。所以在沟通过程中，一定要首先明确“命题是什么”，首先把命题描述清楚。还要注意，客观命题可以进行明确的真假判断，而主观命题则需要足够而充分的论证。还要切记：不要把主观看法当做客观事实；避免使用双重否定；根据对象选择合适的语言。

      此外，模糊和多义是制约有效沟通的两个典型因素。模糊和多义的语言并不明确表达这个或那个特定的观念，而是游走于不同的观念之间。它们共同的缺点是没有一个固定的无可争议的内涵。这样的语言很容易产生歧义。而避免产生歧义的方法是让你所运用的词语尽可能有针对性地反映出你的本意，以便读者或听众不用费心去猜测你所说的到底是什么。

      所有的逻辑推理，所有的论证，目的只有一个：找出某个事物的真相。 真相有两种基本形态，一为本体真相，一为逻辑真相。其中，本体真相更为基础，它指的是关乎存在的真相。某个事物被认定是本体真相，如果它确实是，则必然存在于某处。逻辑真相仅仅是关乎命题的真理性。它是在我们的思维和语言中自动呈现出来的真相。

       逻辑真相反映的是命题内容与客观事实之间的关系。所以，对真相的本质的理解就顺利成章地称之为符合论。另一理论融贯说，则从属于符合论。融贯说意指，如果一个命题与某个已经得到证明的理论或思想学说一致（相融贯），那它就是真的。

       我们应该注意到，依据融贯说得出来的结论可能是非常荒谬的，因为它所仰赖的基础并非客观世界中的现实情况，而是某种理论或思想学说；而任何理论或者思想学说都可能是错误的，或者已经过时，与现实世界并不相符。

第二章 逻辑学的基本原理

1、基本原理

逻辑学的基本原理有4个。

同一律：事物只能是其本身。

排中律：对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的“是”或“非”，不存在中间状态。

充足理由律：任何事物都有其存在的充足理由。

矛盾律：在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样。

       基本原理是不证自明的，它是不能被证明的。它不是由某些前提条件得出来的结论，它的存在不依赖先行的事物。这是因为基本原理反映的是绝对基础的事实，它们是人类意识行动的首要基础。

2、灰色地带及人为灰色地带

灰色地带是指真相不能被清晰确认出来的情况。它之所以存在，是因为事物有时候并不是黑白分明的。你常常会发现自己所处的境地不属于绝对意义上的黑或者白，它们没有明确的对立面。这仅仅说明你没有看清楚它们。不要将你主观上的某个灰色观念无限放大到包括整个世界，并且认为这就是世界的本来面貌。

真相情况不明时往往会让人心情烦躁，避之唯恐不及，我们要设法避免陷入这种困境。但是，当你陷入了不确定的泥潭时，也不能丧失信心。要明白：或许现在你不能弄明白事物的真相，但是不确定的情况之所以可能出现，正是因为我们曾经有过确定性的经验。负面只有在正面已知的情况下才可以被确认为负面，我们这里的负面就是不确定。因此，你可以知道确定是真实存在的。如果确定是可能的，那么你目前所不明白的事物最终总会水落石出。理论上说，克服目前经历的模糊状态，从而到达真相的那一天总是存在的。

3、万物终有其根源

我们不尽知每个事物存在的理由，但我们知道它们的存在都有理由。作为理性的动物，我们用相当一部分精力来探寻这些理由。

找到了事物的根源就可以控制事物的发展，控制事物所带来的影响。

我们所做的探寻工作遵循如下原则：每一个原因与其结果之间必然存在根本的相似之处。这就是说，所谓原因，它必能导致我们所观察到的结果，并将在结果上留下其特定的印记；每一个结果，在一定程度上，都将反映出其根源的特性。

当我在探寻某个原因的时候，我不能直接指导产生了某种结果的原因是什么，但是我可以通过面前的结果得到关于它的间接知识。通过评估结果的性质，我可以推测出原因的部分特性，这些知识将指引我的探寻方向。

4、对原因的探寻不要半途而废

一定要探寻到根本原因，否则问题得不到根本的解决。

有时，我们不能发现问题的根源，仅仅是因为我们懒惰，没有充分地研究；有时则是耐心不够在作怪。对于要做的事情，我们总想着用最快的，一劳永逸的办法来解决，殊不知，问题的根源还在原地嘲笑我们。

5、区分原因

事物的原因除了动力因，还有目的因、质料因和形式因的存在。不是所有类型的原因都可以根据因果关系应用到所分析的事物上，但是针对某个事物，可以确认的原因类型越多，我们对事物理解得就越深刻。

目的因，对于行动来说，就是运动的目的；对于客观事物来说，就是它的功用。质料因是组成事物的具体材料。形式因是决定一个事物是此非彼的特殊性质。

最好的工具握在不合格的人手中，也不会出现最好的结果。请注意：一个合格的主要原因，即使配上一个劣质的工具，也可以有所成效；但是一个不合格的主要原因，即便是配上一个最好的工具，却也永远都打不到目的。

6、定义术语

定义术语，是避免语意不清和模棱两可最有效的方法。
定义术语，其实定义的是术语所代表的客观事物。定义的过程，是我们根据特定事物与其他事物相联系的方式，给它一个精确的“位置”的过程。要尽可能严格地划定它所代表的事物的边界。

逻辑上定义术语的过程分为两步：第一步，将要定义的术语放入最相近的类别当中；第二步，确定其与同类中其他事物不同的特性。

逻辑定义的独特价值在于它揭示了所定义事物的本质。然而，当我们对一个事物没有足够深入的了解，不能抓住其本质时，这样的定义我们往往难以做出。在这种情况下，我们只能通过描述来宽泛地说明事物。好的描述是将一个事物可以观察到的现象尽可能完整详细地描述出来，其作用在于它可能会揭示出一些关于事物本质的线索。

7、直言命题

最有效的论证，其结论都是直言命题，清楚明确地告诉我们事物的真相是什么。

直言命题是最有效的辩论，因为它提供给我们的是确定的信息。我们能否说出直言命题取决于我们是否真的掌握了实际情况。

切记要谨慎。一个命题可能在形式上是直言命题，但实际上它所表达的内容仍然可能不对。

8、普遍命题

使一个普遍命题成立要满足以下条件：（1）它所陈述的事物是真实的；（2）适用于整个类别。

当我们不想涵盖类别中的所有成员时，必须明确的加以说明。

明确的语言表达在普遍命题中很重要，因为它能避免听众产生可能的困惑。有些人会故意省略定语，因为他们希望听众可以默认定语是所有的，而无需直接表达。

普遍命题有两种形式：全称命题和特称命题。

全程命题，无论是肯定的还是否定的，都很明确。它们或肯定或否定了某个类别的所有事物的某种共性，没有例外。

特称命题，无论是肯定的还是否定的，都不对其类别的所有个体发生作用。通常它会被定语“一些”所限定。只要命题中不是包括类别中的所有成员，它就是特称的。无论部分是大是小，部分只能是部分。

特称命题通常都是模糊的，要在力所能及的范围之内，尽量精确地描述你的命题。

第三章 论证：逻辑学的语言

1、建立一个论证

逻辑推理的基本步骤，即推理的过程，就是根据已知正确的第一个观点，推断出第二个观点，而第二个观点之所以正确，乃是由于第一个观点的正确。推理的过程构成了论证的核心。如我们所见，论证是由命题组成的，推理所关注的观点是由命题来表达的。

论证可以是错综复杂的，这主要是因为它可能会包括许多命题。但是，每个论证，无论它在形式上是多么复杂，本质上都是极其简答的。每个论证都由两个基本要素组成——两个不同类型的命题：
一个“前提”和一个“结论”。
前提是一个支持性命题，它是一个论证的起点，包含着推理的出发点所依靠的基础事实。结论是被证明的命题，它在前提的基础上得出，并为大家所接受。复杂论证通常包含大量的前提，而且各前提之间往往相互作用，具有一定的关系。你可以有一整套相互关联的前提，其中一个可能建立在另一个前提之上，所以要摆正它们之间的关系，以便得出正确的结论。

最有效的论证总是试着得出最简单明了的结论。

最简单的论证由两个命题组成，一个前提和一个结论，或者称为一个支持性命题和一个被证明的命题。

通常，论证的上下文就能告诉我们哪个是前提，哪个是结论，但是这里我们常常给命题附上“逻辑指示词”，以便分清前提和结论。
对于前提来说，常见的逻辑指示词：因为、既然、由于
对于结论来说，常见的逻辑提示词：因此、所以、从而

还有许多更详细的表述方法，表示前提的如“考虑到目前的实际情况”，表述结论的如“我们有必要这样做”，等等。

前提是论证的基础，正确论证有赖于正确的前提。所以一个正确论证的第一步，就是要确认前提的正确性。
仅仅保证前提的正确对一个有效的论证来说是不够的，我们还必须保证这个前提可以得出最终正确的结论。

2、从全称到特称

全称命题的特点是，如果它为真，那么这个说法适用于同一类别中所有特定的个体。

从全称到特称的逻辑推理过程及其所蕴含的必然性是非常简单的。如果我们知道某个结论是对整个类别成立的，那么它必然对这个类别中的任何部分都成立。

3、从特称到全称

从全称到特称的论证过程确保了结论的必然性，从特称到全称则不然。对部分有效的结论，我们不能可能地说对整体也都成立。在一些例子中，从特称到全称的论证过程会得出明显是错误的结论。

因为不是仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论。要得出正确的结论，前提对结论来说必须是充分的，这恰恰是特称前提所不能提供给全称结论的。整体包含部分，但是部分不能代表整体。

那么特称前提和全称结论中间存在合理的通道吗？答案是肯定的。只要我们能够保证结论包含的范围完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时，我们可以做出可能的结论。换句话说，这个从特称到全称的过程，必须是谨慎的。

仅仅因为某些特征适合于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适合于整体，这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不了，所以在面临类似的情况时应加倍小心。以偏盖全是人类的某种天性，尽管这并不是什么好事。

4、断言
从语法上看，每个命题都包括一个主项和一个谓项。
主项，是我们所要言说的对象，而谓项则是我们对此对象所说的一切。

断言是将谓项附着于主项的观念连结过程。

如果说断言是将观念聚合并配对的过程，那么测试断言的正确性就在于聚合在一起的观念是否在实际中相互切合。如果观念在语法上的连结反映了现实连结中的客观秩序，则这些观念是切合的。

正确断言的结果，是我们能得出正确的命题和结论。反过来说，错误断言也会导致荒谬的命题。

5、否定命题
肯定命题在观念之间搭建桥梁，将不同的观念连结起来；否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之间的连结；特称性否定命题则是部分隔断。

当我们所一个命题成立或者不成立时，我们只是在说它是真还是假。所以，命题不成立，仅仅是说它是假的。命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系。当我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时，我们所说的就是它是肯定的还是否定的。

有时，否定命题的意义难也捉摸，我们必须十分小心。当使用它们时，应确保我们要表达的意思和命题中所表达出来的是同一的。

在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结构的命题。肯定命题更加直接有力，这是所有肯定命题的共同特征。因为它强调的是这个东西是什么，与强调这个东西不是什么相比，它传递的是正面的结果。否定命题则会引导我们去思考命题的反面是什么。

在逻辑论证中，清晰性是要最先考虑的，但是当我们在肯定命题中夹杂否定的元素时，混淆的土壤就产生了。然而，在用语选择过程中，我们并不希望仅仅出于逻辑严谨性的考虑，就完全将较委婉的否定命题排除出去。我们要根据当时所处的环境，可以选择那些不那么伤人的语气，从而得到人们更多的友善。

6、比较

没有比较，观念就不可能产生。正是通过比较这种精神活动，我们才能辨别事物的异同。

当用命题将一个观念（主项）同另一个观念（谓项）相连结时，它是人脑所做出的最基本的比较语言表达。我们所说的“判断”是一种精神活动，它通过观念的联结使我们可以对所处的客观世界做出连贯的陈述。由于判断是命题的基础，所以我们所说的适用于命题的一切原则，也必然在判断中适用。如果一个判断所揭示的观念之间的联系真实反映了客观世界中的关系，那它就是正确的。

在“部分相似，部分不同”的判断中，相似和不同永远没有一个完美的平衡点。可能同多于异，也可能相反。但是，无论差异有多大，它们都公平地来源于对可观察到特性的认真比较。

要对比任何两个事物，特别是庞大复杂的事物，像历史事件之类，要谨记不能仅仅因为在比较时，我们注意到了很多相似之处，就鲁莽地提出诸如“这两个事件很相似”之类的结论。问题的关键并不是相似特征的多少，起决定作用的是这些相似特征的重要性。如果一个性质揭示了事物的本质，那么它就是重要的，它揭示了事物本身的特性。如果一个主要特性被遗漏，那么即使有大量相似的其他特性，也不能做出可靠的比较结论。

7、比较和论证

通过比较和类比得到的论证结论不是必然的，但是它极有可能。基于两个事物拥有大量相同特性的事实，当其中一个事物具有其他某个特性时，很可能另一个事物也同时具有。

8、正确论证

为了使论证正确有力，我们必须关注其事实和形式。
命题的真实性是论证正确的必要条件。这个原则已经被寄予足够的重视。下一个问题是论证的有效性。只有结构正确的论证才能有效，换句话说，结构的合理性是论证正确的必要前提。

联言论证、选言论证的原理同数理逻辑。

条件论证：
条件论证的可靠与否取决于人对论证中前提与结论的了解程度及它们的联系方式。如果论证的因果关系十分脆弱，就此下结论就是草率的。

条件论证是具有前瞻性的，可靠的语言来自于对过去事实的积累。

9、三段论

大前提——小前提——结论

根据是，首先确定某一部分是属于整体的，然后得到某一部分的组成成员也是属于整体的。



10、事实命题，价值命题

以价值命题为前提的论断，永远不能如以事实为前提的论断那样，有确定的评判标准，因为价值的评估永远会受到挑战。但是也并非所有的价值命题都不稳定。评判价值命题稳定性的标准，是它与建立起它的客观事物的关联程度。价值命题所依附的客观事物约束广阔坚固，它本身就越可靠。

结论必须反映前提的“质”和“量”。