部分摘要

这本书的作者保罗•希利亚斯(Paul Cilliers)曾获得电气工程学位和哲学博士学位，专长于利用网络进行模式识别等，后辗转进入某大学哲学系，教授哲学课程。一个有着工科背景的哲学教授，对于现实世界的观照自然是更加贴进现实一些。
        
在这本书里，所谓的“后现代主义”，他们的观点是：不应该以单个或者根本性原则来分析复杂现象，而应该承认不可能对真正复杂的事物给出单一的、排他的叙述。不过承认复杂性，并不意味着“怎样都行”的结论。也许在后现代主义者眼中的世界并不如爱因斯坦眼中的世界那样由一个统一的终极方程来约束着。
        
复杂(complex)和复合(complicated)是不同的。一个系统，尽管他可能是由极其大量组分构成，但倘若能够从其个体组成而能获得关于系统的某种完整描述，则这种系统仅仅是复合的。而复杂系统则有这样的属性：作为整体的系统不可能只通过分析其组分而得到完全理解，而且，这些关系也并非固定不变，而是流动着、变化着、常常作为自组织(self-organization)的结果。这会产生出新的特征，通常称为涌现性质(emergent properties)。大脑、自然语言和社会系统都是复杂系统。
        
其次，复杂性和混沌理论(chaos theory)之间也存在一定的区别。现在认为混沌理论对于复杂系统研究仍然具有重要作用的观念流传甚广。但是作者认为混沌理论对于复杂性研究能够做的贡献比较有限。在进行复杂系统分析的时候，对于初始条件的敏感性并不是如此重要的话题，而且，正是复杂系统的鲁棒(robust)性，即在不同条件下以同样的方式发生作用的能力，保证了系统的生存。
        
如何量化复杂性？作者提到了“熵”。熵是系统无序的度量。而香农提出的信息熵的概念，认为具有高信息量的消息便是完全随机的消息。 然后，错综复杂的系统并不能等同于随机的系统，因此信息熵的概念并非度量复杂系统的合适模型。而Chaitin在1975年提出的“算法信息理论”提供了一个新的视角，该理论认为，随机性不是根据不可测性，而是按照“不可压缩性”来定义。他关于随机的定义如下：一系列的数字是随机的，如果最小的算法必须以与系列相等的信息比特数将其向计算机进行说明。例如一列长为1000的数字序列，仅由数字3组成。那么显然可以通过非常简单的计算机程序将其生成，如：
Step 1：打印3
Step 2：重复“Step 1” 1000次。
此程序显然要比最初的序列短得多，因此具有低水平的随机性。这项我们提供了一个关于复杂性的定义：一条序列的复杂性，等于需要产生该序列的最小程序大小。因此，complexity is complex，如果一个复杂系统不能简化到从一个简单系统为起点，那么这个复杂系统就不能被归约为一个简单系统。因此，所谓Occam’s Razor不再有用，真正的复杂性问题只可能以复杂的资源趋进。那么从这一角度来看，一个复杂系统，如自然语言，能够真正归约成为一组规则么？那么可以想见，只有在时间和资源可能变成天文数字的意义上，采用这种方法的主张才有可能。复杂性是不可压缩的，分析式和总结式的方法虽然没有错，但是通过将系统的某些部分去掉，来分析或总结复杂系统将总会附加上严重的扭曲。

[附评] 作者对于语言的复杂性的结论是我感兴趣的。即自然语言能否被归约为一组简单的规则。或者虽然从严格意义上，语言无法通过归约的规则严格完整描述原系统，但是否能够在某个平衡点，通过尽可能少的规则，描述语言系统中的尽可能多的内容？这个平衡点的衡量标准又是什么，有没有这个平衡点？我想这需要对语言的复杂性的来源进行探究，这需要多个领域的知识，我想到的至少有神经科学、认知科学、语言学、社会学、等等。倒是看到过很多探究语言复杂性的论文，还没有深入去读，惭愧。