新卖桔者言——上河定律

二○○三年三月六日 去年十二月﹐上海博物馆举办一个重要的国宝展览﹐是集中北京故宫﹑辽宁博物馆与上海博物馆的珍藏。不远千里而来的雅士云集﹐加上上海的本地人多﹐排队进场要选人少时间﹐而进了场后欲看北宋张择端绘的《清明上河图》﹐又要再排队。这后队不是很长的﹐但动不动要排两个多小时。 那时我和太太刚好到上海几间大学讲话﹐躬逢其会﹐当然要去看看。博物馆的主事人要我们在非繁忙时间去﹐到时会派一位很有礼貌的女秘书出来招呼一下﹐但说明观看《清明上河图》不能插队﹐要排两个多小时。这是说﹐作为贵宾﹐进场可以方便一点﹐但《上河图》则是贵宾不贵的。可见内地的处事有了长进。 我对书法有研究。展出的国宝级书法﹐如怀素的《苦笋帖》﹐杜牧的《张好好诗》﹐米芾的《多景楼诗》﹐以前我见过真。这次令我惊喜的是南宋诗人陆游的手书诗卷﹐书法一流﹐绝不在好些名书法家之下。奔放而变化多﹐天真潇洒﹐豪气逼人。据说所用的笔是猩猩毛造的﹐从当时的高丽国进口。心想﹐不知今天怎样才可以弄得一枝猩猩毛笔来试写一下。 回头说《清明上河图》﹐据说是宋徽宗委任张择端画的﹐画了三年﹐而展出的原作真的后一段不复存在。《上河图》原来是近四十呎的长手卷﹐多个世纪以来临摹之作不计其数。这次原作展出﹐排队两个多小时﹐我没有排。不排队是不能近看﹐但可从离画八呎左右看。《上河图》的人物多而小﹐离画八呎本已不善﹐再加上要穿过排队的观者之间的空隙看﹐更要再打折扣了。 我站着想﹐人龙只有百多个﹐为什么要排两个多小时呢﹖答案是轮到观看的人看得很慢﹐比一般欣赏名画的慢得多。这又是为什么﹖灵机一动﹐想通了。因为排队时间是一个价﹐一个代价﹐也可说是一项成本。价愈高——即是排队的时间愈长——观者就多花时间欣赏了。这是说﹐排队的人愈多﹐不仅等候的时间愈长﹐每个观者轮到时所花的欣赏时间会增加。这也是说﹐以图表曲线分析﹐纵轴为等候时间﹐横轴为排队人量﹐其二者的相关曲线不是直线一条﹐而是向右弧上﹕The curve is exponential。 让我再说一次。因为时间是价﹐价愈高﹐每个观者的欣赏时间愈长。如果六十人排队﹐观者平均欣赏一分钟﹐第六十个要等一个小时。但如果一百二十人排队﹐观者平均欣赏会超过一分钟﹐第一百二十个要等超过两小时。既然是从《清明上河图》的人龙得到启发而想出这个有趣的规律﹐而“上河”有逆水行舟之意（虽然清明上河不是这个意思）﹐我称之为“上河定律”。 有两点还要澄清。其一是依照经济学的理念﹐历史成本不是成本（bygones are bygones）。既然排队排了两个多小时﹐是历史﹐复水难收﹐再不是成本﹐不是代价﹐为什么我说时间之价或代价高而多花时间欣赏呢﹖答案是观者多花时间欣赏﹐其考虑不是已经排队的两个多小时﹐而是这次不多欣赏此后再欣赏的时间成本预期也会是高的。任何人决定去看《清明上河图》﹐会考虑早看一点的利益与所需的时间成本才作选择﹐而一个人选在某时某日去参观﹐他选的是自己认为是利益与成本差别最大的时间。参观的迟早不论﹐这个人等了两个多小时﹐他的意识是这次已付出的成本不算﹐再来也差不多要排队两个多小时。因此﹐上河定律仍然成立。 举一个例。假若《清明上河图》持久地展出﹐不用排队﹐去观看﹐我欣赏一分钟。但如果我得到方便﹐可以不用排队欣赏﹐但说明只此一次﹐之后我要排队两个小时才能看到。这样﹐虽然不用排队﹐我的欣赏时间会超过一分钟。有关之价是可以选择的代价。不用排队﹐这次没有时间之价﹐但真正的代价是这次不多欣赏﹐之后要排队两个小时﹐所以这次我要多欣赏了。 第二点要说的﹐是我曾经说﹐超级市场的繁忙时间人龙愈长﹐收钱的员工的动作会被迫而愈快。于是﹐因为人龙长﹐每件物品的“过机”时间会较快。这与“上河定律”是相反的。但这里是多了一个收钱的员工﹐他的动作因为龙长而较快。与上河定律相同的﹐是如果一家超级市场没有提供购买少物的快线﹐繁忙时间﹐需要排长队﹐购物者一般会选购较多物品。这使一个购物者的平均过机时间较长。另一方面﹐买一包香烟的人通常不会愿意排队等十五分钟。这也是需求定律的含意了。 是的﹐吃自助餐﹐同样的食品﹐每客收费五十与收费一百的食时与食量不同。收费五十﹐顾客会吃得较少和较快。收费一百﹐好些食客会因为价高而不光顾﹐但光顾的会吃得较多和较久。这也是上河定律。 前些时发表了《讯息费用与类聚定律》﹐解释为什么在同一场所的卖笑佳人的相貌与身材都有相近的水平﹐很受读者欢迎。内地的网上客很开心﹐纷纷要求我多写些前所未有的经济定律。他们可不知?﹐解释一个现象已困难﹐推出什么定律更是可遇不可求﹐就是无足轻重的也难于登天。 后来我发表《咸水草与淡水蟹》﹐其含意着的定律是在竞争市场内﹐出售者一起欺骗与一起不骗的效果相同﹐可以称为“欺骗定律”。内地的学子读后说﹕“那么浅﹐不够过瘾﹗” 我希望提升学子的求知兴趣。很想知道他们对“上河定律”的评价。