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约瑟十七岁与他哥哥们一同牧羊。约瑟的哥哥们见父亲爱约瑟过于爱他们，就恨约瑟，不与他说和睦的话。约瑟做了一梦，告诉他哥哥们，他的哥哥们回答说： 难道你真要作我们的王吗？难道你真要管辖我们吗？ 他们远远地看见他，趁他还没有走到跟前，大家就同谋要害死他。彼此说： 你看！那做梦的来了。来吧！我们将他杀了，丢在一个坑里，就说有恶兽把他吃了。我们且看他的梦将来怎么样。 犹大对众弟兄说： 我们杀我们的兄弟，藏了他的血有什么益处呢？我们不如将他卖给以实玛利人，不可下手害他；因为他是我们的兄弟，我们的骨肉。 众弟兄就听从了他，把约瑟卖给以实玛利人。他们就把约瑟带到埃及去了。米甸人带约瑟到埃及，把他卖给法老的内臣 护卫长波提乏。 过了两年，法老做梦，梦见自己站在河边，有七只母牛从河里上来，又美好又肥壮，在芦荻中吃草。随后又有七只母牛从河里上来，又丑陋又干瘦，与那七只母牛一同站在河边。这又丑陋又干瘦的七只母牛吃尽了那又美好又肥壮的七只母牛。法老就醒了。他又睡着，第二回做梦，梦见一棵麦子长了七个穗子，又肥大又佳美，随后又长了七个穗子，又细弱又被东风吹焦了。这细弱的穗子吞了那七个又肥大又饱满的穗子。到了早晨，法老心里不安，就差人召了埃及所有的术士和博士来，却没有人能给法老圆解。那时酒政对法老说： 有一个希伯来的少年人，是护卫长的仆人，我们告诉他，他就把我们的梦圆解，是按着各人的梦圆解的。 法老遂即差人去召约瑟，约瑟对法老说： 法老的梦乃是一个。神已将所要做的事指示法老了。七只好母牛是七年，七个好穗子也是七年。那随后上来的七只又干瘦又丑陋的母牛是七年，那七个虚空、被东风吹焦的穗子也是七年，都是七个荒年。埃及遍地必来七个大丰年，随后又要来七个荒年，甚至在埃及地都忘了先前的丰收，全地必被饥荒所灭。当七个丰年的时候，征收埃及地的五分之一，叫他们把将来丰年一切的粮食聚敛起来，积蓄五谷，收存在各城里作食物，归于法老的手下。所积蓄的粮食可以防备埃及地将来的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。 约瑟见埃及王法老的时候年三十岁。他从法老面前出去，遍行埃及全地。埃及地的七个丰年一完，七个荒年就来了。正如约瑟所说的，各地都有饥荒；唯独埃及全地有粮食。及至埃及全地有了饥荒，众民向法老哀求粮食，法老对他们说： 你们往约瑟那里去，凡他所说的，你们都要做。 当时饥荒遍满天下，约瑟开了各处的仓，粜粮给埃及人；在埃及地饥荒甚大。 饥荒甚大，全地都绝了粮，甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。约瑟收集了埃及地和迦南地所有的银子，就是众人籴粮的银子，约瑟就把那银子带到法老的宫里。于是，约瑟为法老买了埃及所有的地，埃及人因被饥荒所迫，各都卖了自己的田地；那地就都归了法老。约瑟和他父亲的眷属都住在埃及。约瑟活了一百一十岁。人用香料将他熏了，把他收殓在棺材里，停在埃及。 《旧约·创世记》37至50节摘录 熟悉《圣经》的读者，都知道旧约内的这段故事。故事中的男主角约瑟（Joseph），大约在公元前17世纪进入埃及，那位法老王名叫Apophis一世，是Hyksos王朝的第二位国王，在位相当久。 美国德州大学Austin分校经济系的Daniel Hamermesh教授，写了一篇短文，运用基础的经济分析工具，尝试回答两个问题：（1）如果真的有连续七个丰年和连续七个荒年，埃及能撑得过吗？（2）这件3700年前的大饥荒，若和现代的荒年相比，真的那么严重吗？ 这是很有创意的论文，分析的手法和论点都很简单，但想想看：经济学界有多少人读过《圣经》内这段精彩的故事，却没有人能用合理的工具和简明的逻辑，来分析这段可能是真 实的故事。对经济学家来说，旧约中所提供的数据太少，我们欣赏此文时，不要拘泥文内各种数值的精确性，只要方向性的理解即可。这段故事并无信史，但在埃及的铭文上常见到这项记载。 用经济学的术语来说，法老王所面对的是一个两期（跨期）的问题：七年丰年，七年荒年。他在位的时间很长，是个英明君主，希望埃及能度过这项危机，希望能在14年间得到一项 最适解 。他接受约瑟的建议： 当七年丰年的时候，征收埃及地的五分之一， 所积蓄的粮食可以预备埃及地的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。 假设丰年的收成是1，但只要有粮食就会有损耗（被老鼠、虫子、官员吃了），所以假设损耗率为（希腊字母的） ， 介于0和1之间。约瑟建议储粮1/5（=0.2），所以在丰年时（第1期），埃及可食用的粮食是0.8（=1-0.2）。他们存下多少粮食给荒年（第2期）时吃呢？存粮s=0.2（1- ），也就是说，虽然能存下0.2的粮食，但还要扣除被损耗的 。作者写了4条简单的方程式，做了一些较技术性的假设，我用文字性的说明来替代。 简言之，他要得出两项变数的数值，来回答一个关键问题：荒年时歉收率（x）有多高？要得出x值，他需要两项变量：一是前面说过的损耗率 ，在此假设14年内皆为 =0.2；二是法老王的 社会时间偏好率 （social rate of time preference），以希腊字母 来表示， 也是介于0和1之间。 我先简单说明 时间偏好率 的概念。如果一个国王年轻即位，预知自己会当很久的统治者，他就会从长计议，肯花时间来了解各项问题，也愿投资各项基础建设。这种长治久安型的君主，我们就说他的社会时间偏好率很低（接近0，表示目光长远）。相反的，如果国王征服另一个国家或地区，只想掠夺财富和妇女，没有长期深耕经营的打算，他的社会时间偏好率就很高（接近1，表示短视近利）。好，现在来看Hamermesh的最后一条方程式。 x=1.2-0.2 -0.8（1- ）/（1+ ） 我很佩服这项推论的能力，也觉得合情合理，但我有一项逻辑上的批评：上面那个方程式与表格都显示，影响x的变量有两个，一项是损耗率 ，另一项是君主的英明度 。歉收率的高低，很受自然气候的影响，那是上天的旨意，怎么会受到君主英明度 的影响呢？从上面的表格来看，君主愈短视，歉收率就愈高，天下哪有这种因果？可是话说回来，你能把上天的旨意写进方程式内吗？我们就体谅作者一下，稍微闭一下左眼，我们要的是创意推理，就别抓他小辫子了。 好，我们接受上面那个方程式，也接受那个表格吧！这个表格让我们得知，埃及在7个荒年期间的歉收率（假设都同样）是0.65，也就是荒年时粮食减产2/3，只生产丰年时期1/3的粮食。别担心，依照约瑟的先见之明，已经在前7年每年都预留0.2（即1/5）了，所以在荒年时，埃及人可用的粮食是1/3+1/5=8/15=0.53。如果扣掉一些较轻微的损耗率，大约共有0.5的粮食可供食用。 丰年时埃及人可食用的粮食，大约是1-0.2（储存率）-0.2（损耗率）=0.6。这两个数目（0.5和0.6）相比，我们可以大略推测：在约瑟的先见之明下，荒年期的7年间，埃及人的粮食约比丰年期少10%（即0.6-0.5）。 这是Hamermesh的版本，你相信吗？我觉得他低估了歉收率（x），因为《创世记》内说： 饥荒甚大，全地都绝了粮，甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。 （参见摘述的最后一段）如果荒年时有0.5的粮食，应不至于如此。我认为，假如歉收率x=0.84，就较符合 饿昏了 的记载。但是要得到x=0.84，就必须假设法老王是个短视近利的 人（ =1），而事实似乎不是如此。 如果拿3700年前的歉收率，和今日世界各地的歉收率相比，Hamermesh认为x=0.65并不太严重。1996~1998年间，美国8个州的小麦歉收率，平均约是0.2；1968~1969以及1972~1973年间，印度谷物的歉收率分别为0.4和0.6。埃及和今日的状况相比，较严重的是7年的长期荒灾。现代世界若有大型饥荒，联合国会以各种方式救助，荒灾不会长达7年。 参考文献 Hamermesh，Daniel（2002）， How grievous was the biblical famine？ ，Economics Letters，74：379-83.