大众经济学——捆绑的约定

为了看看这种捆绑是如何起作用的，先来假设一下，我们前一章所研究的主雇制中，A（雇主）用贴现率来为与B（雇工）未来合作的收益进行估值，而这个贴现率超过了每年25%（或1/4）。我们知道，因为缺乏信任的缘故，这两个人不可能形成合作关系。但现在来假设，除了他每年拥有的价值4000美元的流动资本以外，他还拥有另一种流动资本，对于他来说价值3000美元。B并不拥有使用这种资本的技能，但另一个人C却可以。这一次，C在将A的资本生产成可以在市场上出售的产品中所需要的时间，对于她来说价值1000美元。像B一样，C也没有在市场出售产品的准入权。该产品在市场上出售后可以获得6000美元，而A的立场则是要促成这一合作。A在考虑，用一个提议来拉拢C，与之形成合作关系：这6000美元将先被用来补偿二人，剩余部分则在二人之间平分。每个人将每年享受到1000美元的收益。r取什么值的时候，他们之间的合作关系才是有可能的呢？ 由于在合作的潜在动机方面，C与在上一个案例中的B相似，我们就不需要把它们再研究一遍了。但我们却一定要梳理一下A的逻辑，因为数字起了作用。那么我们从第0年开始。假设C采取了冷酷策略。如果A把他的资本预付给她，但在她把产品生产出来后违反协议，他在当年将获得3000美元（6000美元减去3000美元）。对比之下，从第1年开始，他每年都会损失1000美元。第1年的损失，按照第0年的标准计算的话，是1000/r美元；如果1000/r小于3000，则A会选择违约。反过来，如果1000/r大于3000，A的最佳选择就是自己也采取冷酷策略。由于当且仅当r小于1/3（大约是33%）时，1000/r将大于3000。因此，如果A的年贴现率小于1/3的话，那么这两个人将会达成长期合作关系。来假定r小于1/3。那么A将会与C达成长期合作关系，与B则不然（回忆一下，r大于1/4，1/3大于1/4）。 我们现在就能够证明，如果这三个人将这两组约定捆绑起来，那么A就可以与B达成长期合作关系。这个动议是：同时创建这两组合作关系，但前提是，如果任何一方在任何一年中采取机会主义行为，两组合作关系将同时被终结。为了使这个案例更加规范，令B（或C）采纳的行动方案就成了这个样子：以与A和C（或B）的合作为开端，并且只要没有人违反协议就继续合作，但一旦有任何人初次违反协议，就与各方停止合作。相似地，令A采纳的行动方案则变为：以与B和C的合作为开端，并且只要没有人违反协议就继续合作，但一旦有任何人初次违反协议，就与各方停止合作。合作的各方再一次采取了冷酷策略，但冷酷策略的冷酷程度在这里又增加了一分。 我们很容易证明：如果A和C采取了冷酷策略，B也会采取冷酷策略；如果A和B采取了冷酷策略，C也会采取冷酷策略。这里最有趣的一件事是：在B和C采取冷酷策略的前提下，来确定A采取合作的激励。因为，如果他对任何一个人采取机会主义行为，两个雇工都将停止与他的合作。A只要违约，就意味着同时违反了两个合作协议。剩下的事情就是来计算A在第0年同时违反两个协议后，发生的收益和损失了。如果他这样做了，他立刻得到7000美元（4000美元来自与B的合作关系，3000美元来自与C的合作关系）。与之形成对比的则是他不得不放弃的在所有未来合作中获得的收益的价值。这个损失是（1000+1000）/r美元。从这里可以推出，当7000小于2000/r时，也就是说，如果r小于2/7时，A的最优选择就是采取冷酷策略；因为2/7大于1/4（它位于1/3和1/4之间），A和B赖以合作的条件就没有那么苛刻。假设r小于2/7（每年），但大于1/4（每年）。将这两个合作关系捆绑起来，它们都将成立；而如果将它们分开，则只有A和C之间的合作关系可以成立。这里凭直觉就能看出：比起与C的合作关系，A在与B的合作关系中所面对的违约诱惑更大。这也是为什么A与B达成合作的情况，比与C达成合作的情况更为有限（1/4小于1/3）。将这两个合作关系捆绑之后，在与B的合作关系中，A的违约诱惑减少了（2/7大于1/4）。 在将这两个合作关系进行捆绑的过程中，C并不会受到损失，但也同样不会获益。获益的只有A和B。因此，B有充足的理由与C表示团结——她现在已经将C当成了一个职业上的亲密的伙伴。B甚至会主动提出给C一些补偿，这样就可以在将这两个合作关系进行捆绑的问题上，给她一个正面的激励。作为报答，C也答应她将与B保持一致——一旦A对她采取不公正行为的话。当然，A并不会这样做，这是因为他足够机灵，早已知道如果他这样做的话，C也将中止他们之间的合作关系。 当有意愿相互交易的人们被距离所阻隔时，就需要对合作进行进一步的完善了。12至13世纪的意大利的社区职责系统为人们获得信贷和保险提供了帮助。一方的违约是以一种集体方式认定的：受到伤害的一方所属的群体，要对违约一方所属的群体实施制裁。在这种制度安排下，各社区（而非个人）需要一种诚实的信誉。以这样的方式将合作关系捆绑起来，就为同群体的成员之间的互相监督创造了激励。这种制度减少了人们在互相监督中产生的成本。 人们之间的利益不同，则他们之间的捆绑式合作关系的缺点就在于，需要进一步的协调工作。在我们的数字案例中，如果B除了她自己的技能之外，还拥有C的技能，并且她有时间为A打两份工的话，A就会将两份合作关系协议都提供给B，并做出将此两者捆绑的提议。这种合作关系将仅仅涉及A和B，因此需要的协调工作较少。