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在评估过去的事件、确定各项运动在运气—实力连续体中的位置时，人们往往错误解读一个粗略的结果。美国医学考试委员会著名研究员、宾夕法尼亚大学统计学兼职教授霍华德•魏纳重新定义了法国著名数学家亚伯拉罕•棣•美弗的“最危险公式”。魏纳认为平均值的变动幅度和样本大小成反比。在涉及运气的活动领域，样本量小，得出的结果离实际平均值（均值）相差较远，而样本量越大，结果越接近实际平均值。24我们可以将平均值以及其变动幅度看做钟形曲线（又称正态曲线，它是一根两端低中间高的曲线。它首先被数学家用来描述科学观察中量度与误差两者的分布）。样本量大，结果就接近钟顶（即均值）。从钟顶往下，误差结果对称分布。标准偏差是用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。钟形曲线越集中，说明标准偏差越小；钟形曲线越分散，说明标准偏差越大。 当运气在活动中有很大影响，钟形曲线的标准偏差就越大，样本量小根本不能体现活动的实际情况。魏纳之所以把这当做“最危险公式”，是因为意识不到这一点，人们在很多领域都会处处碰壁，酿成惨重后果。 魏纳举了这样一个例子来证明他的观点：在美国，人们患上肾癌的概率图显示，偏远、人口少的中西部、西部和南部，人们患肾癌率最低。而另一幅图却显示患肾癌的概率最高的区域依然是这些地方。这就是亚伯拉罕•棣•美弗公式在作怪：越靠近实力—运气连续体图的左边，小样本事件的变动幅度越大，完全背道而驰的结果就会出现。魏纳接着找出各个城市万人中患肾癌人数调查结果。调查清楚地显示大城市患肾癌的概率分布集中，而小城市则呈两极化，肾癌率最高和最低的都在小城市。在这个例子中，人口少就等同于样本小，因此结果的变动幅度就很大。25 不懂得亚伯拉罕•棣•美弗的这一公式，人们就会在政策制定上犯很大的错误。怎样提升学生的教育水平就是一个很好的例子。决策者调查学生成绩高的学校的教育状况，然后在全国复制这种教育模式。这种方法看似合理，实则不然。可以猜想，学生成绩高的学校绝大多数是小规模教学，政治决策者因而限制学校的教育规模，一些私立和公共部门甚至花费几十亿来缩小学校规模。 仔细观察下相关的数据就可以发现：规模小的学校成绩高的学生最多，但是成绩低的学生同样最多。魏纳举实例证明，中等教育后期，规模大的学校学生的分数普遍高于规模小的学校。原因很简单，规模大的学校资源丰富，开设的课程多，师资队伍强大。26 我们可以这样总结：靠实力取胜的活动，样本大小不会影响最后的结果。世界级的短跑运动员可以很轻易地跑赢业余参赛者，这点不难理解。但是当运气占的比重渐渐增大，我们就只能从样本量大的调查中判断实力和运气分别起到的作用，27比如玩扑克，运气好的业余者能连赢职业扑克手几把，但是玩的回合越多，职业扑克手的优势就会越明显。发现实力的作用，好比发现黄金。在实力—运气连续体中，往实力那边走，就像走近诺克斯堡（美国联邦政府自1936年起，存放黄金的地点），黄金就真真切切地在你眼前；往运气那边走，就像在美国加州水域广撒网地淘金，必须不断地淘啊筛啊才能发现一小块儿金子。 大多数企业高管都想提升公司的业绩。他们往往总结其他公司的成功经验，然后生搬硬套。所以研究成功案例的书层出不穷。这些书有着同样的模式：找到几个成功的公司，总结它们成功的秘诀，将这些成功经验分享给其他想成功的企业。乍看起来的确非常诱人，无怪乎这样的书销量达上百万。 然而，这一模式有个本质问题。这些成功个案里，不乏因机缘巧合而成功的。也就是说，它们成功的秘诀本来就子虚乌有。德勤咨询公司的迈克尔•雷纳和艾哈迈德与得克萨斯大学的安德鲁•亨德森合作调查实力和运气对公司运营的影响。首先，他们研究了从1965年到2005年的两万多家公司的运营模式。结果发现能长久运营良好的公司，绝非仅仅靠好运垂青。 之后，他们考察了13本畅销书中288个成功的公司，看看其中哪些是名副其实的。结果显示只有不到四分之一的公司是当之无愧的企业翘楚。他们最后写道：“调查表明人们很容易被别人偶然的成功所迷惑。很多书，只经过五到十年的粗略考察就把一公司当做成功案例。而实际上它们也许只是大街上来来往往的普通路人，远非富甲一方的财主。”28 那些成功案例研究的作者从成功的事件中总结出经验，然后推销给容易被忽悠的读者。但是书中的企业大多盛名之下其实难副，取胜完全是靠运气。因此，书中总结的管理经验不过是偶然事件东拼西凑的结果。历史经验有多大用处要看实力和运气各自占了多大比重。当实力起主导作用时，历史就是最得力的老师，就像通过行之有效的方法，我们能学会演奏乐器、习得新语言、角逐网球或高尔夫冠军。但当运气起决定作用时，历史就成了最烂的老师。 辨别实力和运气的关键要看反馈结果。在连续体中实力那侧，反馈结果一目了然、准确无误，因为因果关系非常明显。而在运气那侧，短期内看不出什么因果关联，锦囊妙计落得一败涂地，烂招损招反而捷报连连，反馈结果不由得让人云里雾里、头绪全无。而且，运气起决定作用的事件风云变幻，就像股市般大涨大落，过去的经验在现在或将来完全行不通。