数学之美——序言1

《数学之美》是一本非常值得读的书。这本书展现了吴军博士在他多年的科研经历中对科学问题的深入思考。 我于1991年从美国回到清华大学电子工程系工作，与吴军博士是同事，对他在汉语语音识别方面的深入研究印象非常深刻。后来他到美国工作，出版了一本介绍硅谷的书《浪潮之巅》，使我对他的写作激情和水平有了新的认识。 这些年来我在清华大学教书，一直思考着如何让学生能真正欣赏和热爱科学研究，这将有助于他们深入理解自己所从事的研究的价值，进而能逐渐成长为所在领域的大师和领军人物。在这一过程中，恰好发现了吴军博士在谷歌中国的官方博客 — 谷歌黑板报上连载的“数学之美”系列文章，我非常欣赏这些文章。因此，在很多场合都建议学生跟踪阅读这个系列的博客文章。今天本书出版，与原先的博客文章相比，其内容的系统性和深度又上升到了一个新的境界。 我读《数学之美》有下面几点体会，与大家分享。 1. 追根溯源 《数学之美》用了大量篇幅介绍各个领域的典故，读来令人兴趣盎然。典故里最核心的是相关历史事件中的人物。我们必须要问：提出巧妙数学思想的人是谁？为什么是“他/她”提出了这个思想？其思维方法有何特点？成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。 2. 体会方法 从事科学研究，最重要的是掌握思维方法。在这里，我举两个例子。 牛顿是伟大的物理学家和数学家，他在《自然哲学的数学原理》中叙述了四条法则。其中有“法则1：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻找自然界事物的其他原因”。这条法则后来被人们称作“简单性原则”。正如爱因斯坦所说：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中，不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。这就是整个自然哲学的基本原理。”这个原理也贯穿了《数学之美》本身。 WWW的发明人蒂姆•伯纳斯•李谈到设计原理时说过：“简单性和模块化是软件工程的基石；分布式和容错性是互联网的生命。” 虽然在软件工程和互联网领域的从业人员数量极其庞大，但能够真正体会到这些核心思想的人能有多少呢？ 我给学生出过这样的考题：把过去十年来重要IT杂志的封面上重点推荐的技术专题找来看看，瞧一瞧哪些技术成功了，哪些技术是昙花一现，分析一下原因？其答案很有意思：“有正确设计思想方法的技术”未必能够成功，因为还有非技术的因素；但“没有正确设计思想方法的技术”一定失败，无一例外。因此，我也建议本书的读者结合阅读，体会凝练创造《数学之美》的方法论。 3. 超越欣赏 数学既是对自然界事实的总结和归纳，如英国的哲学家培根所说“一切多依赖于我们把眼睛紧盯在自然界的事实之上”；又是抽象思考的结果，如法国哲学家笛卡尔所说“我思故我在”。这两个方法成就了目前绚丽多彩、魅力非凡的数学，非常值得欣赏。《数学之美》把数学在IT领域，特别是语音识别和搜索引擎方面的美丽之处予以了精彩表达。但在这里我想说的是：欣赏美不是终极目的，更值得追求的是创造美的境界。希望本书的读者，特别是年轻读者能够欣赏数学在IT技术中的美，学习大师们的思想方法，使自己成为大师，创造新的数学之美。