思考的乐趣——前言

依然记得在我很小的时候，母亲的一个同事考了我一道题：一个正方形，去掉一个角，还有多少个角？记得当时我想都没想就说：“当然是三个角。”然后，我知道了答案其实应该是五个角，于是人生中第一次体会到顿悟的快感。后来我发现，其实在某些极端情况下，答案也有可能是四个角或者三个角。我由衷地体会到了思考的乐趣。 从那时起，我就疯狂地爱上了数学，为一个个漂亮的数学定理和巧妙的数学趣题而倾倒。我喜欢把我搜集到的东西和我的朋友们分享，将那些恍然大悟的瞬间继续传递下去。 2005年，博客逐渐兴起，我终于找到了一个记录趣味数学点滴的完美工具。2005年7月，我在MSN上开办了自己的博客，后来几经辗转，最终发展成了一个独立网站http://www.matrix67.com。几年下来，博客里已经累积了上千篇文章，订阅人数也增长到了五位数。 在博客写作的过程中，我认识了很多志同道合的朋友。2011年初，我有幸认识了图灵公司的朋友。在众人的鼓励下，我决定把我这些年积累的数学话题整理成册，与更多的人一同分享。我从博客里精心挑选了一系列初等而有趣的文章，经过大量的添删和修改，有机地组织成了五个相对独立的部分。如果你是刚刚体会到数学之美的中学生，这本书会带你进入一个课本之外的数学花园；如果你是奋战在技术行业前线的工程师，这本书或许能不断给你带来新的灵感；如果你并不那么喜欢数学，这本书或许会逐渐改变你的看法……不管怎样，这本书都会陪你走过一段难忘的数学之旅。 在此，特别感谢张晓芳为本书手绘了很多可爱的插画，这些插画让本书更加生动、活泼。感谢明永玲编辑、杨海玲编辑、朱巍编辑以及图灵公司所有朋友的辛勤工作。同时，感谢张景中院士和汤涛教授给我的鼓励、支持和帮助，也感谢他们为本书倾情作序。 在写这本书时，我在Wikipedia（http://www.wikipedia.org）、MathWorld（http://mathworld.wolfram.com）和CutTheKnot（http://www.cut-the-knot.org）上找到了很多有用的资料。文章中很多复杂的插图都是由Mathematica和GeoGebra生成的，其余图片则都是由Paint.NET进行编辑的。这些网站和软件也都非常棒，在这里也表示感谢。