浴缸里的惊叹——3. 在哪里系鞋带更好

你需要从机场的一号航站楼走到二号航站楼。路途分为两段，一段是平地，一段是自动传送带。假设你的步行速度是一定的，因而在传送带上步行的实际速度就是你在平地上的速度加上传送带的速度。如果在整个过程中，你必须花两秒钟的时间停下来做一件事情（比如蹲下来系鞋带），那么为了更快到达目的地，你应该把这两秒钟的时间花在哪里更好？ 这个漂亮的问题出自华裔数学家陶哲轩的博客。很多人可能会认为，两种方案是一样的吧？然而，真正的答案却是，把这两秒花在传送带上会更快一些。在众多解释方法中，我最喜欢下面这种解释：传送带能给你提供一些额外的速度，因而你会希望在传送带上停留更久的时间，更充分地利用传送带的好处；因此，如果你必须停下来一会儿的话，你应该在传送带上多停一会儿。