证明达尔文——英文版代序：解题家与理论家

数学家可以分为两种类型：解题家与理论家。尽管很容易找到这两种类型的极端例子，但大多数数学家是两者的混合。 对于解题家而言，数学的最高成就是解决一个已被认为无望解决的问题。即使答案可能是笨拙的也无关紧要，紧要的是，它应该是第一个被证明为正确的答案。一旦解题家找到了答案，他将对此永远不再有兴趣。在听到新的、更简化的证明时，他会有些不屑一顾，也会觉得非常无聊。 解题家本质上是一个保守主义者。对他来说，数学是由一系列需要克服的挑战构成的，是一条充满问题险阻的道路。陈述数学问题所需的数学概念被默认为是永恒的、不可改变的。 在他看来，数学论述是次一等的活动。他对新的理论总是充满怀疑，因为擅入者必须通过解决挑战性的问题来证明自己的价值，才能够获得重视。解题家厌恶一般化，尤其是那些使他的答案变得无关紧要的一般化。 解题家是年轻数学家的榜样。当我们向公众描述数学的成就时，解题家是我们推崇的英雄。 对于理论家而言，数学的最高成就是一个能让我们对某些以前不可理解的现象突然有所理解的理论。数学的成功并不在于解决问题，而在于使它们变得无关紧要。荣耀的时刻是发现一个新的理论，它不解决任何老的问题，却使它们变得无关紧要。 理论家本质上是革命者。从过去沿袭下来的数学概念被认为只是那些尚有待发现的更一般的概念的不完美实例。数学论述则被认为是比数学研究更困难的活动。 在理论家看来，唯一会永存的数学是定义。伟大的定义是数学对世界的贡献。定理作为必要的恶而被容忍，因为它们在定义的理解中起到了辅助作用——或者理论家所不情愿承认的，起到了核心作用。 理论家经常会遇到不被数学界认同的问题。而他的慰藉是，他确信（哪怕历史可能会，也可能不会证实这一点），在当前的问题被遗忘很久以后，他的理论还存在。 如果我是一个太空工程师，正在寻找数学家帮我发射火箭，那我会选择一个解题家。但如果我寻找的是一个给我的孩子良好教育的数学家，那我会毫不犹豫地选择理论家。 吉安卡洛•罗塔