像物理学家一样思考——第3章 活的?

有机与无机 当我们说物理就是各种形态的有机能时，我们注意的是“有机”这两个字。有机，意思是“活的”。大部分人都认为物理讲的是死的东西，譬如钟摆、撞球等等。这是大家普遍存有的观点，即使物理学家也不例外。可是事实不然。 为了要探讨这个观点，我们姑且假设有一个人，名叫津得微（Jim de Wit）。这个年轻人永远都是混沌冠军（champion of the non obvious） 。 “物理讲的是死的东西，”津得微说，“这样讲不对。这一点我们在讨论落体时已经讲得很清楚。有些落体虽然是人，可是在真空里加速度还是一样。所以物理学照样适用于生物。” “可是这个例子不对，”我们说，“要不要掉下去，石头没得选择。我们丢石头，石头就掉下去。我们不丢石头，石头就不掉。可是人不一样。人能够选择。除非意外，人通常不会有掉下去的动作。为什么?因为人知道掉下去会受伤。所以，换句话说，人会处理‘信息’（掉下去会受伤），然后对这个信息做‘反应’（不要掉下去）。这些事情石头都不会做。” “好像是这样，”津得微说，“可是事实上不然。譬如说，用旷时摄影术拍摄植物，我们就知道植物跟人一样，对刺激有反应。植物也会趋乐避苦；渴望感情而不可得，也会无精打采。唯一不一样的地方只是植物的反应比我们慢，慢到我们一般的知觉感觉不到，所以才认为植物毫无反应。” “那么，如果植物有反应的话，我们又凭什么那么有把握石头乃至于山没有反应?它们也有可能因为速度实在太慢，所以即使用旷时摄影术来拍，也要几千年曝光一次才拍得出来。当然，这一点无法证明，可是也没办法否定。活和死之间不是那么容易分辨的。” “说得好，”我们心里想，“可是从实际的观点来看，我们观察不到惯性物质对刺激有反应，然而人有反应却毫无问题。” “又错了!”津得微好像看得到我们内心一样。他说：“每一个化学家都可以证明大部分的化学物质（这些化学物质都是从岩石这一类地面的东西而来）都对刺激有反应。譬如说，在完整的条件之下，钠会对氯起反应（因而形成氯化钠——盐），铁会对氧起反应（因而形成氧化铁——锈），等等。这就好比人肚子饿的时候会对食物有反应，孤独的时候会对他人的感情有反应一样。” “好吧，不错，”我们承认，“可是用人的反应来比喻化学反应并不恰当。化学反应要不就是发生，要不就是不发生，没有介乎其中的情况。两种化学物质配得对，就发生反应。配得不对，就不会发生反应。可是人复杂多了。” “假设有一个人肚子很饿，然后我们拿东西给他吃。这个时候他可能会吃，可是也可能不会吃，看情况而定。如果他吃了，他可能吃饱，也可能不吃饱，看情况而定。假设他虽然很饿，可是约会已经迟到，那他是吃还是不吃?如果他的约会很重要，他可能不吃就走了。设若他虽然肚子很饿，可是摆在他眼前的食物有毒，那么他就是再饿也不可能吃。人的反应与化学反应的差别，就在于人有这个处理信息并对信息起反应的过程。” “当然，”津得微笑着说，“但是我们又怎么知道我们的反应不是和化学反应一样，事先已经严格决定，只不过比较复杂而已?我们可能并不比石头自由，但是我们却欺骗自己说我们不像石头，我们有自由。” 这场辩论这样就辩不下去了。津得微使我们看到了成见的任性与随意。我们当然愿意认为因为我们是活的，石头是死的，所以我们是活的，石头是死的。但是，我们却没有办法证明自己的看法，也没有办法否定他的看法。我们没有办法清楚地证明我们与无机物不同。在逻辑上，这就表示我们可能必须承认我们不是活的。这当然很荒谬。所以，唯一可行的办法就是承认“无生命的”物体可能是活的。 其实，有机与无机之间的差别本是一种概念的偏见。一旦我们深入探讨量子力学，这种差别更是站不住脚。根据我们的定义，一件东西若是能对信息起反应，那么这件东西就是有机的。可是，随着量子力学的发展所收集的证据，却证明亚原子“粒子”不断地在做决定。这是让物理学的新来者吃惊的发现!还不只这样，亚原子粒子还是根据别处的决定做决定的。亚原子粒子似乎可以“立即”知道别处的决定，而这个别处却可以远如银河那么远!重要的在于“立即”这两个字。这边的一个亚原子粒子为什么能够在那边的一个亚原子粒子做决定的时候，“同时”知道那边的粒子做了什么决定?所有的证据都使人不再相信量子粒子真的是粒子。 （依照传统的定义）从心灵上来想象，粒子是局限于一个空间地区的东西，不会扩展出去，不是在这里就是在那里，不可能在这里同时又在那里。 假设这边有一个粒子与那边的一个粒子在交通（用叫的、挥手、传电视画面等等），这是需要时间的。即使是千分之一秒，也是时间。如果这两个粒子分属两个银河，那么交通的时间就要几个世纪。如果这边这个粒子要在那边那个粒子发生事情的时候同时知道发生什么事，它就必须在那边。但是，如果它在那边，它就不可能在这边。如果它两地同在，它就不是粒子。 这就表示这个粒子可能完全不是粒子。而且，这个表面上是粒子的粒子还在一种动态而紧密的方式之下，与其他的粒子有关。这一个动态而紧密的方式，正好就符合我们“有机”的定义。 有一些生物学家相信，单个植物细胞内部就带有产生整株植物的能力。同理，量子力学产生的哲学意义，在于宇宙中的一切事物（包括我们自己）看似各自独立存在，其实皆属于一个含摄一切的有机形态的一部分，各个部分彼此既非相离，也不与这个有机形态相离。 普朗克 谈到“粒子”的决定以及做决定的“粒子”，我们要从1900年普朗克（Max Planck）发现的一件事谈起。1900年公认是量子力学诞生的一年。当年的12月，普朗克很勉强地向科学界提出一篇论文，可是这篇论文却使他名声大著。他自己并不喜欢这篇论文含带的意义。他希望他的同事能够为他做一件他做不到的事，也就是用牛顿物理学来解释他的发现。可是他心里知道，他的同事没有办法，谁都没有办法。他感觉到，他的论文将要改变科学的基础。他的感觉没有错。 普朗克到底发现了什么，使他这么不安?普朗克发现的是，自然界的基本结构是“粒状”的。套用物理学家的话就是，自然界的基本结构是片断式的。 片断式 “片断式的”是什么意思? 譬如说一个城市的人口。一个城市的人口显然只能以整数的人来变动。一个城市的人口不论是增加还是减少，其最低限度是1人。它不可能增加0.7人。它可能增加或减少15人，但不可能增加或减少15.27人。在物理学的辩证里，人口量的改变只能是不连续地增加或减少。这就是片断式的改变。不论是变大还是变小，都是跳跃式的；而最小的跳跃就是一个人。大体上，关于自然界的过程，这就是普朗克所发现的事情。 普朗克是一个保守的德国物理学家。他无意损毁牛顿物理学的基础。可是，他因为想解决一个能量辐射的问题，无意间推动了这一次量子力学革命。 普朗克原先是在追寻东西变热的时候为什么会有那些行为？换句话说，他想知道物体变热的时候为什么比较亮，温度升高或降低的时候颜色为什么会变。 古典物理学统合声学、光学、天文学等诸领域的时候很成功。古典物理学差不多已经喂饱了科学家的胃口。古典物理学解开了宇宙谜题的封口线，可是却又用紧密的包装把它包起来。古典物理学对这个现象无法提出合理的解释。套一句当时的话，这个现象是笼罩在古典物理学地平线的一片“黑云”。 在1900年，物理学家描绘的原子好比李子一般，中间是核子，上面粘着突出的小弹簧（这个模型还在行星模型之前）。每一个弹簧的上端都是一个电子。假设我们“推动”原子——譬如给它加热，就会使电子在弹簧尾端摇摆（振荡）。科学家认为，这时电子就是在释出放射能，这就是热物体发亮的原因（也就是加速的电荷创造了电磁放射线）。（电子带有负电，摇摆的时候就开始加速，起先朝一个方向，然后再转到另一个方向。） 物理学家认为，给金属的原子加热会使原子激动，使其电子上下摇摆。这个过程就会放出光。他们的理论说，推动原子（也就是给原子加热）的时候，它吸收的能量就会由摇摆的电子放射出来。（如果你跟你的朋友讲这个理论，而他对“摇摆的电子”不以为然的话，你就用“原子振荡器”来代替好了。） 这个理论又说，原子吸收的能量会平等地分配给它的振荡器（电子），并且，以高频率振荡（摇摆）的电子放射能量也比较有效率。 不过，不幸的是，这个理论却不成立。这个理论证明了一些事情，然而这些事情却是错误的。第一，它“证明”一切热的物体放出的多是高频光（蓝、紫），低频光（红）比较少。换句话说，根据这个古典理论，即使是中等热度的物体，也会像白热的物体一样，放出强烈的蓝白光，只是总量较少罢了。可是这一点错了。中等热度的物体放射的，主要是红光。第二，这个古典理论“证明”高热物体会无限量放出高频光。这一点也错了。高热物体放出的高频光有一定的量。 不过我们现在别管什么高频光、低频光。我们等一下就会解释这些名词。此处要讲的是，普朗克钻研的是古典物理学最后的几个大问题之一，也就是古典物理学对于能量辐射问题的错误预测。物理学家戏称这个错误是“紫外线之祸”。 “紫外线之祸”听起来好像摇滚乐团的名字，可是却反映了大家关切的一个事实，那就是，高热的物体并不像这一古典理论预测的一般，以紫外线光（1900年当时所知频率最高的光）的形式放射大量的能量。 普朗克研究的现象叫作黑体辐射（black-bodyradiation）。黑体辐射是由无反射的、完全吸收的、平直（非光滑）的黑色物体发出的。由于黑色即是毫无颜色（不吸收光也不反射光），所以黑色物体没有颜色——除非我们给它加热。一个黑色物体如果亮起来，发出一种颜色，我们就知道那不是它自己发出或吸收那种颜色，而是我们加于其上的能量的缘故。 说“黑体”，并不一定是指黑色的固体。假设我们有一个金属盒子，盒子上除了一个小洞之外，完全密封。现在如果我们从小洞向盒子里面看，我们会看到什么?什么都没有；因为，里面没有光。（小洞会跑进一点光，但是不多。） 现在我们在这个盒子上加热，一直加到变红为止。现在我们再向洞里面看。我们看到了什么?我们看到了红光。（你看，谁说物理很难?）普朗克研究的就是这种现象。 在1900年，所有的物理学家都认为，激动的原子之上的电子开始摇摆以后，就连续不停地释放能量，一直到能量逐渐耗尽之后才开始“下跌”，最后能量完全失散。可是普朗克却发现激动的原子振荡器不是这样的。原子振荡器不论是吸收或释放能量，这个能量的量都是一定的。原子振荡器不会一路连续而顺畅地释放能量，然后像发条一样萎缩下去。原子振荡器发射能量的时候，是一阵一阵“喷”出来的；每喷一次，能量水平就降低一次，一直到最后完全不再振荡为止。简单一句话，普朗克发现自然界的变化是“爆破式的”，而不是连续的、平直的。 提出“能束”（energy packets）和“量子化振荡器”（quantized oscillators）的物理学家，普朗克是第一人。他感觉到自己的发现非常重大，与牛顿的发现一样重大。他的感觉是对的。“量子力学”从他以后虽然还要经过27年以后才成形，可是物理学的哲学与范式本来就不曾一样过。时至今天，我们已经很难了解普朗克的量子论在当时是多么大胆。哈佛大学的物理学教授居乐茗（Victor Guillemin）说： （普朗克）所做的必然是一个激烈的，看似荒谬的假设，因为，依照传统的法则以及常识，大家都认为原子振荡器一旦推动之后，就逐渐地、顺畅地放射能量，然后它的振荡运动才逐渐停止。可是普朗克不得不假定振荡器的放射线是一阵一阵喷出来的，他不得不设想每一个原子振荡器运动的能量既无法推动，也无法逐步减灭。振荡器的能量只能以一次一次跃动的方式改变。能量在振荡器与光波之间来回转换的时候，振荡器必然不只释出放射能，同时也吸收能，方式是不连续的、分立的，一“束”一“束”的……他发明quanta（量子）这个词来称呼这种能束；讲到振荡器的时候，他就说振荡器是“量子化的”。“量子”这个沛然的概念就这样进入了物理科学里面。（注一） 普朗克不但是量子力学之父，也是普朗克常数的发现者。普朗克常数恒常不变。物理学家用普朗克常数计算各种光线频率（色彩）之能束（量子）的大小。（一种色彩，其光量子的能量等于这种光的频率乘以普朗克常数。） 个别色彩里面，凡是属于同一色彩的能束，能量都一样大。譬如红光，只要是红光的能束，大小都一样大。绿光的能束都一样大，紫光的能束也都一样大。但是，紫光的能束比绿光大，绿光的能束比红光大。 换句话说，普朗克发现，光的能量是一小捆一小捆吸收或放出来的。而且，低频光——譬如红光——的捆比高频光——譬如紫光——小。这就说明了热物体之所以那样放射能量的原因。 现在，假设我们把一个黑色物体放在低热源上面加热。这个黑体最先亮起来的颜色将是红色。因为，在可见光的光谱里面，红光的能束最小。但是，随着热度的增高，能量也跟着增加。这样，这比较高的能量就能够把比较大的能束摇下来。比较大的能束也就制造了频率比较高的光，譬如蓝光、紫光等。 然而，随着温度的增高，为什么热金属亮度的增加在我们看起来是那么稳定?热金属亮度的增加其实是不稳定的。亮度不论是上升或下降都有“步伐”，只是这步伐都小到无可想象，所以眼睛看不出来。所以，自然界的这一面若是大规模的——或者说，以宏观层次来看，就隐晦不彰。然而，在亚原子领域，这一面却是自然界的一个性质。 我们这样讨论能束的放射与吸收，如果使你想起玻尔，那你就对了。然而玻尔却还要13年以后，才达到他的“电子有一定的轨道”的理论。这个时候，物理学家已经放弃“李子上有摇摆的电子”的原子模型，改用行星模型。这是电子环绕核子而行的模型。 1905年的爱因斯坦 可是从1900年普朗克发现量子，到1913年玻尔分析氢光谱之间，物理学界突然爆出一位卓越的物理学家。很少有人具有他那种力量，这个人名叫阿尔伯特•爱因斯坦。26岁那一年（1905年），爱因斯坦一连发表了五篇论文，都很重要。其中有三篇成了物理学发展的轴心，在相当大的程度之上，也是西方世界发展的轴心。这三篇论文，第一篇讲光的量子本质，第二篇讲分子运动，第三篇开展狭义相对论。第一篇使他得到1921年诺贝尔奖。第三篇所讲的狭义相对论我们以后再讨论。 现在先讲他关于光的理论。爱因斯坦说，光是由微粒构成的；一束光就好比一连串子弹。这些“子弹”叫作光子。他的观点与普朗克相似，但事实上是超越了普朗克。普朗克发现能量是以能束来吸收和释出的。他说的是能量吸收与释放的“过程”。爱因斯坦则将能本身的量变理论化。 光电效应 爱因斯坦为了证明自己的理论，提到一种现象，叫作光电效应。光撞击金属表面的时候，会从金属的原子上面撞出电子，电子便向外面飞出去。我们只要有适当的设备，就能够计算这些电子的数目，及其行进的速度。 他的光电效应理论是说，每一次有一颗子弹，或者说光子，撞击到一颗电子的时候，光子就会像撞球撞到另一颗撞球一样把电子撞开。 爱因斯坦依据雷纳德（Lenard，1905年得诺贝尔奖）的实验建立他的革命性理论。雷纳德的实验显示，在光电效应里，光一撞击到金属，金属里的电子就立刻开始流动。我们一打开光，立刻就产生电子。然而，根据光的波动理论，金属要有光波的撞击，其中的电子才会开始振荡。然后要移动的速度够快，才会脱出金属表面。这就要好几次振荡才行。这就像推秋千一样，要推好几次才可能高过横杆。简单地说，光波动理论预测的是电子延缓式的发射，而雷纳德的实验显示的却是电子立即发射。 爱因斯坦用光粒子理论来解释光电效应里面这种电子立即发射的现象。每次一有光的粒子——也就是光子——撞到一颗电子，就立刻把这颗电子打出它的原子之外。 除此之外，雷纳德还发现，如果我们将撞击光束的强度降低（使光束暗一点），那么弹出的电子数目也就跟着减少，但速度不变。可是，如果改变撞击光束的颜色，速度就变了。 这一点爱因斯坦也用了一个新的理论来说明。根据他的新理论，每一种颜色——譬如绿色——的每一个光子能量都是一定的。降低绿光光束的强度只是减少其中的光子数而已。剩余的光子每一个能量仍然一样。所以，不论是哪一个绿光光子，只要它撞击到一个电子，它就会用绿光光子该有的能量把它撞开。 关于爱因斯坦的理论，普朗克说： ……能的射线减少的时候，光子（能“滴”）并不会跟着变小；它的大小不变，不过彼此相随的间隔较大而已。（注二） 爱因斯坦的理论同时也证明了普朗克革命性的发现。高频光——譬如紫光——是由高能光子组成的；但低频光——譬如红光——不然。所以，紫光撞击电子的时候，就会使电子以高速弹出。红光撞击电子的时候，就会使电子以低速弹出。这两种情形不论是哪一种，凡是增加光的强度，弹出的电子数就增加；凡是降低光的强度，电子数就减少。只有改变撞击光的颜色，电子的速度才会改变。 简而言之，爱因斯坦用光电效应告诉我们，光由粒子——或说光子——构成；并且，高频光的光子能量比低频光的光子多。他这一个发现是一项重大的成就。唯一的问题是，102年前，已经有一个英国人，名唤托马斯•杨（Thomas Young），证明光是由波构成的。包括爱因斯坦在内，没有人能够证明他错。 波，波长，频率，振幅 从这里，我们开始讲到波了。粒子之为物，它的存在只限于一个地方。波之为物，却是会传播出去。下面我们画出几种波： 这几种波里面，我们只关心最右边的一种。下面我们把这种波画详细一点： “波长”指的是两个相邻的波峰之间的距离。无线电波最长的超过六英里（约9.66公里）。X射线大约只有十亿分之一厘米长。可见光的波长大约都在四十万分之一到八十万分之一厘米之间。 “振幅”指虚线以上波峰的高度。下图的三种波振幅都不一样。其中中间的一种振幅最大。 “频率”是指一秒钟之内通过某一定点（前图中A）的波峰数。假设波按照箭头的方向前进，每一秒有一个波峰通过A，那么这个波的频率就是每秒一周。假设每秒有10.5个波峰通过A，那么这个波的频率便是每秒10.5周。假设通过A的波峰数是10000，频率便是每秒10000周；依此类推。 波长乘以频率即等于波速。譬如说，假设波长是两英尺（约61厘米），频率是每秒一周，那么这个波就是每秒移动一个波长（两英尺）。所以它的波速便是每秒两英尺。如果波长是两英尺，频率是每秒三周，因为这个波每秒移动三个波长，所以它的波速便是每秒六英尺（约183厘米）。 这一点都不复杂。譬如说，如果我们知道一个人每秒跑几步，每一步多长，我们就能算出他跑得多快。假设他的步伐长二英尺，每秒跑三步，他就是每秒跑六英尺。我们只要把步伐换成波长，这个方法一样可以施之于波。 但是如果说到光，虽然我们也可以将光波长乘以频率，因此得出光波速。可是这样做却没有必要了。因为，物理学家已经发现，在真空里面，光速“永远”都是每秒30万公里。其实，凡是电磁波——光包括在内——莫不皆然。所有光波（蓝、绿、红等等）的速度，莫不与无线电波、X射线等一切电磁射线一样。光速是一个常数，在物理学里用字母c来代表。 “c”常数（大约）是每秒30万公里，永远不变（如此才叫“常数”）。光不论是往上照还是往下照，高频还是低频，波长是长还是短，向我们照来还是从我们这边照出去，速度都一样，永远都是每秒30万公里。爱因斯坦就是根据这个事实，建立了他的狭义相对论。这一点我们以后再讨论。 只是，根据这个事实，我们只要知道频率和波长之一，就可以同时知道另一。因为，频率和波长两者的乘积恒是真空里每秒30万公里。两者之一大，另一就小。譬如说，假设两数相乘等于12，而其中之一是6，那么我们知道另一必然是2。如果其一是3，那么另一必然是4。 同理，光波的频率越高，波长必然越短。频率越低，波长必然越长。换句话说，高频光波长短，低频光波长长。 现在让我们回到普朗克发现的事情。普朗克发现的是，光量子的能量随着频率的增加而增加。频率越高，能量越高。能量与频率成正比。所以，普朗克常数是能量与频率之间的“比例常数”。这一层关系虽然简单，可是却很重要。普朗克常数在量子力学里面居于中心地位。频率越高能量越高，频率越低能量越低。 现在我们把波动力学和普朗克发现的事情合在一起，于是得出：高频光——譬如紫光——波长短，能量高；低频光——譬如红光——波长长，能量低。 这样，我们就得以说明光电效应了。紫光的光子将电子从金属表面的原子击出，使它飞走的时候，之所以速度比红光的光子快，是因（高频的）紫光光子能量比（低频的）红光光子的能量高。 但是，以上所说的一切虽然非常合理，然而我们却忽略了一个事实，那就是，我们是用波动的术语（频率）在说粒子（光子），用粒子的术语在说波动。这，当然一点都不合理。 现在，如果以上的几页你都了解，那么，恭喜你!你已经精通本书最难的数学。其实，只要你明白波长与频率之间的关系，与波共舞是很容易的。 绕射 波是爱玩的造物，爱跳自己的舞。譬如说，在某些情况下，波会在转角转弯。这叫作绕射。 现在假想我们乘着直升机在一个海港上空飞行。这个港口可以容纳两艘航空母舰同时通过。海面并不平静，风浪从外海向着港内直吹。这时从直升机上面往下看，就会看到海浪形成这样的图形： 除了港口之外，防波堤显然挡住了所有的波浪。通过港口的浪则继续向港内前进，一直到消失为止。 现在再假想港口很小，只容小艇进出。这时从直升机向下看，看到的情形就大不一样了：现在，波浪不是直直进入港口的，而是进入港口以后，在港口周围扩散出去。情形差不多就像其中是一个池塘，而我们往池塘中央丢了一个石头一样。这就叫作绕射。 为什么会有绕射?为什么港口变小会使港内的波形成半圆形扩散出去? 将港口大小与波浪的波长做个比较就会知道答案。在第一种情况里面，港口比波浪之波峰间的距离大了很多，所以海浪就循着直线向港内直直前进（直线传播）。这是波的一般情况。 第二种情形，港口与海浪的波长差不多一样大，甚或比较小。这就会造成图中的情形。这就是波在这种情形下特有的形态（绕射）。 波从一个开口通过的时候，只要这个开口很小，小到比波的波长小，波就会绕射着通过这个开口。 因为（根据光波论）光就是一种波动现象，所以光波应该一如海浪，有上面两种情形。实际情形也是如此。现在假设我们用一张纸，如下图般切一个开口，然后再在纸的后方置一个光源。这样，它就会在墙上照出这样的投影： 这种情形与海浪进入港口类似。这个实验里面，开口的宽度比之光的波长大上几百万倍，所以光就直直通过开口，循着直线投射在墙上，照成一个图案，形状与开口一样。请你特别注意，投影上面亮区与暗区的界线非常清楚。 现在再做一个实验。我们在纸上切一道缝，宽度差不多相当于光波的波长。这次实验，光绕射了。这次亮区与暗区的界限模糊了，亮区在边缘地带逐渐溶入暗区。这一次光束不是循直线前进到墙上，而是像扇子一样扩散出去。这就是绕射光。 以上先说要点，下面就说故事。 双缝实验 1803年，托马斯•杨（认为自己）一举解决了“光的本质”这个问题。他做了一个实验，非常简单，可是情节起伏甚大。他在光源（他在一张幕上开一个洞，让太阳光通过这个洞作为光源）前面拉起一张幕，上面有两条垂直的细缝。两条缝都可以用东西遮起来。 幕的另一边是一面墙；阳光穿过细缝之后，将照射在这一面墙上。现在，第一个实验是，遮住一条缝，开放光源。这时光照在墙上出现了这样的情形： 可是，当托马斯•杨把两条缝全部开放的时候，他创造了历史。原来以为墙上的光将是两条缝的总合，可是事实不然。墙上照出来的是光带与暗带交替的景象。其中，中间的光带最亮。中间光带的两边是暗带；然后又是光带，可是比中间的光带暗；然后又是暗带，依此类推，如下图： 为什么会这样? 答案很简单。然而就是因为答案简单，这个实验才伟大。这种光带与暗带的交替出现，是波动力学里面众所周知的一种现象，叫作干涉。从两条细缝绕射出来的光波彼此互相干涉，就产生干涉现象。这种波有时候彼此重叠，彼此增强，有时候互相抵消。 波峰与波峰重叠的地方，光就增强（这就是光带）。波峰与波谷相遇的地方，由于彼此抵消，所以就没有光照到墙上（这就是暗带）。 这就好比我们把两块石头同时丢到池塘里一样。我们可以从石头入水的地方看到水波扩散的情形。这两个石头制造的水波会互相干扰。彼此的波峰相遇的地方，水波变大。一方的波谷与另一方的波峰相遇的地方，水波消失。 简而言之，托马斯•杨的双缝实验显示的是，光必然像波一样；因为，只有波才会有干涉现象。但是，这样一来就造成一种情况，那就是，爱因斯坦用光电效应“证明”光像粒子一样，托马斯•杨用干涉现象“证明”光像波一样。然而，波不可能是粒子，粒子不可能是波。 事情刚开始!由于爱因斯坦已经“证明”光是由光子组成，所以我们现在就用光子来做托马斯•杨的双缝实验。（这有人做过。）假设我们有一支光枪，一次只能发射一个光子。实验一切如前，唯一的不同是这次只开一条缝。现在我们发射光子，光子穿过细缝，打到墙上。此时我们（用照相图版）同时记下“弹着点”。我们发现，这些弹着点刚好都在如果两条缝同开时的暗区。换句话说，如两条缝同开，暗区里记录不到光子。 为了更加确定起见，我们又做了一次实验。可是这一次是两条缝同开。结果一如我们所料，前一次实验的弹着点地区这一次实验记录不到光子。双缝同开，出现干涉现象时，这个地区正好在暗带之上。 问题是，第一次实验的时候，光子怎么知道另外一条缝没有开?想一想这个问题。双缝同开的时候，墙上照出来的“总是”光带与暗带互相交替。这就是说，有一些地区光子是从来不去的（否则就不会有什么暗带了）。如果只开一条缝，就不会有干涉现象，暗带也消失了。这时整面墙都是亮的，其中包括双缝同开时的暗区。 为什么?我们只开一条缝，然后发射光子穿过这一条缝的时候，光子怎么“知道”自己一定会射到双缝同开时暗带的地方?换句话说，光子怎么知道另外一条缝没有开? “量子论最大的奥秘，”史代普说，“在于‘信息为什么传得这么快’。”粒子怎么会知道有两条缝?不管什么地方发生了什么事，为什么都会有信息收集起来，用以决定此地将要发生的事?（注三） 这个问题没有人能够回答。但是有些物理学家，譬如瓦尔克（E H Walker）认为，这可能是因为光子是“有意识”的。 一切量子力学过程可能都与意识有关……因为，凡是事情发生了，每一件都是一次或一次以上量子事件的结果。这个宇宙“住”着无数意识上极为分立、通常是非思考的实体。这些实体数量几近无限，负责宇宙细部的运作。（注四） 瓦尔克这些话不管对不对，只要真有光子（光电效应已经“证明”有光子），那就可见双缝实验里的光子不论如何都“知道”这两条缝是不是开着，并且也依它所知行动。荣格的因果关联律（acausal connecting principle）——“同步”——可能是这种“知道”的另一种解释。 讲到这里，我们就回到了起点：一件东西如果有能力处理信息，并据之行动，这件东西就是“有机的”。所以，说到光子，我们别无他途，我们只有承认，光子——是为能量——能够处理信息并据之行动。所以，不管听起来多么奇怪，光子是有机的。这一来，因为我们自己也是有机的，所以，研究光子（以及其他能量量子），就有可能使我们知道一些我们自己的事情。 波粒二象性 波粒二象性是传统因果论的结束。因为，根据因果论，如果我们知道事情的初始状况，我们就可以预测事件未来的情况；因为，我们知道统御事件的法则。但是，在双缝实验里面，我们所知道的只是，对于单个光子，我们虽然知道它的初始状况，但是却无法预测它以后会怎样。 譬如说实验一（只开一条缝），光子通过细缝之前，我们已经知道它的起源（灯）、速度（每秒30万公里）、方向。依照牛顿的运动定律，我们可以预测光子落在照相图版上面什么地方。现在姑且假设我们已经计算出来。 然后我们再来看看实验二（双缝都开）。同样的，光子通过细缝之前我们已经知道它的起源、速度、方向。并且初始条件和实验一完全一样。在同一地发射，以同样的速度前进，射到同样的地方，所以方向也与实验一是一样。唯一的不同只是实验二是双缝都开。现在，让我们再用牛顿的运动定律计算光子落在照相图版之处。 因为在这两个实验里，我们使用的数字、公式都一样，所以我们算出来的答案也一样，也就是说实验一光子撞击的地方与实验二一样。但问题就在这里。因为，事实上实验二的光子撞击地方与实验一并不一样。实验一的光子落下的地方在实验二是黑带。换句话说，尽管实验一和实验二的光子的初始条件都一样，并且亦为我们所知，这两个光子却落在不同的地方。 所以，我们无法预先判断个别光子的路径。我们的确能够事先判断墙上的波型。可是现在我们有兴趣的是个别的光子，而非诸光子合起来的波型。换句话说，我们知道一群光子会产生什么波型以及在波型中怎么分布，但是我们没办法知道哪一个光子会落在什么地方。关于个别光子，我们充其量只能说在某一地发现它的可能性（或然率）多大。 波粒二象性是量子力学里最棘手的问题。物理学家喜欢用有条有理的理论来说明事物，如果办不到，他们也喜欢用有条有理的理论来解释为什么办不到。波粒二象性正好不是有条有理的情况，所以事实上正是由于这种情况没有条理，才逼迫物理学家发现崭新的方法来知觉自然界。这些新的认知架构，比起旧的来说，与人的切身经验符合多了。 对于我们大部分人而言，生活很少是黑白兼具的。但是波粒二象性是一个标志，标示的是传统上“只能是其中之一”这种看待世界的方法已经告终。物理学家已经不再能够接受“光只是粒子或者只是波”这种命题。因为，物理学家已经“证明”光两者皆是，视我们如何看它而定。 爱因斯坦当然知道自己的光子论与托马斯•杨的波动说矛盾，而且自己也没有办法证明波动说错误。他认为有“阴影波”（ghost waves）在引导光子。“阴影波”只是一种数学的存有，实际上并没有这种东西。现在有一些物理学家依然用这种观点看待光的波粒二象性。可是在大部分物理学家看来，这个解释太牵强了。这个解释看似合理，事实上不曾说明什么事情。 概率波 由于波粒二象性，才促成我们对于新发现的量子论有了初步的了解。1942年，玻尔和克雷莫斯（H.A.Kramers）以及史雷特（John Slater）提出了一个看法，认为波粒二象性里面的波是一种“概率波”（probability waves）。概率波是一种数学的存有。物理学家可以利用概率波预测事件发生或不发生的或然率。后来，他们三人的数学经过证明是错误的，可是这个观念的本身却很合理。这个观念和前人提出的观念都不一样。后来，“概率波”这个观念以不同的形式（formalism，数学结构）发展成量子力学特有的质素。 按照玻尔他们设想的来看，概率波是一个全新的观念。概率（或然率）并不新，可是概率波确是新的。概率波说的是不论如何已经在发生，可是还没有成真的事物。概率波说的是事物发生的“倾向”（tendency）。这种“倾向”即使从未成为真实事件，它的存在仍然自然天成，其存在的方式则未能阐明。概率波是这些倾向的数学目录。 概率波与传统的或然率完全不同。在赌桌上掷骰子的时候，从传统的或然率，我们知道掷到我们要的数字的机会是六分之一。可是，玻尔、克雷莫斯、史雷特的概率波绝不只是这样。 海森堡说： 概率波意指事物的倾向。以往亚里士多德的哲学里有一个“潜能”（potentia）的概念；概率波即是这个概念一种量的讲法。它引介了一种位于事件之观念与事件之间的东西。这种奇异的自然实在正是介乎可能与实在之间。（注五） 1924年，普朗克发现量子引发了物理学的地震效应。量子使爱因斯坦发现光子，光子造成波粒二象性，波粒二象性又导向概率波。牛顿物理学顿成昔日之物。 物理学家发现，他们处理的能不知如何总是在处理信息（这使它变成有机），然后又难以言说地用一定的形态（波）呈现自己。简而言之，物理学家发现他们处理的是物理——也就是种种形态的有机能量。