像物理学家一样思考——第2章 爱因斯坦不喜欢

新物理学与旧物理学 量子力学指的并不是有人在量子先生的车房修汽车。量子力学是物理学的一个分支。物理学有很多分支。不过，大部分物理学家都相信，他们终有一天会建立一个全面的观点，来融合物理学所有的分支。 按照这个看法，原则上，我们终将发展一个理论来说明一切事物；而且说明得太好了，到最后终于再也没有东西好说明。当然，这并不意味我们的说明必然反映了事物真正的情形。一如爱因斯坦所说，我们还是打不开这个手表。不过，真实世界（手表内部）的每一件事情，到最后将由我们最终的超理论（supertheory）一个前后一致的要素来解说。我们最后将会有一个理论，内部一致，而且一切观察得到的现象都能解释。爱因斯坦说这种情形是“知识的最高理想”（ideal limit of knowledge）。（注一） 这种想法一头撞进量子力学，仿如汽车一头撞进大家都知道的一道墙一样。对于量子力学的发展，爱因斯坦本人就有极大的贡献，可是他却用了大半生的时间来反对。为什么?问这个问题好比站在深渊边缘，脚下仍然是牛顿物理学坚固的土地，可是眼睛看到的深渊底下却是一片虚空。我们要大胆地跃入其中的新物理学，才能回答这个问题。 量子物理学在20世纪初硬闯舞台。物理学会议从来没有一次决议要分出一支物理学叫作“量子力学”。但是这件事任何人都没有选择的余地。要有的话，或许就是怎么叫它。 “量子”就是东西的量（qualtity），并且这个量都有一定。“力学”研究的是运动。所以，量子力学研究的是量的运动。量子论说，大自然事物是以微量片段进行的（这些一定的微量是为quanta），量子力学就是研究这个现象的。 量子力学并没有取代牛顿物理学，而是包含了牛顿物理学。牛顿物理学在它本身的限度之内仍然有效。在钱币的一面，我们可以说我们对自然界有了重大的发现。可是换到另一面，我们也可以说我们是发现了以前的理论的限度。我们发现，我们素来看自然界的方法不够大，不足以解释我们观察到的一切现象。所以我们不得不发展一个比较具有包容力的观点。爱因斯坦说： ……创造新理论不是拆掉旧谷仓，就地盖起摩天大楼。创造新理论像爬山。一方面视野越来越大，越来越新，一方面又发现我们的起点与它四周繁杂的环境有原先预想不到的关系。可是我们的起点还在，还看得见，只是越来越小。我们冒险往上，除去障碍之后得到了一个广大的视野。我们的起点在这个广大视野中变成了一个小小的部分。（注二） 牛顿物理学用在大规模的现象上仍然适用，可是用在亚原子领域之内就失效了。亚原子领域是看不见的宇宙。我们四周一切事物的“纤维”（结构）即是由这些小宇宙构成，这些小宇宙隐藏其下，着床其上。量子力学即是研究亚原子领域的结果。 牛顿物理学 牛顿的时代（17世纪后期），亚原子领域完全只是一种思维。“原子是建造自然界的积木，无可分割”的观念，早在公元前大约四百年就有人提出，可是一直到18世纪后期却仍然还是观念。之后，物理学家发展出观察原子现象的技术，这才“证明”了原子的存在。当然，他们证明的其实只是一件事，那就是，原子的存在虽然只是理论，可是却最能够说明当时的人做出来的实验资料。此外，他们又证明原子并非不可分割；原子本身由更小的粒子构成。这些粒子就是电子、质子、中子等等。物理学家给这些粒子标上“基本粒子”（elementary partcles）的名称；因为，他们相信他们终于找到了建筑宇宙最终的积木。 基本粒子论是古希腊一个观念最新的翻版。让我们想象一个完全用砖块砌成的大城市。这个城市的房子有大有小，有各种样子。每一栋房子，每一条街道所用的砖块就是那几种。我们只要用“宇宙”代替“城市”，用“粒子”代替“砖块”，我们得到的就是基本粒子理论。 但是，基本粒子的研究，却把（对物理学家而言）最具破坏性的发现送到物理学家面前，这个发现就是，牛顿物理学在极小事物领域之内无效!这个天摇地动的发现一直到今天还在改变我们的世界观。量子力学实验一再产生的结果，牛顿物理学事先既无法预测，事后又无法说明。然而，牛顿物理学虽然无法解说微观领域的现象，可是（虽然宏观由微观组成）对于宏观现象却一直解说得很好!这一点可能是人类在科学上最深刻的经验。 牛顿的法则以日常生活的观察为基础。量子力学以亚原子领域的实验为基础。牛顿的法则预测的是事件。这些事件事关棒球、脚踏车等等实际事物。量子力学预测的是或然率。或然率事关亚原子现象。我们没有办法直接观察亚原子现象。我们的感官无法察觉这种现象。我们不但从来没有看过原子（更别说电子），也没有摸过，听过，闻过，尝过。 牛顿的法则描述的事件非常简单，容易了解，容易想象。量子力学描述的或然率却无法形成概念，难以用视觉想象。因此，要了解这种现象，我们需要的方法虽然不一定要比我们平常了解事物的方法艰深，可是却一定要不一样。读者切切不要企图在心里想出完整的量子力学事件。（物理学家确实曾经想出部分的图像，可是这些图像是否有价值却有疑问）。读者要做的是敞开思想，完全不用视觉想象任何东西。量于力学的创始人海森堡（Werner Heisenberg）说： 以数学建构的量子论法则很清楚地告诉我们，我们平常的直觉概念无法应用在最小粒子之上而毫无疑义。我们用来说明平常物体——譬如位置、速度、颜色、大小等等——的文字或概念一旦用在基本粒子上，就不明确，就有问题。（注三） 一般人以为，我们只有在脑筋里对事物有一个图像，才算了解事物。可是这是牛顿一派看待世间万物的方式的副产品。我们如果想要超越牛顿，就要先超越这个观念。 牛顿对科学有很伟大的贡献。第一个是运动定律。牛顿说，假设有一个物体依直线前进，那么，除非有一样东西（一个“力”）在其上作用，否则这个物体将永远依直线前进。而若有外力作用，这个物体的方向和速率将按照这个力的幅度与方向而改变。除此之外，每一个作用力都同时产生一个相等而相对的反作用力。 今天凡是学过物理学还是泡过撞球场的人都很熟习这些概念。但是，如果我们能够设想到三百年前，我们就会知道这些概念有多么不凡。 第一，牛顿的第一运动定律违反了当时公认的权威——亚里士多德的看法。按照亚里士多德的看法，运动的物体总有一个自然的倾向要回归静止状态。 第二，牛顿的运动定律说明的事件在17世纪是无法观察的。牛顿当时必然只能观察日常生活。而日常生活里面，运动的物体到最后总是回归静止状态。这是因为摩擦的关系。譬如，如果我们推动一部车子，这部车子会与它身上通过的空气摩擦，与轮子碾过的地面摩擦，与轮子环绕的轮轴摩擦。所以，这部车子除非一直在下坡路上走，否则早晚会静止下来。我们尽可以把这部车子做成流线型，给轮子加润滑油，行走平滑的路面，但这一切只是减少摩擦而已；车子终究还是会停下来，并且显然是自己停下来的。 牛顿当然没有机会看到太空人在太空中活动的影片，不过他的运动定律早就预测了太空人在太空中运动的情形。假设太空人手中有一支铅笔，那么如果他把这支铅笔放掉，这支铅笔会停在原地不动。推一下，铅笔便往推的方向一直前进，一直到碰到墙壁为止。如果没有墙，那么，原则上铅笔将一直前进——一直前进。（这时太空人一边也会往反方向运动，但是因为他的质量比较大，所以比较慢。） 第三，牛顿的前提是“Hypotheses non fingo”（我不是假设）。他的意思是，他的定理是依据扎实的实验证据建立的。他说的一切是否成立，他自己的规范是，任何人都可以重复他的实验并且得到相同的结果。可以由实验证明的，就是真的；不能由实验证明的，就是可疑的。 对于这个立场，至少教会是鄙视的。因为教会1500年来所说的事情都是无法用实验证明的。所以牛顿的物理学实际上对教会的势力直接构成了挑战。（牛顿发现他的定理的时候，教会的势力早已受到马丁•路德的挑战。牛顿本人非常虔诚，教会的论点亦不在那些实验的方法，而是在于牛顿的观念发展出来的神学结论。这个结论必然涉及上帝是创世者，或者是人居于创造的主要地位的问题。）当时的教会势力非常大。宗教法庭曾经逮捕伽利略。因为，他宣称地球绕日而行，并且又由这个想法推衍出令人难以忍受的神学思想。宗教法庭强迫他撤销他的看法，否则便要监禁他，甚至不只如此。牛顿是在这以后不久出生的。这件事使很多人感受极为深刻，其中一个便是现代科学的另一个创立者——法国人笛卡儿。 一部大机器 17世纪30年代，笛卡儿到凡尔赛宫的皇家花园游玩。皇家花园当时以复杂的自动机器闻名。花园里的水流动的时候，就有音乐响起；接着海精灵跑出来玩耍，巨大的海神举着三叉戟凶猛地前进。不论这之前笛卡儿心中是否已经存有这个观念，反正后来“宇宙及其中的一切都是自动机”已经成为笛卡儿的哲学。这个哲学，他用数学来支持。从他的时代到20世纪初，很可能就是因为他，我们的祖先便开始认为宇宙是一部大机器。三百年来，他们发展的科学就是要了解这部大机器怎么运作。以上是牛顿对科学的第一个贡献。 牛顿的第二个贡献就是他的重力定律。重力是非常重大的现象，可是我们却视为当然。譬如说：假设我们手里有一个球，我们只要把球放掉，球就会往下掉到地上。为什么会这样?地又没有升上来把球拉下去，可是球就是拉到地上了。旧物理学无法解释这种现象，遂称之为“超距作用”（action at a distance）对于这种现象，牛顿跟大家一样迷惑。在他著名的“自然哲学的数学原理”（Philosophiae Naturalls Principia Mathematica）这本书里面，他说： ……我没有办法从现象里面找到重力的原因；我无法构成假设……但是重力确实存在；这就够了。重力依照我们先前说过的法则作用，并且非常充分地说明了天体所有的运动……（注四） 牛顿清楚地感觉到重力的本质是无法理解的。他写信给古典学者本特利说： 一个物体可以不经任何媒介，经过真空，而对远处的另一个物体产生作用，在我看来都觉得太荒谬了，更别说其他人。我相信，他们虽然在哲学上也有思考能力，可是一定都想不到。（注五） 简而言之，远处的作用是知其然，而不知其所以然。 牛顿的看法是，把苹果向下拉的力量，就是使月亮留在轨道上环绕地球、行星留在轨道上环绕太阳的力量。为了考验自己的看法，他用自己的数学计算月亮和行星的运动，然后再和天文学家观察所得比较，两者居然吻合!原来天上的物体和地上的物体都是由一样的法则统御。牛顿阐明了这一点，由此一举甩脱了两者基本上有差异的假定。他建立了一个理性的、天上的力学。素来属于诸神或上帝的识界，如今已在凡人的理解力之内。牛顿的重力定律并没有解说重力（这要等到爱因斯坦的广义相对论），可是确实将重力的种种效应纳入了一个严格的数学公式。 牛顿是第一个发现自然界里面大统一场经验法则的人。他从自然界千变万化的现象汲出一些统合的抽象概念，然后再用数学表达这些概念。就是因为这样，牛顿对我们影响才这么大。他告诉我们，宇宙的现象有一些理性可以理解的结构。他给了我们历史上最有力的工具。在西方，我们已经把这个工具——如果不是明智的——发挥到了极致。结果有正面也有反面，非常可观，对我们的环境造成了巨大的冲击。这个故事就是从牛顿开始的。 中古时代以降，第一个将物理世界量化的是伽利略。从石头掉落到垂吊物（譬如他的教堂里的大吊灯）的摆动等等，他测量这一切事物的运动、周期、速度、久暂。笛卡儿发展了很多现代数学里的基本技术，并且将宇宙描绘成一部大机器。牛顿定出了这一部大机器运转的法则。 这些人碰到了经院哲学（scholasticism）的痛处。经院哲学是12到15世纪之间的中古思想体系，本来一直想把“人”摆在舞台中央，或者至少回到舞台上，借此向他（“人”）证明，在一个由不可测的力量统御的世界的里面他不需要是一个旁观者。但是牛顿等人完成的却是相反的主张，这或许是历史上最大的讽刺。麻州理工学院的科学家魏曾邦（Joseph Weizenbaum）论及计算机的时候说： 科学向人承诺的是力量……可是人一旦屈服于这个承诺的诱惑，后来的代价就是苦役和无力感。力量如果不是自由选择的力量，就等于不是力量。（注六） 为什么会这样? 牛顿的运动定律说明的是运动的物体发生的事。知道了这些运动定律，那么，我们只要知道一个运动物体起初的情形，我们就能够预测它的未来。起初的情况知道得越多，我们的预测就越准确。同样的，我们也可以回溯（在时间上反预测）一个物体过去的历史。譬如说，如果我们知道地球、太阳、月亮现在的位置，我们就能够预测未来某一个时候地球相对于太阳和月亮的位置。这又使我们预先知道季节、日食月食的时间等等。同理，我们也可以反过来计算出过去某一个时候地球相关于太阳和月亮的位置，再过去什么时候曾经发生同样的现象。 没有牛顿物理学，就没有太空计划。探月太空船必须在地球的发射位置与月球的相对登陆地点距离最短的时候准确发射，因为这时太空船飞行的路线最短。但是，地球和月球都在绕轴心自转而又同时在太空中前进。此时，地球、月亮、太空船的运动都要仰赖计算机计算，这时候其中的力学就是牛顿在“自然哲学的数学原理”所提出的力学。 但是，实际上，想要知道事件初始阶段的所有情况是很困难的。譬如说把球向墙上丢再弹回来这个运动好了。这个运动看似简单，其实却复杂得惊人。想要知道这个球什么时候弹落在哪里，别的不说，球的形状、大小、弹性、动量，丢球的角度，空气的密度、压力、温度、湿度等等都是必知的要素。丢球的运动是这样，换了更复杂的运动，就更难以得知所有的情况，更难做准确的预测了。然而，按照旧物理学，原则上只要数据足够，我们就能够准确地预测事件如何进行。只是因为实际上这个工作太过庞大，所以我们没办法完成而已。 依据事物现有的知识以及运动定律预测未来的能力，使我们的祖先拥有了前所未有的力量。然而这一切里面却带有一个令人丧气的逻辑。因为，如果自然律决定了事件的未来，那么，过去的某个时候，只要数据足够，显然我们也可以预测现在；而那个时候显然也可以在更早的一个时候预测。一句话，如果我们接受牛顿物理学的机械式决定论，也就是说，如果宇宙真是一部大机器的话，那么宇宙从创造出来开始启动那一刻起，要发生什么事早就已经注定。 根据这个哲学，我们原来好像拥有自己的意志，也有把生活事件的方向改变的能力，可是我们没有。一切——包括“我们拥有自由意志”这个幻觉——从一开始就已经决定。宇宙是早就录好的录音带，播出来的方式也是唯一的方式。科学发达以后人的地位比之于发达以前渺小到无足轻重。这部大机器在盲目地运转，其中的一切事物不过只是齿轮。 量子力学的创立人玻尔说： ……在量子力学里面，我们处理的事情并不是要武断地排斥原子现象只是一种详尽的分析，而是要认识这种分析“原则上”已经遭到排除。（注七） 譬如说，假想有一个物体在太空中运动，这个物体有位置与动量，两者都可以测量——这是旧物理学的例子。（动量是物体大小、速度、方向三者汇合的一个数字）我们既然可以断定这个物体某时的位置与动量，那么要计算这个物体未来某时在什么地方就不是很难的事了。假设有一架飞机从南向北飞，时速两百里。那么，如果这架飞机不改变方向和速度的话，一个小时以后将在北方两百里处。这是牛顿的物理学。 但是，量子力学令我们大开眼界。量子力学发现牛顿物理学不适于亚原子现象。在亚原子领域之内，我们绝对无法同时知道粒子的位置与动量。我们可以概略地知道，但是，越知道其中之一，就越不知道另一。我们若是精准地知道其中之一，就完全不知道另一。这就是海森堡的测不准原理（uncertainty principle）。测不准原理不管多么难以置信，却是已经实验一再证明。 当然，想象着一个运动的粒子，却说无法同时测量它的位置与动量，实在令人难以理解。这违背了我们的“常识”。然而，量子力学现象与常识矛盾的不只这一件。事实上，常识的矛盾便是新物理学的核心。这些矛盾一再地告诉我们，世间万物不只是我们以为的那样而已。 我们既然无法同时知道亚原子粒子的位置和动量，我们能够预测的事情也就不多。所以，相应的，量子力学就不预测也无法预测特定的事件。量子力学预测的是或然率，所谓或然率，是一件事情可能发生或不会发生的机会。量子论预测微观事件或然率的准确度，相当于牛顿物理学预测宏观事件的准确度。 牛顿的物理学说，“如果现在是这样、这样，那么下一步就会那样、那样”。量子力学则说，“如果现在是这样、这样，那么下一步那样、那样的或然率是……（它计算出来的数字）”对于我们“观察”的粒子，我们永远没有办法知道会发生什么事。我们肯定的只是它依某些方式行为的或然率。我们最多只知道这些；因为，牛顿物理计算式不可少的位置与动量这两项数据，我们事实上都无法确切知道。我们只能透过实验，选择其中一项来做精确的测量。 牛顿物理学的课题在于，统御宇宙的法则是理性的理解力可以触及的。我们可以利用这些法则扩展我们对周围环境的知识，并因而扩展我们对于环境的影响力。牛顿本人是教徒。他认为他的定律即是彰显上帝的完美。然而，除此之外，事实上牛顿的定律还使人向理想迈进了一步。牛顿的定律提高了人的尊严，证明了人在宇宙中的重要性。中古时代以后，一种科学的新领域（自然哲学，Natural Philosophy）像清风一般使这种精神复活了。然而，讽刺的是，自然哲学到最后竟然是把人贬到机器齿轮的地位，而这部机器的机能早在制造出来的时候就已经决定。 量子力学与牛顿物理学相反。量子力学告诉我们，我们自以为知道什么东西统御亚原子层次的事件，可是其实不然。量子力学告诉我们，我们绝不可能肯定地预测亚原子现象，我们只能预测它的或然率。 是我们创造了实相吗 然而，在哲学上，量子力学的意义实在令人心智动摇不安。因为，依照量子力学，我们不只是影响实相（reality），而且，在某种程度上，我们还“创造”了实相；因为，我们只能知道粒子的动量与位置两者之一，无法同时知道两者——这是事物的本质——所以我们“必须选择”其中一样来决定。就形而上学而言，这就相当于说，因为是我们选择了其中一项来测量，所以是我们“创造”了它。这种情形换一种说法就是，譬如粒子，因为是我们想测定位置，所以我们才创造了有位置的粒子；如果不先有一样东西占有我们想测定的位置，则我们便无法测定位置。 “我们进行实验以测定粒子的位置之前，粒子是否已经带着位置存在?”“我们进行实验以测定粒子的动量之前，粒子是否已经带着动量存在?”“我们想到粒子，测量粒子之前，粒子是否已经存在?”“我们实验的粒子是不是我们创造出来的?”——量子物理学家思考的是这一类的问题。这种种可能性无论听起来是多么难以置信，却是诸多量子物理学家已经承认的。 普林斯顿的一位著名的物理学家惠勒（John Wheeler）说： 在一种我们尚不熟知的意义上，宇宙是不是参与者的参与“造成”的呢?……参与是关键的行动。量子力学提出的“参与者”是无可争议的概念。这个概念打倒了古典理论的“观察者”。观察者站在厚厚的玻璃墙后面，安然地看着事物进行，不参与其中——量子力学说，这是办不到的。（注八） 这样，西方物理学家的话与东方的神秘主义者就很接近了。 牛顿物理学与量子力学是一对欢喜冤家，彼此捉弄着对方。因为，牛顿物理学根据统御诸现象的法则，以及了解这些法则以后所得到的力量而成立；但是一旦面对宇宙这部大机器，最后却导向人的无力感。量子物理学根据未来现象最少的知识（我们受到限制，只能知道或然率）而成立，但是最后却导向“我们的实相只是我们创造的”的可能性。 客观性的神话 旧物理学与新物理学还有一个基本的差异。旧物理学认为我们之外存有一个外在世界。由此又进一步认为我们可以观察、度量、思考这个外在世界，而且不会因此而改变它。伽利略的历史地位，就是来自他不倦不厌（并且成功）地将外在世界量化（测量）的成就。这个量化的过程本身就有很大的力量。 根据旧物理学，这个外在世界对我们，对我们的种种需要是毫不关心的。譬如落体加速度。我们只要找到其中的一种关系，那么，不管丢的是什么物体，谁丢这个物体，在哪里丢，结果都一样。一个人在意大利得到这一种结果，另一个人一百年后在苏俄也是得到这一种结果。不论是谁做这个实验，是怀疑的人，是相信的人，是好奇的旁观者，结果都一样。 这样的事实使哲学家相信，物理的宇宙完全无视于其中的住民，毫不在意地前进，做着它应该做的事。譬如说，如果我们把两个人从同样的高度向下丢，那么，不论他们的重量是否一样，他们都同时落地。事实上，如果把他们两人换成石头，结果还是完全一样。我们测量他们的落差、加速度、撞击力，方法可以和我们测量石头的落差、加速度、撞击力完全一样。 “但是人和石头不一样啊!”你会说，“石头没有感情和看法，可是人有。这两个人，一个可能很害怕，一个可能很生气。他们的感受在这件事里面难道都不重要吗?” 是的。实验对象的感受一点都不重要。假设我们把这两个人再抓到塔上（这一次他们挣扎了），从塔顶丢下。那么，即便他们这一次狂怒了，他们落下来的加速度、时间依旧和上一次一样。这部大机器是不具人格的。也正是这样不具人格，才使科学家想要追求所谓“绝对的客观”。 “‘外面’的外在世界与‘里面’的‘我’相对”这样的假设，便是科学“客观”概念的根据。（这种知觉方式把别人放在“外面”，使“里面”非常孤单）根据这个观点，自然界——以它的种种变貌——就在“外面”。科学家的任务在于尽可能客观地观察“外面”。客观地观察，意思是说，观察者毫无成见地观察他所观察的事物。 可是，三百年来我们都没有注意到一个问题，那就是，一个人要是带着这种态度，他当然就是有成见了。他的成见就是“要客观”。“要客观”就是“不要有既定的看法”。但是，没有看法是不可能的。看法是一种观点。我们可以没有观点的观点就是一种观点。研究实相的这一部分，而不研究那一部分，这个选择本身就是研究者主观的表现。这个选择，如果没有别的，起码也会影响他对实相的知觉。但是，我们研究的就是实相，所以这个问题就棘手了。 换上新物理学。量子力学很清楚地告诉我们，要想观察实相而不改变实相是不可能的。假设我们在观察一项粒子撞击实验。那么，我们不只没有办法证明我们不看它时结果还是一样，而且，我们目前所知的一切还进一步告诉我们不会一样。因为，我们得到的结果已经受到我们在寻找结果的影响。 有一些实验显示光是一种波，又有一些实验显示光是一种粒子。如果我们想表明光是一种波，我们就选择显示光是一种波的实验来做。如果我们想表明光是一种粒子，我们就选择显示光是一种粒子的实验来做。就是这样。 根据量子力学，客观这种东西是没有的。我们没有办法把自己从图画中抹掉，我们是自然界的一部分。我们在研究自然界的时候，自然界就是在研究自己。我们逃不脱这个事实。物理学已经变成心理学的分支，或者另辟蹊径了。 瑞士心理学家卡尔•荣格说： 心理学的常规说，如果我们不能意识到内在的状况，这个状况形之于外，就变成命运一类的东西。这就是说，如果个体一直不曾分裂（没有跳出来看自己的能力），不曾转而意识到自己内在的矛盾（内心的冲突），世界就必然要由冲突中行动（冲突就会强行成为外在的行为），从而分裂成对立的两边。括号内为胡因梦小姐的诠释。荣格的话这样解释，读者会比较清楚。谢谢她——译注（注九） 荣格的朋友，诺贝尔物理学奖得主沃尔夫冈•泡利（Wolfgang Pauli）也这么说： 人类的心灵，在一种外向（extraversion）的意义之下，似乎是由一个内在中心向外移转，然后进入物理的世界（注十）。 如果他们说得对，那么物理学便是意识结构（structure of consciousness）之学了。 亚原子粒子 从宏观层次下降到微观层次——我们称之为极小事物领域——是一个二步过程。第一步是原子层次，第二步是亚原子层次。包括用显微镜，我们看得到的东西里面，就是最小的物体也都含有几百万个原子。有一个棒球，假设我们想看见它的原子，我们必须把这个棒球放大成地球那么大才行。棒球如果像地球那么大，它的原子才像葡萄那么大。如果把地球想象成里面都是葡萄的玻璃球，就差不多是充满原子的棒球的样子。这是原子层次。从原子层次向下降就是亚原子层次。我们在这个层次发现的是构成原子的粒子。亚原子层次与原子层次差距之大，相当于原子与木棍、岩石等事物的差距。如果原子像葡萄那么大，那么我们根本还看不到原子核。像房间那么大，也看不到。想要看见原子核，原子必须像十四层的大楼那么大!然而在十四层楼那么大的原子里面，原子核也只不过相当于一粒盐巴那么大。又由于原子核的质量约等于电子的两千倍，所以绕行原子核的电子就相当于这一栋大楼里的一粒灰尘!梵蒂冈圣彼得大教堂的圆顶，直径相当于十四层楼高。请你想象这个圆顶的中心有一粒盐巴，圆顶外缘有几粒灰尘绕行的情形。这就是亚原子粒子的规模。牛顿物理学就是在这个领域，在这个亚原子领域，证明为不足。这时就需要量子力学来解说粒子行为了。 但是，灰尘是粒子，亚原子粒子却不是粒子。灰尘和亚原子粒子不只大小不同。灰尘是一样“东西”，一个“物体”，可是亚原子粒子却不能视为“东西”。所以我们必须放弃“亚原子粒子是一个物体”的观念。 量子力学认为亚原子粒子只是一种“存在的倾向”（tendencies to exist），一种“发生的倾向”（tendenciesto happen）。至于这种倾向有多强，则用或然率来表达。亚原子粒子就是“量子”，意思是指某种东西的量。至于是什么东西，则是思维之事。有很多物理学家甚至认为连问这个问题都没有意义。寻找宇宙最后的“材料”只是为一个幻象而起的宗教战争。在亚原子领域之内，质（mass）和能（energy）总是一直在互换。粒子物理学家太熟悉质变能、能变质的现象，所以总是用能量单位来测量粒子的质量。既然亚原子现象“会在某种条件之下明显起来”的倾向即是或然率，这就把我们带到统计学上了。 统计学 由于连我们眼睛所能见到的最小的空间里面，都有几百万、几百万的亚原子粒子，所以用统计学处理这些粒子就很方便。统计学说明的是群体行为（crowd behavior）。统计学没有办法告诉我们一个群体里的个体行为如何。但是，统计学可以依据反复的观察，很精确地告诉我们群体作为一个整体行为如何。 譬如说，人口成长的统计学研究可以告诉我们，过去几年来每一年有多少小孩子出生，也可以预测未来几年会有多少小孩子出生。但是统计学没有办法告诉我们哪一个家庭会有小孩出生，哪一个家庭不会。假设我们想知道一个路口的交通情形，我们只要在路口设置仪器，就可以收集到一些数据。这些数据会告诉我们，某一段时间之内有多少部汽车向左转，但是没有办法告诉我们是哪几部汽车向左转。 气体动力学 牛顿物理学也使用统计学。譬如气体体积与压力的关系，讲这个关系的叫作波意耳定律；因为发现这个定律的是波意耳（Robert Boyle），与牛顿是同一时代的人。波意耳定律像单车打气筒定律（Bicycle Pump Law）一样简单。波意耳定律说，假设有一个容器装有一定量体积的气体，那么在常温下，假设这个气体的体积减去一半，那么压力就增加一倍。 现在，让我们想象有一个单车打气筒，抽把抽到最上面。这个打气筒不是接在轮胎上，而是接在气压计上面。现在，因为抽把上面没有压力，因而打气筒的圆柱体内部也没有压力，所以气压计的读数是零。但是，此时打气筒里面的压力实际上并不是零。因为我们是活在一个空气海洋（大气）的底部。从我们的身体往上好几英里厚的空气，在海平面这个高度，在我们身上形成平均每平方英寸14.7磅（约每平方厘米1公斤）的压力。我们的身体之所以不会瘫痪，就是因为向外维持每平方英寸14.7磅压力的缘故。单车打气筒压力计上读数为零的时候，实际情况其实是这样。所以，为了精确起见，在压抽把之前，我们姑且将压力计上的读数设定为每平方英寸14.7磅。 现在，我们把抽把向下压到一半，圆柱体内部的体积现在变为原来的一半。因为软管是接在压力计上的，所以气体没有漏掉。这时压力计上的读数变为原来的两倍，或者说，变为每平方英寸29.4磅。现在把抽把再往下压一半，到达原来2/3的地方。这时圆柱体内部的体积变为原来的1/3，压力计上的读数也变为原来的3倍（约每平方厘米2公斤）。这就是波意耳定律：在常温下，气体的压力与体积成反比。体积如果减为一半，压力就变为两倍；体积减为1/3，压力就变为3倍；依此类推。 如果我们想解释为什么会这样，我们就要用到典型的统计学。唧筒里面的空气（气体）是由几百万个分子组成的。这些分子不断在运动。不论什么时候，这些分子总有几百万个在撞击唧筒壁。一次一次个别的撞击我们检测不到，可是这几百万次的撞击所产生的整体效果（macroscopic effect），就造成了唧筒壁上的“压力”。假如我们把唧筒圆柱体的体积减为一半，我们就会把这些气体分子挤到原来的一半空间里面，因此在每平方英寸的唧筒壁上造成双倍大的撞击。这一切的整体效果就是“压力”变为双倍。若是把空气分子挤到原来1/3的空间，我们就使撞击每平方英寸唧筒壁的分子变为3倍，于是唧筒壁上的压力也变为3倍。这就是气体动力理论。 换句话说，压力是大量分子运动的集体行为造成的结果，是个别事件集合而成的。每一个个别事件都是可以分析的，因为，依照牛顿物理学，每一个个别事件理论上都按照一定的定律发生。原则上我们可以算出唧筒内部每一个分子的路径。旧物理学就是这样使用统计学的。 量子力学也使用统计学。但是量子力学与牛顿物理学之间却有一个很大的差异，那就是，在量子力学里面，我们没有办法预测个别事件。这就是亚原子领域的实验教给我们的第一课。 所以，量子力学只关心集体行为。量子力学避而不谈集体行为与个别事件之间的关系，因为，个别的亚原子事件没有办法准确地断定（测不准原理），而且——一如我们在高能粒子所见——经常在变。量子物理学放弃统御个别事件的法则，直接阐明统御集体事件的统计式法则。量子力学能够告诉我们一群粒子将要如何行为，但是说到个别粒子，量子力学只能说这个粒子“可能”如何行为。可能性（probability）是量子力学的特性。 因为这样，量子力学才成为处理亚原子现象的理想工具。譬如一般的放射性衰变（radioactive decay）现象（夜间手表指针发亮等是）好了。放射性衰变现象是由不可预测的个别事件组成的可预测的全体行为（overall behavior）。假设我们把一克的镭（radium）锁在时间保险柜里面，1600年以后再打开来看。这时我们看到的是不是还是一克的镭?不是!我们只看到半克的镭。这是因为镭原子按着一个速率自然消散的缘故。所以每1600年就消失一半。此时，物理学家就说镭的“半衰期”是1600年。假设我们把镭再放回保险箱，1600年后再打开，那么原来的镭就剩下1/4。反正每1600年全世界的镭就剩下一半。但是，我们怎么可能知道哪一个镭原子会消散，哪一个不会呢? 或然性 我们不可能知道。我们可以预测一块镭一个小时之内会有多少原子消散，但是我们绝对无从知道是哪一个原子会消散。我们所知的一切物理学法则，没有一个可以支持这种拣选。哪一个原子会衰变纯粹只是偶然。但是不论如何，镭总是按照一定的日程，准确地以1600年的半衰期衰变。量子理论省略了个别镭原子消散的法则，直趋诸镭原子作为一个整体消散的统计式法则。新物理学是这样使用统计学的。 由不可预测的个别事件构成可预测的整体（统计）的行为，另外一个很好的例子就是光谱色线的彩度不断的变化。还记得，根据玻尔的理论，原子的电子所在的外壳与核子的距离是一定的。一个氢原子，在正常的情形下，它的单一个电子一直是在距离核子最近的外壳上（这叫作基态）。如果我们刺激这个电子（给它增加能量），它就会往外跳到外面的外壳上。我们加的能量越多，它就往外跳得越远。不再刺激它，它就往回跳到比较接近核子的外壳，到最后就回到最内层的外壳。每次跳回来，电子就会释出能量。这个释出的能量相当于它往外跳时吸收的能量。这些释出的能量群（光子）就构成了光。这个光经过棱镜的扩散——在氢这个情形上——就形成一个一百条左右色线的光谱。氢电子从外面的壳跳到里面的壳的时候，放出的光就组成了氢光谱的色线。 不过，我们前面没说的是，氢光谱里面，有些色线比其他色线鲜明。并且，鲜明的色线就一直鲜明，黯淡的色线就一直黯淡。色线的鲜明度之所以不同，是因为氢电子回返基态的时候，并不是永远采取同样的路线。 譬如，第五层外壳比起第三层外壳，可能是中途站。电子跳回第一层外壳之前，在第五层外壳停留的比在第三层外壳停留的多。这样的话，由几百万激动的氢原子所产生的光谱上，电子由第五层跳回第一层的一条光谱线，就比第三层跳回第一层的一条光谱线来得鲜明。 换句话说，在这个例子里面，激动氢原子的电子中途在第五层停留的或然率很高，在第三层停留的或然率比较低。再换另一种方式说就是，我们知道有一些电子会在第五层停留，并且，在第三层停留的电子比这个少。但是，同样的，我们依然无法知道哪一个电子会在哪一层停留。我们能够描述一个全体的行为，但是却无法预测组成这个行为的个别事件。 这样，我们就触及了量子力学的主要哲学问题，那就是，“量子力学到底在说明什么东西?”用另一种方式说，量子力学用统计学说明全体行为，并且（或者）预测个别行为的或然率。然而是什么东西的全体行为和（或）或然率? 量子力学哥本哈根解释 1927年秋天，研究新物理学的物理学家在比利时布鲁塞尔集会。这个问题就是他们讨论的问题之一。他们的结论后来被称之为“量子力学哥本哈根解释”（Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics）。这一次会议之后虽然也有人发展出别的解释，但是，哥本哈根解释却是一个标志，标示了新物理学的出现是看待世界的一种共同的方法。一直到现在，在用数学形式提出的解释里面，量子力学的哥本哈根解释还是最通行的。但是这还不够。牛顿物理学被证明不足在物理学界造成的不安还不止于此。在布鲁塞尔开会的物理学家，他们的问题并不在于牛顿物理学是否适用亚原子现象（这一点已知道不适用），而是用什么来代替牛顿物理学。 哥本哈根解释是第一个有系统说明量子力学的体系。爱因斯坦在1927年反对量子力学，一直到辞世还是反对。但是，他和所有的物理学家一样，不得不承认量子力学用于说明亚原子现象的优越。 然而，哥本哈根解释事实上却说，量子力学讲些什么并不重要，（哥本哈根解释说，量子论讲的是经验与经验之间的关联，是一种情况之下会观察到什么东西，另一种情况又会观察到什么东西）重要的是，量子力学不论在什么实验状况之下都有效。这是科学史上最重要的阐述。量子力学哥本哈根解释开展的统合工作是一个里程碑。可是当时没有人注意。我们的心灵理性的部分——科学为其典型——终于又和另一部分一起现身了。这另一部分，18世纪以来我们就一直忽视，那就是我们的非理性面。 传统上，科学对于真理的观念总是依附在“外边”一处的绝对真理——也就是一个独立存在的绝对真理——之上。我们在近似值（approximation）上越接近这个真理，据说我们的理论就越真实。我们尽管没有办法直接知觉真理——好像爱因斯坦所说，没有办法打开手表一样——可是我们仍然可能建立完整的理论，使绝对真理的每一面在我们的理论中都有一个元素与之对应。 但是，哥本哈根解释排除了这种实相与理论一一对应（one to one correspondence）的观念。这一点我们前面已经说过，只是说法不一样罢了。量子力学放弃统御个别事件的法则，直接说明统御集体行为的法则，这种做法是非常实际的。 实用主义哲学 实用主义哲学就有点像是这样。心灵只能处理观念；除了观念之外，要使心灵与其他任何东西产生关系是不可能的。所以，如果我们认为心灵可以思考实相，那是错误的。心灵只能思考心灵关于实相的观念（至于实相实际上是否是这样则属于形而上学问题）。所以，一件事情是否为真，问题不在它与绝对真理多么一致，而是在于它与我们的经验多一致。哥本哈根解释之所以特别重要，事情在于科学家一直想要建立一个完整一致的物理学，但终于由自己的发现而不得不承认，想要完全理解实相确实超乎理性思考的能力之外。但是，爱因斯坦却无法接受这一点。“这个世界最不可理解的，”他说，“就是这个世界可以理解。”（注十一）可是大势已定。新物理学的根基不在“绝对真理”，而在“我们”。 史代普说： （量子力学哥本哈根解释）基本上就是在摒除“自然界可以用基本时空实相（Space-time reality）的方式理解”的认定。根据新的观点，能够完整描述原子层次自然界的，是或然率；并且这个或然率指涉的不是潜匿的微观时空实相，而是感官经验的宏观对象。这个理论的结构不是钻入并且栖止于根本之处的微观时空实相，而是反过来栖止在形成社会生活基础的具体感官实相之上……这种实用的说明方式与企图窥探“后面的情景”然后告诉我们“真正发生”了什么事的方式是不一样的。（注十二） 脑分割分析法 （回溯起来）脑分割分析法是了解哥本哈根解释的另一种方法。我们的脑分为两半，由一个组织在颅腔中间连接起来。医生要治疗某种脑疾病——譬如癫痫症——的时候，有时候会动手术把两边的脑分开。从接受这种手术的人所做的报告，以及医生的观察，我们发现了一个非常重要的事实。大体说来，我们的脑两边的机能不同，两边看世界的方式不一样。 左脑用线性方式知觉世界。左脑将感官输入的数据组成线上的点，各点前后相随。譬如说，语言就是左脑的一个机能。语言是线性的（你现在在读的文字就是从左到右排成一条直线）。左半球的机能是逻辑与理性的。“因果”的概念就是左半球创造的。一件事之所以引发另一件事，是因为这件事常常在另一件事之前发生。这样比较起来，右脑知觉的才是完整的形态。 动过脑分割手术的人事实上有两个脑。分别测试的结果发现，左脑记得讲话和使用文字，可是右脑不行。然而，右脑却能记住歌词!左脑对感官输入的数据会质疑，右脑对自己接受的数据却比较自由地接受。粗略地说，左半球是“理性的”，右半球是“非理性的”。（注十三） 在生理上，左半球控制右边的身体，右半球控制左边的身体。这样看来，文学和神话与右手（左脑）相关，而具有理性的、男性的、决断的特性；左手（右半球）具有神秘的、女性的、接受的特性，这一切就不是巧合了。中国人几千年前就讲过这种现象（阴阳），但是没有人知道他们当时就在做“脑分割手术”。 我们的社会整个反映了一种脑左半球（也就是理性、男性、决断）的偏颇。这种社会不太能够滋育脑右半球那种特性（直觉、女性、接受）。“科学”的发达是一个标志，标示的是左半球的思考方式开始晋为西方人主要的认知模式，而右半球的思考方式则降为地下（地下精神，underpsyche）。这个地下精神一直到弗洛伊德发现“潜意识”（unconscious）以后才重新出头。当然，这个“潜意识”他称之为黑暗、神秘、无理性（因为这是左脑看右脑）。 虽然1927在布鲁塞尔集会的物理学家没有办法想到这一点，可是哥本哈根解释事实上无异于承认脑左半球思考能力有限。此外，哥本哈根解释也是重新承认长久以来在理性的社会饱受忽视的精神面。物理学家毕竟还是人，对这个宇宙毕竟还是会感到惊奇。敬畏是一种非常独特的了解方式——尽管这种了解方式难以言之。“惊奇”这种主观经验对于理性的心灵就是一个信息；这个经验告诉理性的心灵说，除了理性之外，惊奇的对象还有别的方式可以知觉并理解。 下一次如果再对什么事情感到敬畏，且让这个感觉在你心里自由回荡，不要想去“了解”。这时你就会发现自己其实是“了解”的，只是说不出来罢了。其实，这时你就是用右脑在直觉的知觉事情。我们的右脑并没有因为长久不用而萎缩，只是我们聆听右脑之声的技巧，因为三百年的忽视而迟钝了。 物理师父两种方式都用；理性与非理性、决断的与接受的、男性的与女性的都用。他们不排斥这个，也不排斥那个。他们就是跳舞。 这就是量子力学。下一个问题是：“量子力学如何操作?” 牛顿物理学的舞蹈课 量子力学的舞蹈课 可以用视觉想象 无法用视觉想象 以平常的感官知觉为依据 以亚原子粒子的行为与无法直接 观察的系统为依据 说明“事物”说明空间里的个别物 体，以及个别物体在时间中的变化 说明“系统”的统计式行为 预测事件 预测或然率 认为“外面”有一个客观的实相 认为除经验之外别无客观实相 我们可以在不改变一件事情的情况 下观察这件事情 我们观察一件事情就会改变这件事情 依据“绝对真理”；这才是“情景 背后”自然界真正的东西 只是正确的串联经验而已