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一年一度的algospot程序设计竞赛日益临近，今年的竞赛非常火爆，报名人数超过了1万人。不过，参加评判的志愿者只有5人，所以不能让所有报名者全部参赛。因此，组织方决定，只让“真正的编程呆子（nerd）”参加竞赛。 根据宗万的新理论，某人的呆子指数可以用如下两种数值的线性结合定义。 F=A×鞋子尺码+B×每分钟打字速度 此指数越高，越接近呆子；反之，则不是呆子的概率越高。据此定义标准值T。如果报名者的呆子指数超过T，将允许参赛。 不过，这种理论真的可信吗？为了确认，我们向我们已经了解是否是呆子的人收集了一些信息。最终资料由鞋子尺码、每分钟的打字速度，以及此人是否是呆子等信息组成。那么，适当定义A、B、T时，有没有方法判断此人是否是呆子呢？请编写能够判断这种方法是否可行的程序。A、B、T可取任意实数。 时间及内存使用限制 程序必须在3秒内完成运算，使用内存不得超过64MB。 输入 第一行输入测试用例的个数C（C≤50）。各测试用例的第一行输入已知的人员数量N（6≤N≤5000）。之后的N行中，每行输入3个整数表示每个人的3种信息。第一个整数为1时，表示此人是呆子；为0时，则表示此人不是呆子。第二个和第三个整数是[0, 10 000]范围内的整数，分别表示此人的鞋子尺码和每分钟的打字速度。输入的人员中，至少存在3名呆子和不是呆子的人。各组人员的鞋子尺码向量和每分钟的打字速度向量相互线性独立。 输出 每个测试用例输出1行信息。如果适当定义A、B、T时，能够根据理论区分呆子和不是呆子的人，则输出“THEORY HOLDS”，否则输出“THEORY IS INVALID”。 示例输入值 3 8 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2 5 0 4 1 0 5 5 0 3 3 0 4 4 6 1 1 5 1 5 1 1 1 1 0 2 2 0 4 1 0 1 4 6 1 10 10 0 10 10 1 5 15 1 5 5 0 15 15 0 15 5 示例输出值 THEORY HOLDS THEORY IS INVALID THEORY IS INVALID