长尾理论的数学演绎
2007-08-24
长尾是个好东西。
听说长尾好多月，却一直没去看看它的定义。
前天看了长尾的经典图片，一段曲线，一段非线性的，以类似幂或者函数的形式存在的一张图。
我的第一印象，却是忽略了那段“长尾”，而注意了前面的那部分，我把它叫做“短头”（R by B@￥）。
我的这段第一印象，正是大多数人所关注的二八理论的多头部分。
所以，我对于长尾理论的第一印象，其实是有悖于长尾概念的。
大多数人认可的属于"短头”的那部分价值，是很有根据和现实意义的。
忽略的长尾，自从有了成为长尾理论的土壤（比如网络），才有了其意义。
从这张图中随便插入一条竖线，即x=m,m>0。
这条线的左边叫做短头=A，右边叫做长尾=B。
短头的多少在于竖线位置的右左。
假设n>0,
短头的数量可以假设为A=1+1/2+1/3+1/4+......1/n。
长尾的数量可以假设为B=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+无穷)
这样，A只能是个具体的，有限的数字；
B却是一个在不断膨胀，以致一直在靠近无穷大的数字。
结论：B>A，
即长尾大于短头，
即：长尾理论有用。
但是，m是有限的。
生命是有限的，经历是有限的，经营活动的周期是有限的。
这会使长尾生存的土壤长草的。
所以，卖包子的，可能看好短头。
因此，卖陷的，可能看好长尾。