这是本很新的书，06年末发行，07年才慢慢出现于人们的视野。我在08年初得知这本书，那会我还很奇怪：都什么年月了，怎么还有人写算法教材——这么“经典”的工作，不是上个世纪就被人做完了吗。
读了这本Algorithms，我才知道：这才是我心中的算法书，我等待这样一本书已经很多年了。它的确当得起这个名字。
书的三位作者：Sanjoy Dasgupta, Papadimitriou, Umesh Vazirani。
其中，Umesh堪称计算机理论界的第二名师（第一名师是他自己的导师Manuel Blum），他带过的学生们犹如一个理论计算机科学新生代的全明星队。另一个作者Papadimitriou可算是理论界的第二名笔（第一非Knuth莫属），他的书Computational Complexity和Combinatorial optimization堪称理论计算机科学最好读的专业书，他业余还写了本小说"Turing"。第三个作者Dasgupta是个算法方向的研究者，他最年轻，本身就是Umesh的学生，相比前面二位也没什么噱头——可他注定要因这本Algorithms而被载入计算机科学的史册。
在这本书之前，算法的经典教材首推CLRS的算法导论。算法导论让人印象深刻的，是它内容的全面翔实，还有它一千两百页的厚度。
而见到这本Algorithms时，你会震惊于它的薄。我从亚马逊收到这本书时，还以为拿错了包裹。
可读过之后，你就会折服于它的美。
这是一本可以给人带来巨大阅读乐趣的专业书籍。作者娓娓道来，又惜墨如金。用极精炼的语言，为我们指明了一条通向那些美丽算法的线索。我要由衷地说：这本书不仅仅是一些结果的集合，更是一段美好的旅程。我对书中涉及的内容已然熟悉，但读过之后仍感收获良多，对算法这门学问又多了些认识。真的是，写书当如是。
对我来说，算法的教与学有两个困难的地方：
其一，我们学习了那些经典的算法，除了赞叹一下设计的巧思，但总难免问上一句：怎么想到的？对学生来说，这可能是最费解、也最让人窝火的地方。我们下再多的功夫去记忆书上的算法、去分析这些算法的效率，却终究不能理喻得到这些算法的过程。心理盘算着：给我一个新问题，让我设计个算法出来，我能行吗？答案是：不知道。
可这偏偏又是极重要的，无论作研究还是实际工作，一个计算机专业人士最重要的能力，就是解决问题——解决那些不断从理论模型、或者从实际应用中冒出来的新问题。
其二，算法作为一门学问，有两条正交的线索。一个是算法处理的对象：数、矩阵、集合、串(strings)、排列(permutations)、图(graphs)、表达式(formula)、分布(distributions)，等等。另一个是算法的设计思想：贪婪、分治、动态规划、线性规划、局部搜索(local search)，等等。这两条线索几乎是相互独立的：同一个离散对象，例如图，稍有不同的问题，例如single-source shortest path和all-pair shortest path，就可以用到不同的设计思想，如贪婪和动态规划；而完全不同的离散对象上的问题，例如排序和整数乘法，也许就会用到相同的思想，例如分治。
两条线索交织在一起，该如何表述。对学生而言，不同离散对象的差别是直观的——我们已经惯于在一章里面完全讲排序、而在另一章里面完全讲图论算法；可是对算法而言，设计思想的差别是根本的，因为这是从问题的结构来的：不同离散对象上面定义的问题，可以展现出类似的结构，而这结构特征，就是支持一类算法的根本，也是我们设计算法的依据。
坦率的说，之前还没有哪一本算法书很好的解决这两个困难，就连算法导论在这两个问题上也都做得不好。传统的算法书，大多注重内容(content)的收录，但却忽视思维过程的展示(exposition)，因此我们学习了经典的算法，却费解于得到算法的过程；而且算法教材对于内容的编排多是枚举式的(enumerative)，这多少是受了the art of computer programming的影响——可那是本工具书而不是教材，因此我们一提到算法课，就想起了排序、哈希、最短路径……这些题目(topics)，却没有一个统一的线索在心中。
这本Algorithms，在短短的篇幅内，做到了。
三位作者可谓野心勃勃，几乎是胆大妄为。他们对传统算法教学思路的颠覆和背叛可谓前所未有。刚拿到目录的时候，我就替他们捏了一把汗，觉得这哪里像一本“正经”的算法书。可读下来，却不由得佩服——算法书早该这么写了。
他们并没有要全面的收录各种各样的算法，他们做的事情是理清了一条算法这门学问的线索。因此填鸭式的内容灌输不是这本书的目的；对结构的精心安排，对问题的数学结构的剖析、从而推出一个算法的过程的讲解，都体现除了这本书真正的用心：它要让学生获得最大程度的启发，要训练学生独立解决问题的能力。
我觉得这才是教育的真正目的，也是算法课应该追求的目标。
说完了种种溢美之词，也来补充一下这本书的不足。这样一本精炼的算法书，为了它道理的清晰、为了它的美，必然会放弃一点对面面俱到的追求。如果我用这本书来教一门算法课的话，我会增加一点以下的内容：
1. 数据结构。
这本书对数据结构没有单独的章节，都是在某个数据结构被一个算法用到的时候讲一下，例如priority queue之于Dijkstra's algorithm。这种做法体现了作者的观点：这门课完全就是关于algorithms，数据结构对于算法而言就只是个工具。如果同一个系还能开出一门很强的data structures课，这么做当然很好，各有侧重。但若是我来上课，肯定会提一下数据结构的一些重要思想，例如hashing，和他们的数学背景。因为对于一些实际问题，数据结构已不再是个工具，可能就是问题本身。
2. 几个没有被此书涉及到的算法设计和分析的工具：对手论证(adversarial argument)，matroid，平摊分析(amortized analysis)。
3. 书中每个算法问题目前最好的上下界(upper bounds, lower bounds)。
对于一本书而言，让它记录这些不太现实，因为除非上下界已经紧了，也许出版的第二天就会有更好的上界或下界（其实这事已经发生了，书最结尾historical notes提了一句整数乘法的fastest known algorithm，结果现在这个结果已经被刷新了）。但老师上课的时候，应该跟学生们讲一下这个内容，让学生心里有这个“上下界”和"open problem"的概念，也晓得算法不是死知识，而是正在发生中的事。
4. 讲一点比贪婪、动态规划等等更加“现代”的算法设计的思想，例如spectral analysis, metric embedding, rapid mixing of markov chain等等。
也提一点当下的实际问题（例如google或豆瓣想解决的问题）面临的一些新的考虑，例如非经典的现实的计算模型：考虑内外存的I/O模型，面对海量数据输入的streaming model，海量数据的sub-linear algorithms等等。这些现实模型上的算法需要重新设计去面对新的考量。
我理解Algorithms这本书没有收录这些内容的原因。越是新的东西老的越快，没有人希望自己的书很快过时。但上课不妨出一些这样的case studies，时髦的东西学生肯定会很感兴趣，这些新东西的粗糙也可以锻炼学生实际解决问题的能力。
5. 除了这本Algorithms作为教材，补充读物可以在CLRS算法导论和Kleinberg和Tardos的算法设计（这也是本顶新的书）之间选择一本。我个人推荐后者。
不适合当作教科书！我发邮件给作者，作者说答案只有instructor才能向出版社要，藏的这么好，这不是联合老师坑爹吗？然后我们老师根本不给我们习题答案，为了出卷方便。说到底还是作者对书的定义有问题，如果要定位为教科书，一部分课后答案总应该公开吧。这样叫学生怎么复习考试。真不体会学生辛苦。
如果LZ是老师的话，那么就非常容易解释了！！老师本身是已经学过算法的人有木有！！！！当然喜欢这种薄薄的，排版美美的，封面是小资钢琴谱的，软皮一握可以把知识掌握在手里的感觉啦！！！！但是我们是学生啊，没例子，没答案的书真的就一个词：废柴啊！！！！当然不排有些老师就是喜欢没答案的书，出考卷方便啊，直接出课后题啊，你们找不到答案的！！我是勤奋的学生有木有，straight A的好不，直接败在这书上了，做了习题没答案啊！！疯了！！
算法作为一门学问，有两条正交的线索。一个是算法处理的对象：数、矩阵、集合、串(strings)、排列(permutations)、图(graphs)、表达式(formula)、分布(distributions)，等等。另一个是算法的设计思想：贪婪、分治、动态规划、线性规划、局部搜索(local search)，等等。
其二，算法作为一门学问，有两条正交的线索。一个是算法处理的对象：数、矩阵、集合、串(strings)、排列(permutations)、图(graphs)、表达式(formula)、分布(distributions)，等等。另一个是算法的设计思想：贪婪、分治、动态规划、线性规划、局部搜索(local search)，等等。这两条线索几乎是相互独立的：同一个离散对象，例如图，稍有不同的问题，例如single-source shortest path和all-pair shortest path，就可以用到不同的设计思想，如贪婪和动态规划；而完全不同的离散对象上的问题，例如排序和整数乘法，也许就会用到相同的思想，例如分治。
此书中文版已经出了
http://www.douban.co
这本书似乎没附带习题答案啊？各位谁有答案？
嗯，盖茨那篇论文是关于一个叫做pancake sorting的问题的，给出的上界到目前为止都是最好的
据说后来有人问Papadimitriou，说盖茨这么聪明的学生，本科就发了如此优秀的论文，如果当初继续跟您学习CS理论的话一定会有所成就的吧。
Papadimitriou说哪里，该是我后悔没有跟他跑路到微软才对~~~
继续八卦，有两个Vazirani老兄都是做CS的。他们做的东西"taste"都好高呀。Papadimitriou则跟盖茨老兄一起出过论文的。此君简直是拥有有无穷的创造力；什么complexiy algorithm和database theory都在搞，最近还搞些什么Equilibrium complexity的。
我也上过Rudolf Fleischer的课。好大个的德国人，说Fibonacci sequence总说成fxck sequence...哈。。
这篇评论写得好看
而且看得出作者是个行业中人...希望一切(尤其是tenure;)顺利
dasgupta自己的博士论文和早期的研究和spectral analysis关系非常紧密...他应该是证明分别mixture of gaussians的概率的理论上限的那个人...
买书去这就看很久没有看算法书了 *_*
计算理论的研究、在思想和方法论上一直没有特别大的突破、很多书主要是介绍技巧、有的书还会进一步介绍这个技巧是怎么来的、但在设计思想上、依然约定俗成地遵循传统的思维范式、这个范式、如果从毕德格拉斯/欧几里德算起、已经有数千年的历史、从图灵/哥德尔/冯诺依曼算起、也已经有百年左右的历史：大家对这个范式已经非常习惯了、非常自然、连公理化一下都不需要了:):)
这个思维范式的特征、就是通过强制割裂显意识和潜意识的关系、来实现显意识的可计算化、进而制定算法、最后通过机器来执行这个算法
这个思维范式的成果之一、就是我们现在大量使用的计算设备、和背后的一整套计算理论(可扩展至含元数学理论)、更一般地、包括认识论中的公理化方法论
这个思维范式的局限性之一、就是我们现在所有的计算设备和计算理论(广义的人工智能)、和实际的人类自然智能相比、在方式上大相径庭、在解决问题的能力上也相差很多：形式系统的不完备性不仅仅表现在"不可计算确定"的定理的存在、更重要的是：形式系统由于过度依赖"公理化边界"和"计算确定"、从而造成计算能力的大幅度下降
连续统假设、在公理集合论上可等效选择公理等、在认识论层面可等效为潜意识是显意识的强包含关系(布劳威尔)：连续统假设可看作是在理性计算的边界对于非理性世界的一种"感觉"。类似地：目前的计算理论、其计算能力是自然数量级的、不是实数量级的；而人类的自然计算能力、就其本质来说、至少是实数量级的(我个人认为也至多是实数量级的:):))
打个比方：当八部地龙、尼尔杨或诅咒(假设诅咒弹吉它)唱歌的时候、如果从他们的手上看、是G-G-C-D的和声结构、如果反映在一个听众或是演唱者本人的脑子里、就远远不是G-G-C-D的(可数)和声结构、而是丰富的多的(不可数)音乐感觉：从这个意义上看：目前的计算理论的计算能力、只是全部计算能力在显意识平面的投影、是"凝固然后显现"的感觉、是"压扁-简化"的感觉：只有把脑子里的感觉凝固(简化)了、手上才会出现相应的和声位置
目前的计算理论的水平、相当于只看到啦尼尔杨的手、而没有看到尼尔杨的脑：我们刻画出了尼尔杨手上的几十个把位、总结出一些和声进行的规律、并把尼尔杨目前已经创作出来的全部歌曲转化为MP3放在网络上:):)、所以如果想要再进一步的话、目前的计算理论就比较难了
但是不是就完全不可能呢？我想还是可能的：计算理论是可以发展的。如何产生具有实数量级的计算能力？我的初步想法"分布式人机混合计算系统"：通过制定算法和制作机器来固化人类的理性计算能力、然后通过人和机器的强耦合来绕开传统计算系统的局限性、从而提高整个人机混合系统的计算能力：在这样的人机混合系统面前、或许一些传统的难题(如NP完全问题)将会有完全不同的、更好的解决办法。因特网是目前互联性最好的网络、所以第一步是先要做网站聚集人气(集中式耦合)、然后是发布节点进行协同计算(分布式耦合)、但是其他的具体措施还一点都不知道:):):):):)
这本书和又晦涩又厚的The Art of Programming比较有什么不同？我个人觉得真正体现计算机所带的世界之美的并不仅仅是纯计算机软件本身那些东西，也包括类似于哥德爾.艾舍爾.巴赫--集異壁之大成这一类的书。稍微有点扯远了。
2008-03-14 20:51:50 Anfernee 这本是复旦大学计算机系算法课的教程。课是由Rudolf Fleischer讲的，很不错。
//汗，原来是我们学校的教材，下学期要学的~
我们学习了那些经典的算法，除了赞叹一下设计的巧思，但总难免问上一句：怎么想到的？对学生来说，这可能是最费解、也最让人窝火的地方。我们下再多的功夫去记忆书上的算法、去分析这些算法的效率，却终究不能理喻得到这些算法的过程。心理盘算着：给我一个新问题，让我设计个算法出来，我能行吗？答案是：不知道。
==========================================
就是这样啊～～～
我可窝火了
T_T
我们学习了那些经典的算法，除了赞叹一下设计的巧思，但总难免问上一句：怎么想到的？对学生来说，这可能是最费解、也最让人窝火的地方。我们下再多的功夫去记忆书上的算法、去分析这些算法的效率，却终究不能理喻得到这些算法的过程。心理盘算着：给我一个新问题，让我设计个算法出来，我能行吗？答案是：不知道。
===========
强烈同意！其实对许多学科都有这个疑问～
书评写得不错。
===========================
下面发点牢骚之词：
教材归教材，理论还是得与实践相结合。
现实中的问题不可能像书上写得那样完美，好像都是物理中的“理想状态”似的，很多问题的解决，算法只是其中的一步，有时甚至不是核心。
所以，还是应该告诉学生，你们把算法学好，顶多只能到microsoft去给盖茨写代码去，要想真正做一个有创造力的programmer，还得有更为宽阔的眼界与智慧。
所以，同学们必须更加努力才是；当然，这绝不是叫大家自己都去埋头写代码去。
老尹的问题在于和你提到的其他算法书的第一个毛病一样，直接把结论扔了出来，而没有论证。给几个典型章节的典型例子？
另外，这本书国内好象还没见到，中文版估计短期内也不会出
说个题外话，最近一个朋友写论文，但人家在法国，法语是OK的，但英文不太行，我帮着翻译了一本艺术家传记，目前正在进行中。后来有国内的朋友找我要翻译稿，因此我萌生一个念头，翻译完中文版然后直接公开，就怕不合法，所以还没干。要是这么干没问题的话，老尹可以把这本书这么处理一下，你也将因翻译这本书而载进史册——最次最次也能当个反面教材，哈哈