有些东西缺乏校正

同觉得是簟，席子。
席子和扇子一样，常出现在带有闺怨性质的初秋描写中，神马意思大家想想就知道了

簟 <名> diàn

(形声。从竹,覃声。本义:竹席)

同本义

也指用芦苇编制的席

君以簟席,大夫以蒲席。――《礼记》

簟diàn 1.供坐卧铺垫用的苇席或竹席。 2.指日常用来作障蔽和垫物的竹席。 3.竹名。参见"簟竹"

红藕香残玉簟秋。

写出时间是在一个荷花凋谢、竹席嫌凉的秋天。“红藕”，即红色荷花。“玉簟”，是精美的竹席。这一句涵义极其丰富，它不仅点明了时节，指出就是这样一个萧疏秋意引起了作者的离情别绪，显示出全词的倾向性。而且渲染了环境气氛，对作者的孤独闲愁起了衬托作用。如“红藕香残”，虽然是表示出秋来了荷花凋谢，其实，也含有青春易逝，红颜易老之意；“玉簟秋”，虽然是暑退秋来，所以竹席也凉了。其实，也含有“人去席冷”之意。

不，我认为是你以前学过的那本书错了。蕈xùn
　　◎ 〔～树〕常绿乔木，高十余米。叶侧卵形，结蒴果。为优质木材。
　　◎ 生长在树林里或草地上的某些高等菌类植物，伞状，种类很多，有的可食，有的有毒：毒蝇～。香～。松～。
这个字并没有席子的意思，指席子的那个字是簟，在词句流传过程中被人抄错的。
李清照的《一剪梅》开头跟席子没啥关系，红藕、玉蕈都是初秋之物，在一起比荷花和席子在一起妥帖多了。这不是李清照的错，也不是李开周的错。
不过作者确实不应该编毫无根据的故事，比如赵仁宗喜欢章惠太后恨章献太后，哪本野史胡诌的？主观臆测是要不得的。