非纯理科生，但这本书能把复杂的理论简单说清楚，真是值得推荐。
小世界：网络规模并不总是最重要的因素。网络的真正中心，是那些在多个大型群集里都有自己位置的节点。中心节点，对网络结构起到关键作用，使网络呈现小世界特点。
无尺度：随机模型基础，节点总数确定；各节点同质，随机链接。而无尺度网络受增长特性和优先情结（新节点选择某个节点的可能性，与该节点本身具有的链接数成正比）的共同作用，会渐渐出现高度链接的中心节点。无尺度网络符合幂律分布，幂律分布不存在峰值，不存在带有普遍性的典型节点；许多小事件伴随少数极大事件，从中心节点到无数小节点，各节点等级分布。
无尺度模型中，所有链接都是在新节点加入时增加的，而大多数网络中，新链接可以自发产生；同时，节点和链接可以消失。链接重排或消失、删除节点、节点老龄化等过程会影响网络的成长和演变，并改变其中心节点的规模与数量。然而，无论网络多大多复杂，只要存在增长与优先情结，就会保持中心节点和无尺度拓扑结构。
适应性：在无尺度模型中，不存在“新星效应”，因为所有节点是同样的，其获得链接的多少，与进入网络的时间成函数关系。“新星效应”引入适应性概念，在竞争环境中，每个节点都有特定的适应性。简单适应性模型是，将适应性加入到无尺度模型，假设优先情结受到‘节点的适应性’和‘链接数目’的共同作用的乘积。适应性模型认为，节点仍按幂律获取链接，但节点获取链接速度的动态指数与节点的适应性成正比。
网络拓扑：就拓扑结构而论，所有网络仅存在两种分类，一是，虽然内部节点为获取链接而竞争激烈，但网络仍保持无尺度的拓扑结构，最适应的节点成为中心节点，但优势不明显，大多数节点适应性大体相当（呈正态分布），网络随时出现等级节点的幂律分布。二是，最适应的节点获取几乎所有链接，网络呈现星状拓扑结构，有一个单一中心节点和多个微型节点，仅受其适应性分布的影响，出现适者通吃现象。
容错性：大多数容错高的系统均有一个共同特点，通过高度互联的复杂网络保证功能。随机网络在节点被删除到某一临界点时会崩溃；而无尺度网络，删除节点的连通性越高，越有可能使整个系统瘫痪；
另外，经常发生级联故障。 1）大多数级联反应不是瞬间发生的，故障往往存在很长时间而不被注意，最终导致整体瘫痪。2）试图降低级联反应频率，一旦发生级联反应，更具破坏性，更糟。
互联网：
1。在建造互联网模型时，必须同时考虑增长、优先情结、距离及其背后的不规则碎片形结构等（如人口密度和互联网节点密度存在很强的相互关系）。
不管网络是无尺度的还是随机的，其链接可能是有向的，也可能是非有向的（在有向网络中，不保证反向路径一定存在）。这种有向性对网络拓扑结构产生影响（4大陆）。
2。归类问题：将内容（关键词搜索）与拓扑结构（如果某些文档之间的链接多于指向其他文档，就认为他们属于同一社会群体）结合，更容易找出社区属性。
3。搜索节点：万维网的架构控制一切，是否找到一个网页，只受其网络上的位置一个因素影响（如果成为较小的中心节点，最终被搜索引擎注意到，便可被找到，虽然搜索引擎只能覆盖万维网的一小部分）。