定价未来：撼动华尔街的量化金融史 (金融期货与期权丛书) (（美）乔治G.斯皮罗（George G. Szpiro）)
- 您在位置 #2019-2026的标注 | 添加于 2015年8月5日星期三 下午10:31:48
接下来，巴舍利耶分析了股票价格等于或大于某个特定阈值的概率。为了实现此目标，他使用了法国数学家和物理学家约瑟夫·傅里叶在19世纪前25年里发展出的热学。当时傅里叶以牛顿的冷却理论为基础，分析了热流是如何从热点传递到冷区域，并最终形成一个不变的温度的。巴舍利耶设计了一个模型来描述“概率流”在时间上的变动。他解释道，在一个很小的时间周期里，证券的价值会变化为一个相邻的价格。在任意方向都是50%的概率的情况下，下一期价格会变为比当前价高或低。换一种方式来看，在期末，每个价格都会继承其相邻价格的一半概率。因此，概率流从高概率的价格流向低概率的价格。在一定时间里，这种概率朝所有价格扩散的方式，与热量在空间中的扩散是一致的。在他的分析中，巴舍利耶得到了傅里叶著名的热方程，因此建立了布朗运动和热流之间的基本联系。
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- 您在位置 #2061 的笔记 | 添加于 2015年8月5日星期三 下午10:47:47
是否能从拟合程度来判断认为操纵市场。或是选股时来发现未被操纵的所谓的潜力股
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- 您在位置 #2060-2061的标注 | 添加于 2015年8月5日星期三 下午10:47:47
这两组数据拟合得不错：计算结果和观测结果之间的差异经常不超过10%。
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- 您在位置 #2065-2070的标注 | 添加于 2015年8月5日星期三 下午10:50:45
这个简短、简洁和优雅的方法就是后来著名的布朗运动的“反射原则”。 这个原则的意思是，一个微粒或某证券的价格，在撞到一个不可越过的障碍物时会延续布朗运动的路径。同样的规则也适用于台球，当一个台球撞到台球桌边时，它会反弹回来。对于一个微粒而言，它在撞到障碍物之前和之后的路径也是这样的。若将要达到的价格视为这个障碍物，巴舍利耶得到了一个有趣的结论：某证券在某特定日期达到或超过某特定价格的概率，等于它在该日期之前的任何一个时刻达到或超过该价格的概率的一半。
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- 您在位置 #2142-2143的标注 | 添加于 2015年8月5日星期三 下午11:06:11
一个系统最可能的稳定状态是具有最高熵的时候，此时系统表现出最大的无序性。
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- 您在位置 #2144-2147的标注 | 添加于 2015年8月5日星期三 下午11:07:17
但布龙齐像先前的巴舍利耶一样，为这个新奇的理论所倾倒；还像巴舍利耶一样，他把统计学方法应用到了股票市场的行为中。这两个人都认为证券的市场价格包含了投机者所能获得的所有信息，这让市场价格变得天然的不可预测，需要用概率论来对期权和其他衍生品进行定价。
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- 您在位置 #2219-2221的标注 | 添加于 2015年8月5日星期三 下午11:21:56
是的，在0～1之间存在无限多个有理数，但它们都被分隔开了，就像无理数的海洋中的岛屿一样。相对于广阔的海洋，所有岛屿的组合面积仍是趋于零的小，即使它们的数量为无限多个，仍然测度为零。
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- 您在位置 #2231-2236的标注 | 添加于 2015年8月6日星期四 下午11:06:09
他很快便崭露头角。作为一名大一刚入学并且仍在历史和数学之间徘徊的新生，他成功地反驳了一门课程中提到的一个假说论断，并因此立刻吸引了教授和高年级学生的注意。1922年，这位19岁的学生为了糊口而干起了列车员的工作。在移动的火车车厢里，他产生了一个令人吃惊的想法。一个世纪前，物理学家和数学家约瑟夫·傅里叶（Joseph Fourier热传导方程的提出者）曾设计了一个工具，后来被称为傅里叶级数，用来近似拟合任何满足特定条件的数学函数。现在，在他的火车车厢中，柯尔莫戈洛夫想到了一个函数的例子，它事实上并不近似等于它的傅里叶级数。这个发现足以让他直接成为一个数学名人。
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- 您在位置 #2241-2243的标注 | 添加于 2015年8月6日星期四 下午11:07:17
他的兴趣是如此宽广，并且他的成就是如此壮观，以至于20世纪60年代一位访问莫斯科的美国教授曾说过，他之所以到莫斯科，是为了核实安德雷·柯尔莫戈洛夫究竟是一个人，还是一个研究所。
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- 您在位置 #2372-2376的标注 | 添加于 2015年8月6日星期四 下午11:37:07
这些过程就是现在所谓的马尔可夫过程，通过上一个状态的信息来预测一个系统当前的状态分布。请允许我多说几句，牛顿的力学在知道物体当前位置和动量的情况下就可以推测出它未来的位置和动量，人们只要知道一颗星星当前的状态，就可以预测出它在此后100年中的位置。相反，随机确定过程只能预测出一个概率分布。例如，给定当前的股票价格，我们只能预测出明天的股票价格为“有20%的可能性上涨、50%的可能性不变和30%的可能性下跌”。
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- 您在位置 #2454-2457的标注 | 添加于 2015年8月7日星期五 下午1:58:03
然而在短期中，主导变化的不是趋势项而是随机项（工程师把它们称为集合噪声），这就是难题所在。一个变量的随机性是由隐藏的潜在因素（天气、供需、宇宙射线，一切你所能想到的）的行为所导致的。这些因素持续进行无规律的布朗运动时，这些变量自身有很大的可能会增加或减少。事实上，当路径出现拐点时，这些变量的值很可能会快速上升或下降。
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- 您在位置 #2460 的笔记 | 添加于 2015年8月7日星期五 下午2:04:51
这也就是趋势交易的核心----把握大趋势。如果分析周期太短,随机項将占主导地位,你将更无法判断大趋势(即未来的走势)。如同用高倍显微镜观察布朗运动,如同用纳米为单位丈量英国海岸线长度。
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- 您在位置 #2458-2460的标注 | 添加于 2015年8月7日星期五 下午2:04:51
斯韦德贝里曾惊恐地发现，越细致地观察布朗路径，出现的拐点就越多。因此，如果把这些路径切分为越来越窄的片段，拐点的数量以及变量扩张和收缩的可能性也同时在持续增长。因此，这些变量在任何位置的未来值都介于负无穷和正无穷之间。
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- 您在位置 #2470-2473的标注 | 添加于 2015年8月17日星期一 上午9:49:07
伊藤清用时间效应和随机噪声效应的组合来描述变量的行为函数。然后他用泰勒级数来展开这个函数并分析这些级数的展开项。他很快意识到，只有第一项是重要的。其他所有的展开项都可以被忽略掉，就像人们会在近似数字2时忽略掉1/64和1/28等一样。事实上，只需要三个展开项就可以描述该变量的行为，其他的展开项可以在不损失近似性的情况下被忽略掉。最终得到的随机微分方程，只是三个数的简单相加，被称为伊藤清引理。
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- 您在位置 #2748-2749的标注 | 添加于 2015年8月17日星期一 上午10:46:20
巴舍利耶比当时大多数数学同行都更早认识到股票价格是随机波动的，就像掷硬币一样涨涨跌跌。然而，投机者总试图开发出一些交易系统来战胜市场，就像赌徒试图猜出轮盘赌的结果一样。
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- 您在位置 #2750-2754的标注 | 添加于 2015年8月17日星期一 上午10:47:38
萨缪尔森区分了两类投资者。一类是“图表学家-技术分析师”，他们试图从历史价格图表中得到一些模式来让他们预测未来价格。他很瞧不起他们，“因为这些人经常输个精光，没有可信的记录来证明其具有复制的价值”。另一类是更加合理的“基本面主义者”和经济学家。例如，他们会通过对天气、化肥的价格或饮食习惯等方面的预测来判断未来小麦价格的变化。但让这些基本面主义者感到意外的是，萨缪尔森认为这些价格与历史价格变化和随机数序列没有多大差异。
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- 您在位置 #2750-2754的标注 | 添加于 2015年8月17日星期一 上午10:48:06
萨缪尔森区分了两类投资者。一类是“图表学家-技术分析师”，他们试图从历史价格图表中得到一些模式来让他们预测未来价格。他很瞧不起他们，“因为这些人经常输个精光，没有可信的记录来证明其具有复制的价值”。另一类是更加合理的“基本面主义者”和经济学家。例如，他们会通过对天气、化肥的价格或饮食习惯等方面的预测来判断未来小麦价格的变化。但让这些基本面主义者感到意外的是，萨缪尔森认为这些价格与历史价格变化和随机数序列没有多大差异。巴舍利耶很早以前就认识到了这一点。
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- 您在位置 #2840-2842的标注 | 添加于 2015年8月25日星期二 下午10:34:18
一个百万富翁对其财富增加1%的重视程度，与一个口袋里只有5美元的流浪汉重视一个镍币的程度是一致的。奥斯本有类似的考虑，因此这成了他分析的起点：交易所股票价格的绝对变化金额并不重要，重要的是用初始股票价格的某个百分比来表示的相对盈亏。
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- 您在位置 #2847-2854的标注 | 添加于 2015年8月25日星期二 下午10:37:15
奥斯本声称，这些对数值，而不是股票价格的金额变化，才是服从正态分布的。他有非常好的理由来支持自己的判断。还记得当许多独立随机变量相加在一起时会表现出服从正态分布吧。与此相类似，许多独立随机变量相乘会表现出对数正态分布。例如，一个股票的月收益率可以通过把日收益率相乘而得到。由于日价格变化率是随机变量，并且每一日的收益率是相互独立的，因此有理由认为股票价格的变化率服从对数正态分布。并且，更棒的是，奥斯本核对了来自纽约股票交易所和美国股票交易所的证据，这些结果支持了他的判断。 因此，奥斯本认为，股票价格的变化服从对数正态分布，而这个分布引导了投资者做决定。他还提醒读者，“这个分布还是布朗运动中微粒的精确概率分布”。
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- 您在位置 #2856-2858的标注 | 添加于 2015年8月25日星期二 下午10:52:33
然而，他相信投资者会直观地根据对数效用函数和对数正态分布的价格变化来操作。“最终的结果，或操作的决定，会与他们有意识地去做一样。在这两个例子中，意识都会不自觉地成为信息的仓库和概率的计算机，并做出相应的动作。”10
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- 您在位置 #2867-2868的标注 | 添加于 2015年8月25日星期二 下午10:55:39
世界各交易所的数据证实，股票价格变化并不在美元、卢布或欧元上服从正态分布，而是在比例上服从正态分布。
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- 您在位置 #2868-2873的标注 | 添加于 2015年8月25日星期二 下午10:58:21
因此，股票的盈亏可以用百分比或买卖价之比来很好的表述。用对数可以很好地表示这一点，11因此股票市场中相应的价格变化可被认为服从几何布朗运动。为什么是几何？几何意味着乘法。例如，计算一个长方形的面积，需要用它的长乘以宽。算术布朗运动是用来处理股票价格的加法变化，如把星期二的上涨金额加到星期三的上涨金额上。此外，几何布朗运动则与乘法变化相关，如把星期三的价格变化率乘以星期四的价格变化率。因此，当价格变化被表示为比率，或用百分比来表示时，我们就称为几何布朗运动。
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- 您在位置 #2873-2879的标注 | 添加于 2015年8月25日星期二 下午10:59:58
总结一下，为什么萨缪尔森坚持认为，对于股票交易所里的价格变化，几何布朗运动模型比算术布朗运动模型更好？毕竟，最重要的限制是，股票明天的价值只与今天的价格而不是过去的整个价格序列相关，而这两个模型都满足这一条件。不过与算术布朗运动不同，第一，服从几何布朗运动的股票价值一直为正数，这与公司股票的有限负债特征一致；第二，在几何布朗运动下，用百分比表示的价格跳跃会相等地分布，而不管股票价格为多少；第三，如韦伯和费希纳的心理学规律所示，这个模型符合人类天性；第四，也是最重要的，股票交易所所观察到的数据与价格变化的几何布朗运动模型相一致。几何布朗运动没有解决的一个问题与所谓的肥尾现象相关，我们会在本书的18章谈及这个问题。
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- 您在位置 #2934-2937的标注 | 添加于 2015年8月25日星期二 下午11:06:59
可分散”意味着可通过组合的多元化而把风险降低。 不可分散的风险被称为市场风险或“系统性风险”，因为它与整个市场的波动相关。由于市场风险的存在，所有股票，包括所考虑的这只，都会在好年景（牛市）里上涨，在坏年景（熊市）里下跌。这部分风险是必然存在的。无论投资者如何分散他的组合，都不能把它分散掉。
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- 您在位置 #2960-2961的标注 | 添加于 2015年8月26日星期三 下午4:27:59
有效市场假说。这个由芝加哥大学学派所宣传的假说指出，某个公司的所有公开可获得的信息会立刻反应在其股票价格上。当信息一公布，不管是好的还是坏的，价格都会进行相应的调整。
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- 您在位置 #2968-2969的标注 | 添加于 2015年8月26日星期三 下午4:29:15
资本资产定价模型、有效市场假说和股票价格的百分比变化服从正态分布（表示为几何布朗运动），这三者构成了建立金融市场新模型所需的所有（或几乎所有）组成部分。
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- 您在位置 #2971-2974的标注 | 添加于 2015年8月26日星期三 下午4:30:51
在现实中，一个投资者可能有时会在其他投资者之前发现市场中的无效率。如果市场突然短时间内变得不正常（市场经常会这样），反应足够快的投资者的确会赚到钱。但不要把希望寄托在这上面：通常这类投资交易需要使用复杂的策略来同时做多和做空许多衍生品，这些衍生品的到期日或币种都可能不同。
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- 您在位置 #3110-3112的标注 | 添加于 2015年8月26日星期三 下午10:11:03
他假设股票价格服从几何布朗运动，而不是算术布朗运动。正如前文所指出的，这个假设更为合理，因为它避免了股票价格为负的情形发生。此外，它意味着股票价格变动不是每次都相等的以诸如1美元跳上跳下，而不管该股票当前的价格是10美元还是1000美元。
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- 您在位置 #3112 的笔记 | 添加于 2015年8月26日星期三 下午10:16:42
分析价格时不以绝对跳动(例如,价格每跳动一次的最小单位是一元)为变量,而以相对跳动(例如,上涨或下跌百分之几)为变量。这个思路可以试一试。
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- 您在位置 #3110-3112的标注 | 添加于 2015年8月26日星期三 下午10:16:42
他假设股票价格服从几何布朗运动，而不是算术布朗运动。正如前文所指出的，这个假设更为合理，因为它避免了股票价格为负的情形发生。此外，它意味着股票价格变动不是每次都相等的以诸如1美元跳上跳下，而不管该股票当前的价格是10美元还是1000美元。
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- 您在位置 #3611-3615的标注 | 添加于 2015年8月28日星期五 上午9:54:16
秘密的观察者们可能可以通过他们的交易方向来推测出长期资本管理公司试图构建的无风险组合。基于这个理由，长期资本管理公司内的所有事情都严格保密。由于构建一个无风险组合至少需要两笔交易——比如买股票和卖空期权，长期资本管理公司使用两条不同的经纪通道分别发出交易指令，以此来隐瞒他们的技巧。因此该公司之外的任何人都不知道长期资本管理公司究竟在干什么。
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- 您在位置 #3621-3626的标注 | 添加于 2015年8月28日星期五 上午9:55:58
金融学理论的另一个原则就是：任何投资者交易的成交量都太小，因此它不能影响整个市场。它的意思很明确，这个假设是说，无论何时，在标出的价格上，交易员都可以买卖他们想交易的数量的证券。这个原则对于你、对于我，以及对于大街上的普通人而言的确是成立的。但是长期资本管理公司的交易额是如此巨大，它的确可以影响价格，有时还非常显著。此外，其他交易员也在开始追赶，复杂的数学交易模型不再是长期资本管理公司这群博士的私有领域。因此市场变得更加有效，而套利机会也变得越来越少。有太多的钱来追逐这些越来越少的获利机会了。
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- 您在位置 #3655-3659的标注 | 添加于 2015年8月28日星期五 上午10:01:01
如果投资者试图在弱市中清空他们的持仓，价格会下跌。如果他们同时这样做，所有东西都会变得相关起来，这种普遍恐慌会导致所有资产的价格平行移动。古老的分散化策略，是基于把持仓分散在许多不相关的证券上以减小风险的统计学事实，现在分散化策略失效了。此外，由于投资者们同时打压市场，市场的流动性出现枯竭。所有这些都阻止了长期资本管理公司快速地降低持仓规模。
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- 您在位置 #3665-3673的标注 | 添加于 2015年8月28日星期五 上午10:07:27
为了把风险控制在最小，长期资本管理公司为它持仓中的每笔交易都进行了对冲，当把它们考虑成一个整体时，长期资本管理公司所持的数千个头寸其实只有很小的风险。不过为了保持他们策略的隐秘性，长期资本管理公司是在不同银行完成这些交易的。美联储总裁害怕这会伤害整个银行体系。毕竟这些交易对手仅仅只能看到自己的风险暴露，他们并不知道谁持有相反的头寸，甚至连它是什么都不知道。如果灾难冲击了长期资本管理公司，为了拯救自己的头寸，他们会以所能得到的任何价格进行买入或卖出。这些银行会成为输家，而不是长期资本管理公司，这才是美联储所担心的。另一方面，如果这些主要的交易对手联合起来，并从一个全局的角度来分析这个状况，他们就会理解，长期资本管理公司全部头寸的风险要比他们单独持有的要小得多。一旦他们认识到这一点——麦克多诺希望是这样，他们就会愿意来救助疾病缠身的长期资本管理公司了。
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- 您在位置 #3689-3694的标注 | 添加于 2015年8月28日星期五 上午10:10:34
美联储对整个事件的参与遭到了很多批评。麦克多诺痛苦地强调，尽管美联储撮合了这笔交易，但并没有使用公共资金来挽救这家失败的公司。这笔36.25亿美元的资金完全来自多家银行，但是美联储的参与带来了其他方面的影响：这在重要金融机构的管理者心中建立了这样一个印象，即他们的生意是“太大而不能倒的”。尽管这次采用的是私人融资，但拯救长期资本管理公司的活动可能为下一次危机埋下伏笔。在导致2007年金融灾难的那些事件中，关于这次紧急救助的记忆可能就促使雷曼兄弟和贝尔斯登承受了超过它们能够承受的风险，它们错误地认为美联储还会像上次一样帮助它们脱困。
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- 您在位置 #3728-3730的标注 | 添加于 2015年9月1日星期二 下午10:29:40
永远不要忘记，经济数据的统计分布存在所谓的肥尾效应。理论上很罕见的事件，比如1000年才会发生一次的事件，却会一次又一次地发生。当灾难来袭时，分散化一无是处，因为在那时所有东西都会与其他东西关联到一起，而市场流动性也会枯竭。
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- 您在位置 #3767-3770的标注 | 添加于 2015年9月1日星期二 下午10:36:59
风险是贯穿本书的一个关键词。愿意去承担更多风险来获得更高收益，或接受更低收益以换取更低风险，就是这些驱动了股票交易所内的投资行为。人们在几个世纪以前就认识到了这一点。然而，是布莱克、斯科尔斯和默顿的努力，才把这些认知转变为简洁的模型。利用先进的数学技术，这些现代意义上的宽客，成功地分析和解释了一个几十年前就观察到但从未被完全理解的现象。
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- 您在位置 #3904-3908的标注 | 添加于 2015年9月1日星期二 下午10:43:34
1.例如，一个恐怖组织或犯罪团伙可能拥有两个账户，并用它们同时买入和卖出金融衍生品。通过第一个装有黑钱的账户进行与市场预期完全相反的远期交易，而第二个账户作为这笔交易的交易对手。到了交割日，第一个账户会亏钱，而第二个账户会赚钱。因此黑钱账户的损失将会以合法利润的形式转移到干净账户，这样黑钱就被洗白了。与此同时，被洗钱者记为商业支出的不可避免的交易费用，会让银行和经纪人都很高兴。
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- 您在位置 #4055-4059的标注 | 添加于 2015年9月1日星期二 下午10:52:30
希恩T.卡索夫曾在哥伦比亚大学学习过数学，并开过一家很成功的技术插图公司，但他常对股票市场感兴趣。有一次，他犹豫该投资股票还是权证，于是他开始考察这两者价格之间的关系。最终他回到哥伦比亚大学攻读经济学博士学位，研究方向就是权证价格。与此同时，他继续进行交易，并在4年时间里让10万美元的投资翻了一番。在获得博士学位后，他被新成立的加州大学尔湾校区聘为教授。
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