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youngriver 超越时空 的书评 发表时间:2011-07-18 20:07:54

二维生物的物理学瞎想

——只有把我们降低到二维,才理解高维空间的概念。
 
假设有一个二维世界,世界是一个巨大的平面,在这个世界里,生活着二维生物,他们只感知有二维(东南西北),也就是说他们只会爬行,不会跳跃。二维世界的智慧生物,我们简称为平面人,平面人无法想象二维之外的概念,例如上和下。
让我们来看看,这个二维世界里,平面人如何发展他们的物理学的。
首先,平面人很顺利的发展了他们的经典物理学,这个物理学建立在坚实的平面几何学的基础上,这个理论能够很好的解释平面人的的物理世界。
平面人发现他们居住的”地球“在围绕”太阳“旋转,他们起先把这种现象解释为”引力“在起作用,这个力和二者的质量和距离有关系,并且发展了一个很好的模型来计算这种引力。问题在于,这种力是如何产生的,如何传递的,力的作用是”超距“的吗?这个问题困惑着许多的平面人,他们决定去解决这个问题。
一个聪明的平面人提出来,这个问题可以这样解决,我们这个世界虽然是平面的,但并非是平坦的,在一个比较大的尺度上,是有”扭曲“的。站在三维世界的角度,我们可以很好的理解这种”扭曲“。本质上,这个二维世界可以理解为一个四面拉平的平面薄膜,里面如果有巨大质量的物体,这个薄膜会下坠变形,形成一个”坑“,这个坑的曲度和物体的质量有关系。当另外一个物体经过这个坑的时候,自然的,坑会改变物体行进的轨迹,在一定的条件下,会导致物体在坑里面旋转。在现象上,就好像这个物体被”吸引“了一样,而引力的来源不是一种”力“,而只是平面扭曲的结果,而力的传递问题也迎刃而解,他们把这个”坑“描述为一种”场“。
尽管平面人不能形象的理解这个扭曲的平面薄膜,但是不妨碍他们发展出一套数学模型来解释这种现象,这个模型的核心就是“场”的概念。同时,他们发展了三维的数学(立体几何学)来描述这种场。下一个问题就是如何验证这种平面扭曲了。平面人设计了一个实验,如果平面是弯曲的,那个平面内三角形的内角和就不是180度,当然,要在巨大的尺度下这个弯曲才能被测量出来。因此,可以测量远处“星球”的光线。事实证明,他们是正确的,这个理论成功了,他们把这个新的理论称为“相对论”。
一旦证实平面是弯曲的,很多东西就好理解了,他们进一步提出了“黑洞”的概念,就是在平面中某个点,如果某个物体质量很大,而尺寸又很小的话,这个平面会产生巨大的弯曲,形成一个非常陡峭的深坑,类似于漏斗一样,任何经过的物体都会直接掉进这个漏斗里面,甚至光线。
另外,从几何学上说,存在一种可能性,这个黑洞会和另外一个黑洞相连,就如同两个漏斗的底端被拼在一起,这样,在平面上很远的距离会因为两个“漏斗”的连接而很近。这两个连在一起的漏斗就形成了一个“隧道”,通过这个隧道可以瞬间到达非常远的地方,完成所谓的星际旅行。当然,这个隧道非常细,只允许粒子通过。
在对黑洞进行了研究后,平面人开始讨论两个问题,一个是宇宙的边界,一个是宇宙的产生。对于第一个问题,在平面扭曲的基础上,平面人提出了一个设想,就是他们的宇宙是一个巨大的球体(可能是非规则的),这个球体封闭的,因此,无论你如何走,都不会到尽头,而且非常可能会回到原来的地方,这个设想很好满足了自洽的原则。对于第二个问题,他们的猜测来源一个发现,就是所有的星球都在彼此离开,为了说明这个现象,他们假定,这个“球”在膨胀,就像吹气球一样,随着“球”的膨胀,这个宇宙(平面)中任何两点自然越拉越大,甚至,平面人还根据膨胀的速度预测了这个膨胀开始的时间,这个时间就是宇宙的年龄。平面人把这个理论成为“大爆炸”理论。大爆炸理论说明了宇宙的起源,它来自一个奇点。在这个奇点之前,世界是不存在的。
到此为止,,平面人建立比较完善的“平面宇宙学”,下面,他们该进入微观世界了。
平面人在探寻物质构成的时候,他们发现,在非常小的尺度上,宏观世界的物理定律似乎不起作用了。他们做了一个衍射实验,发现粒子的运动呈“波”的性质,而非简单的运动。粒子的出现的轨迹几乎是任意的,只能用概率来描述,他们似乎能够穿越前面的障碍,在障碍物后面留下轨迹。这些奇特的性质导致了平面人的极大困惑。好在他们有足够聪明的头脑,他们发展了一套量子力学来解释这些现象,提出了很多和实验吻合但是匪夷所思的观点。
实质上,从三维的角度,我们可以很好的理解这些现象。首先,平面人的世界虽然是平面的,但是实际上他们有第三维,只是这个第三维非常小,他们在空间中卷曲了,形象的说,平面世界更像一张非常非常薄的平面膜一样。这个膜的厚度只有在微观的粒子这个尺度上才有意义。在量子层面,物理的定律是三维的,粒子不再沿着平面运动,而是在三维空间中运动,当然,平面人无法直观的理解三维的概念,他们只能观测在三维中运动的粒子在二维平面中留下的影子。这样,就很容易解释他们发现的“量子”现象了。
因为平面是弯曲的,因此,在三维空间中运动的粒子在二维平面中留下的轨迹是不规则的,就像物体在移动中,它的影子可能突然消失,然后出现在另外一个地方一样。而在平面上设置的障碍物是不可能阻挡影子的,影子可以轻易的出现在障碍物的后面,就像他们根本不存在一样。我们无法去准确的测量影子的具体运行轨迹,只能用概率来描述他们。
在发现宇宙的三维性质之前,量子力学是诡异的,概率的,和宏观世界毫无共同之处,然后,当平面人最终把三维的概念应用到量子世界中,他们发现,在“三维空间”中运动的粒子可以和宏观世界的物理定律统一起来。因此,尽管平面人无法观测和想象“三维空间”,但是他们有理由相信,世界真的是三维的。为此,平面人发展了他们的“三维统一理论”。
在量子力学取得显著进展后,平面人重新研究了“创世”的问题,他们提出,在爆炸之初,世界的尺度很小,它本质就是三维的,只是大爆炸产生的“气球”在创世之初,就把平面人的世界吹成了一个无限薄的薄膜,因此,二维的平面人无法感知第三维,也就是说第三维被卷曲了。
这个理论的最大问题,到目前为止,是平面人无法去验证这个理论,所有的推测都是数学上的。
尽管如此,由于数学上如此成功和完美,使得很多平面人有理由相信他们真的发现了万物的真理。
 
——这就是二维平面人的物理学,我们生活的三维世界的立体人,在更高维度的智慧生物看来,是否也是如此呢?

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对“二维生物的物理学瞎想”的回应

心依旧心永恒 2015-09-07 09:15:57

很有意思。

Disco的兔子 2014-07-03 01:34:20

很对啊!

用理解三维的思想是永远理解不了思维的。

咱们能想象的极限只是三维的东西。

比格 2012-03-16 23:16:18

正是如此。