看完这本书，印证了一个基本想法：思考方法，产生思想；思想，产生算法。
灵锐的思考方法，产生灵锐的思想；灵锐的思想，产生灵锐的算法；灵锐的算法，加上贴合上时代的呼唤、普及的应用，华丽变身，成为伟大的算法。
作者眼中，“伟大”算法，要满足三个标准：
1、要被普通计算机用户每天用到；
2、它是针对某个特定问题的具体程序，而不是一些通用的，能解决众多问题的程序；
3、要跟计算机科学理论相关。
（I）搜索引擎索引&PageRank算法
索引算法，包括匹配算法和排名算法两部分。
匹配算法，背后基要而朴素的思想是：只要知道查询词在哪（页面编号、位置），就能将包含查询词的页面找出来（技术上，生成一张查询词与页面编号-位置的对应表，etc.）；
排名算法，背后基要而朴素的思想是：越与用户查询相关的页面，理应排在越前面；相关的标准可能很多样，比如查询词距离靠的越近、出现在页面越重要的位置（etc. 标题、描述行…），说明这个页面的内容与查询词的相关性可能越高…
PageRank算法（网络时代，更好的排名算法），背后基要而朴素的思想是：权威性网页通过超链接向其他网页传输权重；权重越高的网页，其重要性，以及查询相关性越高，应该排在越前面。
上述这些思想背后，都用到了这种思考方法：
1、简化问题与思想实验：1）思考匹配问题，将问题简化到我们是如何查找一个词在书中哪些地方出现的？（“cheetah,124,156”,“cheetah”，在书中124页和156页出现）
2）思考排名问题，将问题简化到我们如何确定某两个网页哪个应排在前面（“malaria cause”，第一个页面malaria cause靠在一起，第二个页面两词远离，通过理性我们知道第一个页面与我们查询词相关），说明查询词离的越近，查询相关性越高，排名应越高…
3）思考网页排名问题，将问题简化到只有两个教授菜谱的页面，一个有5个导入链接，另一个有2个导入链接，从理性角度看，导入链接越多的，说明人们对这个页面的反应越热烈，应该有更好的排名。
（II）公钥加密算法
公钥加密算法，背后基要而朴素的思想是：
a. 如果发信人和收信人，都知道一个其它人不知道的共享密码（信息），发信人就可以把要发送的信息与共享密码混合起来，发给收信人；收信人可以凭共享密码和约定的规则解密；
b. 如果发信人和收信人互不认识，也可以凭借数字混合的技巧，达到信息加密的目的。
上述这些思想背后，也用到了这种思考方法：简化问题与思想实验。
假设在一个房间里有三个人，A、B和C。A要传给C一个１位的信用卡卡号，比如７，且不能耍小把戏比如递纸条或小声说。因为A和C熟识且是多年朋友，A可以利用两人之间共有的记忆，比如A小时候住家的门牌号322（C小时候经常在A家门口玩，记的A的门牌号）来进行加密。比如A可以说：C，还得的小时候我家的门牌号吗？把这个门牌号加上我要你知道的信用卡卡号，你会得到329。这时，A的门牌号322，就是只有A与C知道，但B不知道的秘密信息，也称共享密钥。借由共享密钥，C将329-322，就可以得到信用卡卡号7，成功解密了。
上述思想实验，是非常简化的一个例子。实际上，为防止共享密钥被破译，共享密钥往往是128甚至更多位的数字，且要进行复杂的数学加密处理（分块、转换、混合）。但这些只是算法与技巧上的处理，其基本核心的思想，就是在上述描述的例子里。